一類(lèi)非線性粘彈性方程解的整體存在性畢業(yè)論文-全文預(yù)覽
【正文】 oelastic equat ion with nonlinear damping [M].2009[6]Wenjun Liu. Exponential or polynomial decay of solutions to a viscoelastic equation with nonlinear localized damping [M].2010.[7]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系主編，高等數(shù)學(xué)[M].高等教育出版社，1979.[8]張全德，非線性波動(dòng)方程整體解的存在性與唯一性[J].陜西師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),20(1992)81—82.[9]Messaoudi A,Berrimi S. Existence and decay of solutions of a viscoalastic equ ation with a nonlinear source[M].Nonlinear Analysis,2006,23142331[10]Tater N,Messaoudi S A. Global existence and uniform stability of solutions for a quasilinear viscoelastic problem. [M].[11]苗長(zhǎng)興 非線性波動(dòng)方程的現(xiàn)代方法[M].2005.[12]Lions J L,Strauss W A. Some nonlinear evolution equations[M]. 1965(01).[13]Pazy A. Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differe ntial Equations [M].1983. [14]谷超豪，李大潛，沈瑋熙，應(yīng)用偏微分方程[M].高等教育出版社，1993.[15]陸啟韶，常微分方程的定性方法和分叉[M].北京航天大學(xué)出版社，1989.[16]Tater N,Messaoudi S Existence and Asymptotic Behavior for a Nonlinear Viscoelastic Problem[M].[17]張芷芬，丁同仁，黃文灶，董鎮(zhèn)喜，微分方程定性理論[M].科學(xué)出版社，1985. 完 成 期 限： 指導(dǎo)教師簽名： 專(zhuān)業(yè)負(fù)責(zé)人簽名： 年 月 日 目 錄 中文摘要 …………………………………………………………I英文摘要…………………………………………………………II1 序論……………………………………………………………1 ……………………………………………………1 粘彈性方程的發(fā)展概述…………………………… 12 假設(shè)和主要結(jié)果………………………………………………4 …………………………………………………4 ……………………………………………43 預(yù)備知識(shí)………………………………………………………5 ……………………………………………5 ………………………………………5 …………………………………………………64 主要結(jié)論的證明………………………………………………8 ……………………………………8 …………………………………13致謝 ……………………………………………………………19參考文獻(xiàn) ………………………………………………………20 一類(lèi)非線性粘彈性方程解的整體存在性21 一類(lèi)非線性粘彈性方程解的整體存在性一類(lèi)非線性粘彈性方程解的整體存在性摘要一類(lèi)非線性粘彈性方程解的整體存在性在本文中，研究一類(lèi)非線性粘彈性方程解的整體存在性和以指數(shù)形式的衰減性。第四節(jié)，我們采取下述的方法證明方程的衰減性。In the fourth section，we show that the equation of attenuation。事實(shí)說(shuō)明，物理學(xué)，生物學(xué)甚至金融學(xué)等眾多不同的領(lǐng)域中運(yùn)用的基本規(guī)律，都可以通過(guò)微分方程進(jìn)行研究和證明。固體力學(xué)有很多不同的研究分類(lèi)，粘彈性理論就是其中之一。所以，粘彈性理論的重點(diǎn)研究對(duì)象就是粘彈性體的應(yīng)變－應(yīng)力的關(guān)系。這其中一個(gè)重點(diǎn)的研究方向就是含有記憶項(xiàng)的粘彈性方程。將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到帶有非線性阻尼的情況下，韓小森和王明新在文獻(xiàn)[3]研究過(guò) ()在相同的初值條件下，設(shè)定，得到能量的一致衰減性.吳舜堂等人在文獻(xiàn)[4]研究過(guò)方程 （）是在初邊值與上述相同的情況下，將韓小森和王明新的論證延伸到含有的情況。 受上述文獻(xiàn)的啟發(fā)，本課題擬研究如下方程 結(jié)合Young和Gronwall等多種不等式，使用FaedoGalerkin方法，即在適當(dāng)?shù)腟obolev空間中選取適當(dāng)基函數(shù)，在由任意有限個(gè)基函數(shù)所張成的有限維空間中求解逼近問(wèn)題，用常微分方程組的局部存在性定理得到逼近問(wèn)題解的局部存在性。其中的計(jì)算方法參考方程（）（）.結(jié)合（）的衰減估計(jì)得出（）的衰減估計(jì)，預(yù)期結(jié)果是能量以指數(shù)形式衰減. 2 假設(shè)和主要結(jié)果 假設(shè) 當(dāng)且假設(shè)滿足，如果時(shí)，.
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