廣義相對論的引力場方程-資料下載頁
2025-06-25 14:05本頁面
【正文】 等人提出，，在對質(zhì)點系能量動量張量的簡單假定下，從引力場方程中推導(dǎo)出了質(zhì)點系的運動方程，一些物理學(xué)家指出，.引力場方程包含著粒子運動方程，，提示了廣義相對論時空結(jié)構(gòu)的重要性質(zhì)和問題.不過 Penrose 與 Hawking 等人的方法雖然不需要直接求解場方程， 但它與描述物質(zhì)分布的能量動量張量的性質(zhì)仍有著密切的關(guān)系. 這一點從物理上講是顯而易見的， 因為正是物質(zhì)的分布決定了時空的結(jié)構(gòu).黎曼關(guān)于度規(guī)、距離法則決定了一種幾何學(xué)的思想，協(xié)變導(dǎo)數(shù)解決了彎曲空間中的矢量求導(dǎo)和無窮小平移問題，仿射聯(lián)絡(luò)能恰當刻畫彎曲空間矢量的平移性質(zhì)與度規(guī)張量（空間內(nèi)稟性質(zhì)）之間的確定聯(lián)系，黎曼聯(lián)絡(luò)是引力勢對坐標偏微分（變化率）的組合，， 曾經(jīng)把他的場方程比喻為一座建筑， 這座建筑的一半是用精美的大理石砌成的， 另一半?yún)s是用劣質(zhì)的木材建造的. 用精美的大理石砌成的那一半是方程的左端： Rμν (1/2)gμνR， 那是一個描述時空結(jié)構(gòu)的優(yōu)美的幾何量， 被稱為 Einstein 張量. 而用劣質(zhì)木材建造的那一半則是方程的右端， 也就是描述物質(zhì)分布的能量動量張量： 8πGTμν. 為什么說這部分是用劣質(zhì)木材建造的呢？ 因為自然界的物質(zhì)分布種類繁多， 物態(tài)方程千差萬別， 找不到一個普適的能量動量張量來描述所有已知的物質(zhì)分布. 不僅如此， 在廣義相對論所涉及的許多極端條件 (比如某些星體內(nèi)部的超高溫、 超高壓、 超高密度等條件) 下還可能存在大量未知的物質(zhì)形態(tài)與分布，愛因斯坦把可稱重物體看作完全決定引力場與時空的幾何結(jié)構(gòu)的唯一物理實在，外爾和愛丁頓提出了另一種觀點：時空的幾何結(jié)構(gòu)被視為物理實在，而引力場可約化為這個幾何結(jié)構(gòu)，后來愛因斯坦在統(tǒng)一場論中把引力場看作代表終極物理實在的整體場的一部分，時空是整體場的結(jié)構(gòu)屬性，稱作弱幾何綱領(lǐng).8
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