山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育線性代數(shù)(13)(文件)
【正文】 (1)當(dāng)k為何值時(shí)，存在可逆矩陣P，使得P－1AP為對(duì)角矩陣？(2)求出P及相應(yīng)的對(duì)角矩陣。 (b) －1 。參考答案：3. 當(dāng)取何值時(shí)，下列線性方程組無解、有唯一解、有無窮多解？有解時(shí)，求其解． 參考答案： 當(dāng)時(shí)有唯一解： 當(dāng)時(shí)，有無窮多解： 當(dāng)時(shí)，無解。 (D) .7. 設(shè)A、B為n階矩陣，且A與B相似，I為n階單位矩陣，則（D） (a)λIA＝λIB (b)A與B有相同的特征值和特征向量 (c)A與B都相似于一個(gè)對(duì)角矩陣 (d)kIA與kIB相似（k是常數(shù)）8. 當(dāng)（C）時(shí)，A為正交矩陣，其中 (a)a=1,b=2,c=3。(B) 線性無關(guān)。5. 若方陣可逆，則的伴隨矩陣也可逆，并求出的逆矩陣．參考答案：證明（略）。(D) 線性無關(guān).10. 當(dāng)（ B ）時(shí)，有．（A）；（B）；（C）；（D）．二．計(jì)算題或證明題1. 設(shè)A～B,試證明(1)Am～Bm(m為正整數(shù))（2）如A可逆，則B也可逆，且A－1～B－1參考答案：2. 如n階矩陣A滿足A2=A，證明：A的特征值只能為0或1。 (c) a=1,b=0,c=1。 (B) 。 (d) 29. 設(shè)，均為階方陣，下面（
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