【導(dǎo)讀】制系統(tǒng)，滿足控制要求。A3000現(xiàn)場系統(tǒng)包括三水箱，一個(gè)鍋爐，一個(gè)強(qiáng)制換熱器，兩個(gè)水泵，兩個(gè)流量計(jì)，一個(gè)電動調(diào)節(jié)閥。環(huán)節(jié)應(yīng)用于實(shí)際模擬仿真系統(tǒng)，觀測實(shí)際系統(tǒng)能否達(dá)到設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)。變量：控制作用u1，控制調(diào)節(jié)閥的開度，影響第一個(gè)水箱液位H1，第二個(gè)水箱液位H2。水箱參數(shù)：面積A1=1200，A2=700，u2=50，u3=52.,k1=10，k2=，k3=，處展成Taylor級數(shù)，取線性項(xiàng)：。比較兩條曲線可知，實(shí)際電路得到的階躍響應(yīng)曲線和仿真的階躍響應(yīng)曲線吻合度良好。實(shí)際電路曲線與仿真曲線相比，斜率開始比較大，而后變小。試驗(yàn)中選擇電路元器件的值與計(jì)

　　

【正文】 遞函數(shù) ，分析系統(tǒng)的能控能觀性 A在 Matlab 中，拉普拉斯變換后得到的傳遞函數(shù)可以通過計(jì)算并輸入分子和分母矩陣來實(shí)現(xiàn)。 系統(tǒng)內(nèi)部各相關(guān)參數(shù)為 ： M 小車質(zhì)量 2Kg m 擺桿質(zhì)量 0. 1Kg l 擺桿轉(zhuǎn)動軸心到桿質(zhì)心的長度 m I 擺桿慣量 kg*m*m A = [0,1, 0 ,0。0 ,0 , ,0。0 ,0 ,0 ,。0 , 0 , ,0] B =[0。0。] C =[1 ,0 ,0 ,0。0 , 0 , 1 ,0] D =0 matlab 中鍵入下列程序 Uc=ctrb(A,B) Vo=obsv(A,C) 得 ： rank(Uc) ans = 4 rank(Vo) ans =4 ?????????????????08 9 7 8 7 8 9 7 8 7 01 1 6 8 7 1 1 6 8 7 M ?????????????????????????????1000001001000001 N 位移和角度的開環(huán)特性曲線 結(jié)果分析： 由此可以看出，所以系統(tǒng)是可控，且是可觀的， 但開環(huán)不穩(wěn)定 因此可以對系統(tǒng)進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)穩(wěn)定。 極點(diǎn)配置 K 和 G 的設(shè)計(jì)可以分別設(shè)計(jì)。 ，閉環(huán)極點(diǎn)自行決定；采用極點(diǎn)配置后，閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)指標(biāo)滿足如下要求為： (1)擺桿角度和小車位移的穩(wěn)定時(shí)間小于 5 秒 (2)位移的上升時(shí)間小于 2 秒 (3)角度的超調(diào)量小于 20 度 (4)位移的穩(wěn)態(tài)誤差小于 2% (1)參數(shù)計(jì)算： 利用公式 ts= swn ??， （ 1） 取 2, ?? nw? （ 2） 則21arc cos? ?? ???nr wt ， （ 3） （ 1）代入 (3)， tr=2s 由2222 nnn wsws wG ??? ? (4) 得 4)(2 ??? sssG， ans = + 配置極點(diǎn)選 5和 10， （ 2）極點(diǎn)配置后的位移及角度閉環(huán)效果曲線 在 matlab中鍵入命令 pp=[ + ,10, ,5] K=acker(A,B,pp) 得 反饋增益 K =[ ] 給出極點(diǎn)配置后的位移及角度閉環(huán)效果曲線如下。 位移 角度 角度穩(wěn)定時(shí)間 /s 位移穩(wěn)定時(shí)間 /s 角度超調(diào)量 % 位移上升時(shí)間 /s 位移穩(wěn)態(tài)誤差 % 要求值 5 5 20 2 2 反饋后 ? ?Tssx ?? ??? 均無法測量，為實(shí)現(xiàn)上述控制方案建立系統(tǒng)的全維觀測器，測器極點(diǎn)自行決定。采用帶有觀 察器極點(diǎn)配置后，閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)指標(biāo)滿足如下要求為： A = [0,1, 0 ,0。0 ,0 , ,0。0 ,0 ,0 ,。0 , 0 , ,0]。 B =[0。0。]。 C =[1 ,0 ,0 ,0。0 , 0 , 1 ,0]。 D =0。 P=[ 5 5 10 10 ]。 G=(place(A39。,C39。,P))39。 G = 位移 角度 角度穩(wěn)定時(shí)間 /s 位移穩(wěn)定時(shí)間 /s 角 度 超 調(diào)量 % 位移上升時(shí)間 /s 位移穩(wěn)態(tài)誤差 % 要求值 5 5 20 2 2 反饋后 ? ?Tssx ?? ??? 中，只用位移 s 可以測量，其他狀態(tài)變量均無法測量，為實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)配置，建立系統(tǒng)的降維觀測器，觀測器極點(diǎn)自行決定。采用帶有觀測器極點(diǎn)配置后，閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)指標(biāo)滿足如下要求為 ： A =[0 0 0。0 0 1 0。0 0 0。1 0 0 0]。 B =[ 0 0]39。 C=[0 0 0 1。0 1 0 0。]。 D=[0 0]39。 T=eye(4)。 T_=eye(4)。 A_=T_*A*T。 B_=T_*B。 Tsx ????????? ?? s C_=C*T。 A11=A_([1 2 3],[1 2 3])。 A12=A_([1 2 3],[4])。 A21=A_([4],[1 2 3])。 A22=A_([4],[4])。 B1=B_([1 2 3])。 B2=B_([4])。 P=[2i 2+i 2]。 G=place(A1139。,A2139。,P)39。 ah=(A11G*A21) bh=B1G*B2 AY=(A11G*A21)*G+A12G*A22 運(yùn)行結(jié)果： G = ah = 0 0 0 bh = 0 AY = 即得到的模型為： ??w = ah*?w +AY*y + bh*u = ?????????? 6 6 9 3103 9 7 ?w +?????????????????? s + ??????????? 0 u yGwx ?? ??1 =?w +??????????? 6 ??s 經(jīng)線性變換后的狀態(tài)估計(jì)值為： ??????????????????????????????????????????32141000100010001~~wwwxxx +????????????16??s 為得到原系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)值，還要作如下變換： ??? xTx ，變化后與原矩陣相同。 ????????????????????????321000100010001wwwx +????????????16??s 速度 角度 角速度 課程設(shè)計(jì)總結(jié) 在這短暫的 15 天的課程設(shè)計(jì)里，我學(xué)到了很多東西，不僅鍛煉了思考能力，還鍛煉了動手能力，讓我理論與實(shí)踐相結(jié)合，驗(yàn)證了所學(xué)知識的正確性。在本次實(shí)習(xí)中，主要用到的是自動控制原理、現(xiàn)代控制理論還有系統(tǒng)辨識和 DCS 的知識 . 關(guān)于雙容水箱的建模，使我加深了對這一經(jīng)典控制的認(rèn) 識，辨識建模是基于系統(tǒng)辨識所學(xué)的內(nèi)容，我覺得一階和二階的辨識相對其他辨識方法更容易懂些，可是取點(diǎn)的誤差，計(jì)算的估計(jì)等原因，會造成這種方法的誤差，上行下行的建模曲線都與機(jī)理建模有一定偏差，最后我們選擇機(jī)理建模曲線來搭建電路，上行下行的建模使我熟練的掌握了一階、二階辨識建模的方法。 按方法利用自動控制相應(yīng)原理，系統(tǒng)辨識相關(guān)知識，系統(tǒng)仿真及 matlab 相關(guān)工具。建立雙容水箱機(jī)理和辨識模型；分析系統(tǒng)性能；利用 PID 實(shí)現(xiàn)相應(yīng)控制，對其進(jìn)行性能驗(yàn)證和誤差分析；利用串聯(lián)校正完成系統(tǒng)性能優(yōu)化。 （ 1） 多機(jī)理模型時(shí)間常數(shù)同步縮小十 倍，建立辨識模型；在后續(xù)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)這樣得到的時(shí)間常數(shù)還是偏大，響應(yīng)時(shí)間，作圖分析驗(yàn)證比較費(fèi)時(shí)，這在今后實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意為實(shí)際操作做好前提準(zhǔn)備。 （ 2） 做 P,，當(dāng) Kp 過大時(shí)系統(tǒng)會變得發(fā)散，性能變差，所以在實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)理論實(shí)際結(jié)合選取合適參數(shù)； （ 3） PI 部分中，所搭電路模型在較強(qiáng)的積分作用下無法穩(wěn)定，經(jīng)試驗(yàn) Ti參數(shù)選取了較大的 10,15,避免出現(xiàn)過于強(qiáng)的主導(dǎo)極點(diǎn)作用； （ 4） PID 部分，考慮到實(shí)際電路應(yīng)對脈沖響應(yīng)的能力，采用不完全微分型PID 運(yùn)算，此部分仿真實(shí)驗(yàn)，不同參數(shù)下擬合度有差異，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn) Kp 不宜過大， Kd 選擇影響微分作用時(shí)間 ，各參數(shù)綜合作用，系統(tǒng)性別提高的同時(shí)，互相抵消所引起的滯后不穩(wěn)定的缺點(diǎn)，此部分實(shí)際電路響應(yīng)與傳函階躍響應(yīng)的誤差較之前的大，但就其綜合性能，它使原系統(tǒng)響應(yīng)變迅速，并應(yīng)對電路滯后采取超前校正，同時(shí)消除系統(tǒng)余差，是輸出值穩(wěn)定在設(shè)定值處，達(dá)到很好的控制效果。 （ 5） 串聯(lián)校正部分遇到問題，由于系統(tǒng)固有非線性因素，串聯(lián)超前校正為了能買足相角裕度的要求，可能會取很大的 a,要增加相角超前量， Wb 增大，它加快了系統(tǒng)響應(yīng)速度，但使系統(tǒng)變得對噪聲信號敏感，輸入端噪聲電平過高，故此法不合適。 串聯(lián)滯后校正，在 Wc處相角衰 減率大，增大 Wc 對相角裕度改變不大；綜上決定采用串聯(lián)滯后 超前校正。 （ 6） 在實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)曲線只在起始上升階段擬合較好，分析程序和校正傳函均找不到問題，經(jīng)老師講解，與其他同學(xué)討論，發(fā)現(xiàn)了是因?yàn)閭骱鲆孢x取過大，導(dǎo)致輸出的 dv 范圍超出了 05V，是數(shù)據(jù)采集無法正常進(jìn)行， 試驗(yàn)還是有不足之處，實(shí)際響應(yīng)曲線毛刺過大。原因有：電阻電容選取過大，時(shí)間常數(shù)不合適，實(shí)際電路噪聲過大， Ts 選取過大，采樣不連續(xù)，濾波電容選取過小，性能不夠優(yōu)越。 第二部分是倒立擺的建模，從推導(dǎo)到實(shí)現(xiàn)，我第一次對未知系統(tǒng)進(jìn)行完整的一次建模，本系統(tǒng)忽略了 摩擦力，使建模簡單一些。 極點(diǎn)配置相對簡單，要注意反饋增益的對應(yīng)順序。 全維觀測器是在極點(diǎn)配置的基礎(chǔ)上，增加狀態(tài)觀測矩陣，學(xué)習(xí)現(xiàn)控的時(shí)候，對狀態(tài)觀測陣的作用不求甚解，現(xiàn)在要用 simulink 仿真，所以對每一個(gè)矩陣元素的意義作用都要了解，這是很大一個(gè)收獲，全維觀測很順利，一次運(yùn)行就出現(xiàn)了很好的觀測效果。 對于降維觀測器，我花了半天時(shí)間看書和研究往屆報(bào)告才搞懂每個(gè)矩陣的作用和如何繪制 simulink 圖，但是第一組數(shù)據(jù)并不能很好的觀測參數(shù)，于是選擇不同的 T，改變 s在矩陣中位置的方法做了多組數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)，最終終于實(shí)現(xiàn) 了觀測效果，不過對于觀測器和觀測矩陣元素的對應(yīng)順序還是不是很懂。 本次課程設(shè)計(jì)讓我有很大收獲，從系統(tǒng)辨識， DCS，自動控制系統(tǒng)和現(xiàn)控等課程的重溫提升了我的學(xué)習(xí)能力，以前學(xué)習(xí)中很多不懂的地方現(xiàn)在也弄懂了，也熟悉了怎樣使用 matlab，可以看懂程序，編譯程序，降維觀測器在學(xué)現(xiàn)控的時(shí)候不是很明白，現(xiàn)在可以說是有很好的掌握，本次實(shí)習(xí)由我們組的兩名成員獨(dú)立完成，基本各個(gè)環(huán)節(jié)都很明白，對于儀器和 matlab 使用的注意事項(xiàng)仍需繼續(xù)探究。 通過這次實(shí)習(xí)，我認(rèn)識到了設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的流程，認(rèn)識到理論在實(shí)踐中應(yīng)用有很多條件，并不像 課本上講的那么簡單。通過實(shí)習(xí)，我的理論聯(lián)系實(shí)際的能力、動手能力、發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力、團(tuán)隊(duì)合作的能力都有了很大提高。對自己的專業(yè)有了更為清晰，具體的認(rèn)識，我意識到如果今后我要從事設(shè)計(jì)，科研工作時(shí)在那些方面還有不足，可以加以改正和提高。今后學(xué)習(xí)中查缺補(bǔ)漏，提高專業(yè)素質(zhì)，熟練掌握專業(yè)知識，為應(yīng)用它們做準(zhǔn)備。