廣義相對(duì)論的引力場(chǎng)方程-文庫吧資料
2025-07-01 14:05本頁面
【正文】 gμνR， 那是一個(gè)描述時(shí)空結(jié)構(gòu)的優(yōu)美的幾何量， 被稱為 Einstein 張量. 而用劣質(zhì)木材建造的那一半則是方程的右端， 也就是描述物質(zhì)分布的能量動(dòng)量張量： 8πGTμν. 為什么說這部分是用劣質(zhì)木材建造的呢？ 因?yàn)樽匀唤绲奈镔|(zhì)分布種類繁多， 物態(tài)方程千差萬別， 找不到一個(gè)普適的能量動(dòng)量張量來描述所有已知的物質(zhì)分布. 不僅如此， 在廣義相對(duì)論所涉及的許多極端條件 (比如某些星體內(nèi)部的超高溫、 超高壓、 超高密度等條件) 下還可能存在大量未知的物質(zhì)形態(tài)與分布，愛因斯坦把可稱重物體看作完全決定引力場(chǎng)與時(shí)空的幾何結(jié)構(gòu)的唯一物理實(shí)在，外爾和愛丁頓提出了另一種觀點(diǎn)：時(shí)空的幾何結(jié)構(gòu)被視為物理實(shí)在，而引力場(chǎng)可約化為這個(gè)幾何結(jié)構(gòu)，后來愛因斯坦在統(tǒng)一場(chǎng)論中把引力場(chǎng)看作代表終極物理實(shí)在的整體場(chǎng)的一部分，時(shí)空是整體場(chǎng)的結(jié)構(gòu)屬性，稱作弱幾何綱領(lǐng).8。（3）在度規(guī)的局部洛倫茲標(biāo)架中所有狹義相對(duì)論的物理規(guī)律是正確的）.設(shè)一個(gè)時(shí)空區(qū)域同時(shí)被舊坐標(biāo)系和新坐標(biāo)系所覆蓋，其中，c是光速，t與t’ （1）,（1）式，得到廣義坐標(biāo)變換下微分的變換關(guān)系 （2）這里采用了Einstein慣例.（2）的逆變換為 （3），向坐標(biāo)微分元一樣變換的量，稱為逆變矢量， （4）在廣義坐標(biāo)變換下，變換規(guī)律為 （5）， 變換的量分別稱為逆變張量、協(xié)變張量、混合張量.： （9） （10）縮并運(yùn)算： （11）在四維時(shí)空中，我們把兩點(diǎn)間的距離推廣為“間隔”.在直角坐標(biāo)系中，它可表示為（12）間隔的平方應(yīng)與坐標(biāo)微元的二次方有關(guān)（13）,但左邊是標(biāo)量，而右邊是逆變矢量，必須讓坐標(biāo)微分元與一個(gè)二階協(xié)變張量縮并（14）張量稱度規(guī)張量共十六個(gè)分量，可用矩陣表示 （15）
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