廣義相對論的引力場方程-展示頁
2025-07-04 14:05本頁面
【正文】 ,它是一個對稱張量.時間與空間在廣義相對論中，跟據(jù)等效原理，可對時空中的任意觀測者A引入相對于他瞬時靜止的互補慣性系B，并仿照狹義相對論，定義靜止于B系中的“真實鐘”為坐標鐘，它所記錄的時間為慣性系中所固有的時間.由狹義相對論系B的固有時間為 (16)微分幾何告訴我們 （17）所以，我們可以合理的定義觀測者A的固有時間圖3 觀測者A與B （18）的世界線下面我們來考察相對于某一個坐標系靜止的觀測者，尋找它的坐標時間和固有時間之間的關系.由（12）和（18），不難得到此關系為（19）在圖4中，假定A與B空間相鄰點，光信號從B射向A，再從A射向B，所需坐標時間為（20）未假定光速的各向同性，所以不一定等于，在B引入局部慣性系相應的固有時間為圖4 固有距離的測量 （21）在局部慣性系中，光速各向同性等于c，因此，兩相鄰點的純空間距離為（22）此即用標準尺測得的純空間距離.由（23）得（24）代入（21）可得（25），其中是純空間度規(guī).短程線A、B之間的一根曲線長度可用積分給出（26），由變分原理得到(27)沿曲線人選一個標量參數(shù)并注意到上式可寫為（28）其中拉格朗日函數(shù) L=（29），而廣義速度將（29）帶入拉格朗日方程 （30），可得短程線方程 （31）它也是廣義相對論中的運動方程.1915年11月25日，愛因斯坦在《引力場方程》論文中，給出了引力場方程的完整形式：Rμν ＝－k（T μν － 1/2 g μν T）,Rμν是黎曼曲率張量， T μν 是能量動量張量.回到廣義協(xié)變原理之后，Einstein在1915年10月與11月，11日，18日和25日，每周一次，：“我
法律信息相關推薦
鄂ICP備17016276號-1