山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育線性代數(shù)(13)(留存版)
【正文】 0 .9. 已知向量組線性無關(guān)，則向量組（ A ）(A) 線性無關(guān)。 (C) 。 (D) 7. λ＝2是A的特征值，則（A2/3）－1的一個特征值是（B）(a)4/3 (b)3/4 (c)1/2 (d)1/48. 若四階矩陣A與B相似，矩陣A的特征值為1/2,1/3,1/4,1/5，則行列式|B1I|=(B)(a)0 (b)24 (c)60 (d)1209. 若是（ A ），則必有．（A）對角矩陣； (B) 三角矩陣； (C) 可逆矩陣； (D) 正交矩陣．10. 若為可逆矩陣，下列（ A ）恒正確． （A）； (B) ； (C) ； (D) ．二．計(jì)算題或證明題1. 設(shè)矩陣 (1)當(dāng)k為何值時(shí)，存在可逆矩陣P，使得P－1AP為對角矩陣？(2)求出P及相應(yīng)的對角矩陣。(B) 線性無關(guān)。 (B) 。參考答案：2. 設(shè)n階可逆矩陣A的一個特征值為λ，A*是A的伴隨矩陣，設(shè)|A|=d，證明：d/λ是A*的一個特征值。(C) 線性無關(guān)。4. 求向量組的秩及一個極大無關(guān)組，并把其余向量用極大無關(guān)組線性表示．參考答案： 極大無關(guān)組為：，且5. 若是對稱矩陣，是正交矩陣，證明是對稱矩陣．參考答案：
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