山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育線性代數(shù)(13)-資料下載頁
2025-06-25 05:42本頁面
【正文】 (C) 。 (D) .7. 設(shè)A、B為n階矩陣，且A與B相似，I為n階單位矩陣，則（D） (a)λIA＝λIB (b)A與B有相同的特征值和特征向量 (c)A與B都相似于一個(gè)對角矩陣 (d)kIA與kIB相似（k是常數(shù)）8. 當(dāng)（C）時(shí)，A為正交矩陣，其中 (a)a=1,b=2,c=3。 (b) a=b=c=1。 (c) a=1,b=0,c=1。 (d)a=b=1,c=0 .9. 已知向量組線性無關(guān)，則向量組（ A ）(A) 線性無關(guān)。(B) 線性無關(guān)。(C) 線性無關(guān)。(D) 線性無關(guān).10. 當(dāng)（ B ）時(shí)，有．（A）；（B）；（C）；（D）．二．計(jì)算題或證明題1. 設(shè)A～B,試證明(1)Am～Bm(m為正整數(shù))（2）如A可逆，則B也可逆，且A－1～B－1參考答案：2. 如n階矩陣A滿足A2=A，證明：A的特征值只能為0或1。參考答案：3. 當(dāng)、b取何值時(shí)，下列線性方程組無解、有唯一解、有無窮多解？有解時(shí)，求其解． 參考答案： 當(dāng)a=0, b = －2時(shí)有解4. 判斷向量能否被線性表出，若能寫出它的一種表示法．，參考答案：不能被線性表示。5. 若方陣可逆，則的伴隨矩陣也可逆，并求出的逆矩陣．參考答案：證明（略），
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