【正文】 公式，將選取適當(dāng)大的數(shù)，將選取適當(dāng)小的數(shù)，則一定會(huì)存在符合方程兩邊要求的和.我們?yōu)榱俗C明的衰減性，只需要將證明出其滿足指數(shù)衰減。所以，粘彈性理論的重點(diǎn)研究對(duì)象就是粘彈性體的應(yīng)變－應(yīng)力的關(guān)系。第四節(jié)，我們采取下述的方法證明方程的衰減性。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文的研究成果不包含任何他人創(chuàng)作的、已公開發(fā)表或者沒有公開發(fā)表的作品的內(nèi)容。In this,is a positive constant，and there is Keywords Nonlinear viscoelastic equations，F(xiàn)aedoGalerkin way，Existence，Unique。 粘彈性方程的發(fā)展概述事實(shí)上，Cavalcanti M M,Domingos Cavalcanti V N ,Ferrira J等人在文獻(xiàn)[1]已經(jīng)研究過帶強(qiáng)阻尼的相關(guān)方程 （）與本文研究的方程具有相同的初邊值 他們運(yùn)用Galerkin逼近方法結(jié)合能量估計(jì)建立了解的存在性、唯一性等結(jié)果，假設(shè)是一個(gè)實(shí)數(shù).，為證明解的整體存在性時(shí)考慮，得到了能量的一致衰減。時(shí)光飛逝，在這四年里我經(jīng)歷了許許多多難以忘懷的時(shí)刻，在這生命最美麗的四年里和將近四年的學(xué)習(xí)生活中，我要感謝我的一些同學(xué)和朋友們，你們的支持是我前進(jìn)的動(dòng)力，你們的幫助更是對(duì)我的激勵(lì)，感謝在最美麗的年華遇到所有的你們。存在正常數(shù)，在條件, ,可得出能量的指數(shù)衰減。伴隨著科學(xué)技術(shù)水平的不斷發(fā)展，各式各樣的非線性問題引起人們?nèi)找嫔钋械年P(guān)注，源自于應(yīng)用數(shù)學(xué)，物理學(xué)，等各種應(yīng)用學(xué)科中的非線性偏微分方程初邊值問題，是目前最受關(guān)注的非線性偏微分方程?；疽螅涸鷮?shí)的英語和數(shù)學(xué)功底，非常熟悉數(shù)學(xué)分析的知識(shí)，熟練掌握word,maple 等數(shù)學(xué)工具。吳舜堂研究了方程， （）劉文俊研究了方程， （）受上述文獻(xiàn)的啟發(fā)，本文擬研究如下方程 （）具有初邊值 以Sobolev空間基礎(chǔ)知識(shí)為工具，利用衰減估計(jì)方法對(duì)非線性粘彈性方程解的存在性進(jìn)行了研究。將它運(yùn)用到不同的社會(huì)領(lǐng)域中，取得了巨大的科學(xué)成就和社會(huì)效益。例如韓小森和王明新在文獻(xiàn)[5]還研究過如下方程 ()在相同的初值條件下，設(shè)定,本文分別用Galerkin方法和擾動(dòng)能量方法證明此問題解的整體存在性和能量的一致衰減性.劉文俊在文獻(xiàn)[6]研究了方程 （）其中在有界區(qū)域中，是具有光滑的邊界,是一個(gè)指數(shù)衰減記憶項(xiàng)的正函數(shù)。 最后，感謝自己，曾經(jīng)的努力，造就一個(gè)更加自信，更加完美的自己，告訴自己，路一直都在，不拋棄，不放棄。Tater N,Messaoudi S A在文獻(xiàn)[2]研究過如下問題方程 （）初邊值條件與（）相同。一類非線性粘彈性方程解的整體存在性1 緒論 引言作為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，在18世紀(jì)最早的系統(tǒng)的三個(gè)基本的數(shù)學(xué)物理偏微分方程分別為：波動(dòng)方程，熱傳導(dǎo)方程和調(diào)和方程，所運(yùn)用的方法是經(jīng)典分析。對(duì)本論文所涉及的研究工作做出貢獻(xiàn)的其他個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。第三節(jié)，運(yùn)用FaedoGalerkin方法證明方程的整體存在性。彈性力學(xué)與粘彈性理論的主要區(qū)別在于應(yīng)變－應(yīng)力不同關(guān)系。本課題與（）題目的區(qū)別是將改為。因此，我們先計(jì)算的導(dǎo)數(shù)..上式右端的第三項(xiàng)可計(jì)算得：.我們可以根據(jù)Young不等式，得到：.繼續(xù)根據(jù)Young不等式，可得式子最后一項(xiàng)：.綜上所述，.將，可得：.下面我們來根據(jù)的定義，直接估計(jì)可得：.當(dāng)時(shí)，首先估計(jì)式子右端第一項(xiàng)：.估計(jì)第二項(xiàng)：.估計(jì)第三項(xiàng)：.估計(jì)第四項(xiàng)：,其中，,綜上所述，.估計(jì)第五項(xiàng)：通過Sovolev嵌入定理,且，可以得出：.繼而得：.估計(jì)第六項(xiàng)：.綜上所述，且使得：整理以上，我們可得： .在此，我們讓,，則存在足夠小的，使得：.同理：..而對(duì)于任意存在的和，我們可以找出足夠大的，使其滿足..因此，在假設(shè)的條件下，對(duì)于些，可得：.由上述可知，存在正常數(shù)，可得， ，利用定理可推知， .最后將上述不等式積分，得到：，.因此也就證明了衰減性。近些年來，在理論（包括斷裂理論，本構(gòu)理論）和應(yīng)用上，非線性粘彈性的研究都取得了重大的進(jìn)展。在此中，為正常數(shù)，引入兩個(gè)泛函：，廣義能量和泛函在特定意義下是等價(jià)的，為了得到的指數(shù)衰減，只需證明滿足指數(shù)衰減.關(guān)鍵詞 非線性粘彈性方程，F(xiàn)aedoGalerkin方法，存在性，唯一性。論文作者簽名： 年 月 日 河南工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文，是本人在指導(dǎo)教師指導(dǎo)下，進(jìn)行研究工作所取得的成果。In the fourth section，we show that the equation of attenuation。這其中一個(gè)重點(diǎn)的研究方向就是含有記憶項(xiàng)的粘彈性方程。本文是對(duì)我大學(xué)四年的學(xué)習(xí)成果的總結(jié)，大家的閱讀是我至上的榮耀，