【正文】 paths(i) = sta。 end endendindex = 1。for i = 1:1:m if i ~= sta min = inf。 for j = 1:1:m count = isIn(know,j)。 if count == 0 amp。amp。 lengs(j) = min k = j。 min = lengs(j)。 end end know(index) = k。 index = index+1。 for j = 1:1:m count = isIn(know,j)。 if count == 0 amp。amp。 (lengs(i) + adj_mat(i,j)) lengs(j) lengs(j) = lengs(i) + adj_mat(i,j)。 paths(j) = i。 end end endendleng = lengs(dst)。k = dst。j = 1。path = dst。while paths(k)~= sta k = paths(k)。 path = [k path]。endpath = [sta path]。代碼的算法過程如下：（1）首先獲取結(jié)點的數(shù)量m（即矩陣的長度），然后生成三個長度為m的數(shù)組，分別為從已知結(jié)點計算得到的最短路徑lengs，該結(jié)點的最短路徑途經(jīng)的上一節(jié)點paths，已知結(jié)點的集合know，并把初始節(jié)點加入know。paths數(shù)組為最短路徑途徑中的上一節(jié)點位置。例如假設(shè)最短路徑是從152,則paths(2) = 5 , paths(5) = 1。這樣在輸出從i到j(luò)的路徑時，可以由j開始逆向?qū)ふ遥敵霾榭?..paths(paths(j))..的值，直到值為i時停止查找，即為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的“靜態(tài)鏈表”，這樣的好處是對應(yīng)每個結(jié)點只需要一個數(shù)就可以表示最短路徑的字符串，便于存儲，但是要注意解析時需要逆向解析。（2） 接下來查看鄰接矩陣，如果存在從起始結(jié)點到結(jié)點i的路徑，則將lengs(i)的值更改為矩陣中的值，并將paths(i)更改為目的地。（3） 尋找在lengs中且不在know中最小的值（即未知結(jié)點中路徑最短的值），將對應(yīng)的結(jié)點i加入know中，用i來判斷，對于每個不在know中的結(jié)點j,如果lengs(i) + adj_mat(i,j) lengs(j)，則更新lengs(j)的值。（4） 重復(fù)（3）m1次（5） 經(jīng)過計算后，paths和lengs中存放的即為最短的路徑，剩下的工作為返回正確的值。leng的值即為lengs(dst),而path的值即為重復(fù)（1）中說明的訪問過程一直到paths(n) = sta,由于需要逆序輸出所以得到新的值時將它插入path的開頭而不是末尾，形式為path = [ k path]，最后將起始地址的值放入path最開頭，函數(shù)結(jié)束。附：5 測試報告 啟動MATLAB（測試使用版本為MATLAB R2010b，操作系統(tǒng)為Windows 7 32位），輸入menu啟動程序，出現(xiàn)菜單如圖所示（為了區(qū)分圖片與文字，所有圖片均經(jīng)過反色處理，因此盡管MATLAB中背景為白色，在圖片中顯示為黑色）：輸入1使用默認(rèn)數(shù)據(jù)，程序提示成功并再次輸出菜單：輸入3查看數(shù)據(jù)，可以看到默認(rèn)數(shù)據(jù)已經(jīng)被正確存儲：輸入4進(jìn)行最短路徑求取的測試，可以看到結(jié)果是正確的，接下來進(jìn)行更多的最短路徑求取測試：可以驗證結(jié)果都是正確的，而對于不正確的輸入程序可以簡單識別，如下圖所示：接下來對自由輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行測試。在主菜單中輸入2開始進(jìn)行數(shù)據(jù)輸入，首先輸入結(jié)點個數(shù)：接下來輸入鄰接矩陣。由于程序使用的是無向圖，所以不需要輸入(i,j)(ij)時的數(shù)據(jù)：輸入完成后查看數(shù)據(jù)是否被正確存儲，可以看到結(jié)果是正確的（inf是MATLAB中設(shè)定的無窮大常數(shù)，在這里代表不存在路徑）：進(jìn)行多次求最短路徑驗證，可以看到結(jié)果均正確：測試結(jié)束。多次測試結(jié)果均為正確，可以認(rèn)為程序的算法是正確的，程序的結(jié)構(gòu)是可靠的。6 心得體會 接觸MATLAB已經(jīng)有不短的時間了，以前就聽說它的功能十分強大，不過沒有做什么實驗，也沒有深刻體會到這一點，最多就只是有針對性地看一下書上的源程序，然后抄上去，看看運行結(jié)果，能出來跟書上一樣的結(jié)果就已經(jīng)很開心了，后來漸漸覺得MATLAB在工科上似乎是無所不能，功能十分強大，可是也沒有很正式學(xué)習(xí)。對MATLAB基本運算的學(xué)習(xí)讓我體會到了它在處理矩陣以及行列式這方面的獨到的優(yōu)點，基本運算看起來還是很簡單的，不過很多細(xì)節(jié)還是不容忽視，或許，越是簡單的東西越能檢測一個人的能力，因為它考驗了一個人的細(xì)心程度，并且，急功近利是不能夠做好的，從最初步的漸漸開始，一步一步的學(xué)習(xí)，也使得我對MATLAB的基本運算有了初步的了解，并能夠編寫簡單的函數(shù)來加以運用。以前在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的時候，就了解了關(guān)于最短路徑算法的相關(guān)知識，所以，這次看到有這個題目，我就想試著做一做。查閱了以前的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)書籍以及MATLAB相關(guān)的內(nèi)容之后，我就開始寫程序了，在網(wǎng)上可以找到很多這樣的程序，不過，都或多或少有些毛病，所以還不如自己把算法思想研究透了，自己來寫。我實現(xiàn)的時候，把它做成了簡單的菜單形式，通過輸入選擇來實現(xiàn)，同時，還在內(nèi)部設(shè)置了一組默認(rèn)數(shù)據(jù)，可以方便老師來進(jìn)行測試，結(jié)果在MATLAB主窗口輸出。在調(diào)試驗證過程中，也出現(xiàn)了很多問題，最開始的時候，發(fā)現(xiàn)有的輸出的結(jié)果并不是最短的，因而，我只好再對程序進(jìn)行認(rèn)真的檢查，修改。幾經(jīng)努力，最后終于得到了完善，看到了那些正確的輸出結(jié)果，很有成就感?？傊?，這次課程設(shè)計讓我收獲了很多，不僅對MATLAB的基本運算有了初步的認(rèn)識，還對Dijkstra算法有了更深刻的認(rèn)識和理解，自己認(rèn)真獨立完成了一件事，讓我覺得有了很大的成就感，MATLAB強大的功能我只學(xué)習(xí)了冰山一角，但是，我相信，努力過了總會有收獲的。 7 參考文獻(xiàn)[1].《MATLAB從入門到精通》周建興編著，人民郵電出版社[2].《精通MATLAB 7》王正林, 劉明編著，北京電子工業(yè)出版社[3].《MATLAB語言及其在電子信息工程中的應(yīng)用》 王洪元編清華大學(xué)出版社[4].《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（C語言版）》 嚴(yán)蔚敏編 北京清華大學(xué)出版社[5].百度百科 Dijkst