數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)畢業(yè)論文一類(lèi)線性變換多項(xiàng)式的維數(shù)特征孫甜-資料下載頁(yè)
2025-01-16 14:16本頁(yè)面
【正文】 必要條件是 . ?。?）證明 因?yàn)槭莾蓛苫ニ兀鶕?jù)定理2及定理4，有 （4） ?。?） ?。?）由（4）、（5）、（6）得 （7）故.注 文獻(xiàn)[1]得到矩陣秩關(guān)系式是為三冪等陣的一個(gè)必要條件，文獻(xiàn)[7]中證明了它還是一個(gè)充分條件，這里我們用較簡(jiǎn)單的方法重新給出了證明，而且獲得了一個(gè)更一般的秩關(guān)系式:.命題6[５] 設(shè)是數(shù)域上維線性空間的線性變換，則下列命題等價(jià):(ⅰ) ，是恒等變換；(ⅱ) 的特征值只能是1或的1,且V=分別是屬于特征值1與1的特征子空間；(ⅲ) .證明 由及定理2，得則，(ⅰ) 的等價(jià)性參見(jiàn)[5]或[10]，這里從略.致謝：在撰寫(xiě)本文時(shí)，得到胡付高副教授的悉心指導(dǎo)，在此表示衷心的感謝！ [參考文獻(xiàn)][1] [J].應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào), [2] [J].徐州師范大學(xué)學(xué)報(bào), [3] [J].重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào), No4 [4] [J].渝州大學(xué)學(xué)報(bào)[J], Jun2004[5] 張樹(shù)青,[J],煙臺(tái)師范學(xué)院報(bào),2004,20(1):45[6] [J],大學(xué)數(shù)學(xué), [7] [J],武漢科技大學(xué)學(xué)報(bào), [8] [J],內(nèi)蒙古民族師院學(xué)報(bào),1999[9] 趙蜂，馬巧靈，[J],濟(jì)南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）, Jun2003[10] 張禾瑞,(第四版)[M],高等教育出版社,1999
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