相對論性量子力學(xué)簡介：狄拉克方程-展示頁
2024-10-29 13:47本頁面
【正文】 ，得到薛定諤方程 ? 取 ，得 ? 第三項是相對論對動能的修正，第四項則是自旋 軌道相互作用。二、狄拉克粒子與電磁場的作用（續(xù)） ? 對均勻磁場， ，得 ? 可見，狄拉克方程自然地給出了電子為具有自旋 1/2（兩獨立分量）的粒子，且其 g因子為 2。 , .j j ct? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??二、狄拉克粒子與電磁場的作用 ? ? ? 1. 電子的自旋與磁矩 ? 取 ?=0和展開精確至 ,對能量本征態(tài) ? 則： ? 低速時， 2 2 2 4 1 / 2[ ( p e A / c ) m c ] eHc ?? ? ? ?2( c ) 。 1( )、跡為 0（ ），故為偶數(shù)階矩陣，最低可能階數(shù)為 4（構(gòu)造不出與泡利矩陣反對易的 β） ? Dirac表象： ? 由此有 自由粒子的狄拉克方程 ： ? （ 1）方程關(guān)于時空對稱，符合相對論要求 ? （ 2） Ψ含 4分量，稱為 Lorentz旋量。即使沒有上述問題，發(fā)展符合相對論時空協(xié)變的量子理論，也是理論物理的重要任務(wù)。 ? 為自然地闡述一些重要概念如電子的自旋、磁矩（ g=2）、自旋 軌道耦合等和精確描述重原子體系，需要采用相對論性的量子力學(xué)方程。相對論性量子力學(xué)簡介：狄拉克方程 ? 非相對論量子力學(xué)適用于 v/c~Z/1371情形 (對重元素有明顯問題 )。 ? 即使對輕元素，也有可觀測的修正如精細(xì)結(jié)構(gòu) [~(v/c)4]等需要人為引入。 ? 相對論在薛定諤方程建立時已獲得公認(rèn)。 ? 非相對論關(guān)系： H=p2/2m, p? p(算符）， H ? , ? 有薛定諤方程： ? 相對論能量關(guān)系： ? ? ? 上式對時空處理不對稱 ? 解決方法？ 2422 2 4 4( , ) ( 1 . . . ) ( , ) ,28p t p pi m c p tt m c m c?? ? ? ? ? ??2 2 2p ? ? ?一、自由粒子的相對論性方程 i t??22pitm??
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