山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育線性代數(shù)(13)-文庫(kù)吧
2025-06-10 05:42 本頁(yè)面
【正文】 ）恒正確． （A）； (B) ； (C) ； (D) ．二．計(jì)算題或證明題1. 設(shè)矩陣 (1)當(dāng)k為何值時(shí)，存在可逆矩陣P，使得P－1AP為對(duì)角矩陣？(2)求出P及相應(yīng)的對(duì)角矩陣。參考答案：2. 設(shè)n階可逆矩陣A的一個(gè)特征值為λ，A*是A的伴隨矩陣，設(shè)|A|=d，證明：d/λ是A*的一個(gè)特征值。3. 當(dāng)取何值時(shí)，下列線性方程組無解、有唯一解、有無窮多解？有解時(shí)，求其解． 參考答案：. 當(dāng)時(shí)有唯一解： 當(dāng)時(shí)，有無窮多解： 當(dāng)時(shí)，無解。4. 求向量組的秩及一個(gè)極大無關(guān)組，并把其余向量用極大無關(guān)組線性表示．參考答案：5. 若是對(duì)稱矩陣，是反對(duì)稱矩陣，試證：是對(duì)稱矩陣．參考答案：線性代數(shù)模擬題（二）一．單選題. 1. 若是五階行列式的一項(xiàng)，則、的值及該項(xiàng)符號(hào)為（ A ）．（A），符號(hào)為負(fù)； (B) ，符號(hào)為正； (C) ，符號(hào)為負(fù)； (D) ，符號(hào)為正．2. 下列行列式（ A ）的值必為零．(A) 階行列式中，零元素個(gè)數(shù)多于個(gè)；(B) 階行列式中，零元素個(gè)數(shù)小于個(gè)；(C) 階行列式中，零元素個(gè)數(shù)多于個(gè)； (D) 階行列式中，零元素的個(gè)數(shù)小于個(gè)．3. 設(shè)，均為階方陣，若，則必有（ D ）．（A）； (B)； (C
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