山東大學網(wǎng)絡教育線性代數(shù)(13)(存儲版)
【正文】 伴隨矩陣，設|A|=d，證明：d/λ是A*的一個特征值。3. 當取何值時，下列線性方程組無解、有唯一解、有無窮多解？有解時，求其解． 參考答案：. 當時有唯一解： 當時，有無窮多解： 當時，無解。 (B) 。(D) 線性無關.10. 當（ B ）時，有．（A）；（B）；（C）；（D）．二．計算題或證明題1. 設A～B,試證明(1)Am～Bm(m為正整數(shù))（2）如A可逆，則B也可逆，且A－1～B－1參考答案：2. 如n階矩陣A滿足A2=A，證明：A的特征值只能為0或1。(B) 線性無關。參考答案：3. 當取何值時，下列線性方程組無解、有唯一解、有無窮多解？有解時，求其解． 參考答案： 當時有唯一解： 當時，有無窮多解： 當時，無解。 (D) 7. λ＝2是A的特征值，則（A2/3）－1的一個特征值是（B）(a)4/3 (b)3/4 (c)1/2 (d)1/48. 若四階矩陣A與B相似，矩陣A的特征值為1/2,1/3,1/4,1/5，則行列式|B1I|=(B)(a)0 (b)24 (c)60 (d)1209. 若是（ A ），則必有．（A）對角矩陣； (B) 三角矩陣； (C) 可逆矩陣； (D) 正交矩陣．10. 若為可逆矩陣，下列（ A ）恒正確．
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