量子力學(xué)公設(shè)ppt課件-展示頁(yè)
2025-01-26 10:31本頁(yè)面
【正文】 ??? 2x ihp x? ?? ??xx?2 2 2 22 2 2 2? ()8hTm x y z?? ? ?? ? ? ?? ? ??VV?2 22? 8hHVm?? ? ? ?Vx? ( )2z ihM x yyx? ??????物理量與算符 xpz y xM x p y p??量子力學(xué)中的常用算符 2A e x p [ ( ) ]xi x p E th?? ??2 2 2A e x p [ ( ) ] [ ( ) ]x x xi d i ix p E t x p E t px h d x h h? ? ???? ? ? ? ??比較上式兩端，即有 2xi pxh?? ??? 22x h ihp i x x????? ? ?物理量與算符 的來(lái)源 ?2xihpx?????對(duì) x微分，得 本征態(tài)、本征值和 波函數(shù)與 Schr246。如 ∫， ∑， √， lg， sin 等都是算符，通常給字母上加一 ^ 或 [ ]表示算符 ? ? ?? ? ?A B B A 0 A , B??一 般 ，地 ， 即 不 對(duì) 易 。 即： 2* d d K? ? ? ? ?????1K???**1 1ddK? ? ? ? ? ?????1K如果： 為歸一化系數(shù) 則可令 物理量與算符 假設(shè) 2 對(duì)一個(gè)微觀體系的每個(gè)可觀測(cè)的物理量 ， 都對(duì)應(yīng)一個(gè) 線性自軛算符 。 ??()x?x()x?x()x?x()x?x(a) 違反單值條件 (b) 不連續(xù) (c) 一階微商不連續(xù) (d) 波函數(shù)不是有限的 ?合格波函數(shù)條件 不符合合格波函數(shù)的情況 例 2* 1dd? ? ? ? ?????歸一化過(guò)程 波函數(shù)的歸一化 一般從物理意義上看 ， 總規(guī)定一個(gè)粒子在全部空間出現(xiàn)的概率為 1。 ?連續(xù)性 ：物理上 ， 粒子在空間各處出現(xiàn)的概率密度呈波動(dòng)性 ， 是連續(xù)變化的 ， 因此波函數(shù) 必須在變數(shù)變化的全部區(qū)域內(nèi)是連續(xù)的 ， 必須具有連續(xù)的一階微商 。 因?yàn)榛瘜W(xué)中多數(shù)問(wèn)題是定態(tài)問(wèn)題 （ 與靜態(tài)性質(zhì)相聯(lián)系 ） ， 所以在多數(shù)情況下 ， 就把 ?(x, y, z, t) 的空間部分 ?(x, y, z) 稱為波函數(shù) 。同一個(gè)量子態(tài) 概率分布的相對(duì)大小相同。 ? 波函數(shù)的對(duì)稱性和光譜，化學(xué)鍵和化學(xué)反應(yīng)有關(guān) 。 2A e x p [ ( ) ]xi x p E th?? ??A e xp[ 2 ( / ) ]i x t? ? ? ???Eh??平面單色光的波動(dòng)方程： /ph ??單粒子一維運(yùn)動(dòng)的函數(shù)： ? 微觀粒子的狀態(tài)用波函數(shù)來(lái)描述 , 波函數(shù)是坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)，不含時(shí)間的波
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