相對論性量子力學(xué)簡介：狄拉克方程(存儲版)
【正文】 有自旋 1/2（兩獨立分量）的粒子，且其 g因子為 2。 ? 為自然地闡述一些重要概念如電子的自旋、磁矩（ g=2）、自旋 軌道耦合等和精確描述重原子體系，需要采用相對論性的量子力學(xué)方程。 ? 非相對論關(guān)系： H=p2/2m, p? p(算符）， H ? , ? 有薛定諤方程： ? 相對論能量關(guān)系： ? ? ? 上式對時空處理不對稱 ? 解決方法？ 2422 2 4 4( , ) ( 1 . . . ) ( , ) ,28p t p pi m c p tt m c m c?? ? ? ? ? ??2 2 2p ? ? ?一、自由粒子的相對論性方程 i t??22pitm?? ???2 2 2 4 1 / 2()H c p m c??2 2 2 4 1 / 2()i c p m ct?? ? ? ??? 解決方法 1： ? ? KleinGordon方程： ? 非自由粒子： ? 問題： ? （ 1）幾率密度不正定 ? （ 2）有負(fù)能解，且無下限（考慮躍遷，似乎很不合理） ? （ 3）時間二階方程，初始條件需要 Ψ及其時間一階導(dǎo)數(shù) ? （ 4） Ψ是標(biāo)量 ， 只可能描述無自旋粒子如 п介子、 к中介子，不能描述電子（ 所得氫原子能級也與實驗符合不好 ） ? （ 5）一般難于納入 形式 2 2 2 2 4H c p m c??2 2 2 2 42 2 2()c p m ct?? ? ? ? ??KleinGordon方程 iHt?? ???2 2 2 2 4( i V ) ( )c p m ct? ? ? ? ? ??Dirac方程 ? 解決方法 2：設(shè) H算符可寫為 p的一次形式 ? α、 β與空間坐標(biāo)無關(guān) 2 2 2 4 2 2 2 2( ) ( )x x y y z zc p m c c p m c c p c p c p m c? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 42 2 23 3 3( ) [ ( ) ][ ( ) ( ) ( ) ][ ( ) ( ) ( ) ]x y z x x y y z zx y x y y x y z y z z y z x z x x zx x x y y y z z zc p p p m c c p p p m cc p p c p p c p pm c p m c p
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