【正文】 行時(shí) ： 1t =150 2t =336，代入公式 由此可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 G（ s） = 1 .4 9(1 7 8 .1 2 5 )(1 1 4 7 )ss?? ( ) (0)yyK u??? ? 2 t t 6??1 2 2 121 2 1 2 1 2T T ( t t ) 2 . 1 6T T ( T T ) 1 . 7 4 t t 0 . 5 5? ? ??? ? ? ?? 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 202000 . 511 . 5T i m e [ s e c ] ty 圖 上行 模型階躍 響應(yīng)曲線 （ 2） 下行時(shí) 1t =150 2t =336，代入公式 由此可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 G（ s） = 1 .5 3 7(1 9 0 .9 )(1 1 6 3 .9 5 )ss?? 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 202000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 6T i m e [ s e c ] ty 圖 下行模型階躍響應(yīng)曲線 誤差分析： ，即系統(tǒng)誤差。 (10) 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 =錯(cuò)誤 !未找到引用源。 (5) （ 4）帶入（ 3），變量用增量代替： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 通過串聯(lián)超前滯后環(huán)節(jié)校正系統(tǒng)，使用 Matlab 中 SISOTOOLS 設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)性能 指標(biāo)，并將校正環(huán)節(jié)應(yīng)用于實(shí)際模擬仿真系統(tǒng)，觀測(cè)實(shí)際系統(tǒng)能否達(dá)到設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)。 通過 NI USB6008 數(shù)據(jù)采集卡采集模擬對(duì)象的數(shù)據(jù)，測(cè)試被控對(duì)象的開環(huán)特性，驗(yàn)證模擬對(duì)象的正確性。其他還包括加熱管，大水箱。 2： 實(shí)驗(yàn)原理 二階水箱介紹 A3000 現(xiàn)場(chǎng)系統(tǒng)包括三水箱，一個(gè)鍋爐，一個(gè)強(qiáng)制換熱器，兩個(gè)水泵，兩個(gè)流量計(jì)，一個(gè)電動(dòng)調(diào)節(jié)閥。（先建立機(jī)理模型，并在某工作點(diǎn)進(jìn)行線性化，求傳遞函數(shù)） 根據(jù)建立二階水箱液位對(duì)象模型，在計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)箱上利用電阻、電容、放大器的元件模擬二階水箱液位對(duì)象。 采用 PID 控制，分析不同參數(shù)下，控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)效果。 (1) 物料平衡 (2) 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 (4) 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 處展成 Taylor 級(jí)數(shù)，取線性項(xiàng)： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 (8) 帶入數(shù)據(jù)： uHHH ?????????????? ???????? ???? ? * （ 9） ： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 (13) 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 202000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4T i m e [ s e c ] ty 圖 ：機(jī)理模型階躍響應(yīng)曲線 (2)用試驗(yàn)建模（黑箱）方法辨識(shí)被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型 0 500 1000 1500 2020 2500 3000 35000102030405060708090100 圖 水槽模型數(shù)據(jù)曲線 模型建立過程如下： 先進(jìn)行歸一化處理： K 值的確定： 用兩點(diǎn)法對(duì)二階系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)： y()= y(∞ )? +y(0) y()= y(∞ )? +y(0) 在圖上進(jìn)行查找可得對(duì)應(yīng)的 1t 、 2t 圖 上行建模曲線 一般來說，二階對(duì)象滿足： 解得 1T 與 2T 。 型，在線性化過程中存在近似。實(shí)驗(yàn)結(jié)果正確‘ 誤差分析： （ 1） 由于沒有符合的所選阻值，需要經(jīng)過串并聯(lián)實(shí)現(xiàn)，線路變復(fù)雜，會(huì)引入噪聲干擾。試驗(yàn)中選擇電路元器件的值與計(jì)算的理論值有一定的差距。在信號(hào)變換的過程中， p 控制器只改變信號(hào)的增益而不影響其相位。 誤差分析： 1. 實(shí)際電路中雖然接入濾波電容，但是依然有毛刺產(chǎn)生，造成在響應(yīng)曲線上讀數(shù)時(shí)產(chǎn)生一定的誤差； 2. 實(shí)際電路產(chǎn)生的階躍響應(yīng)曲線無法保證從 0 開始，初始時(shí)刻總會(huì)有一定的偏差，會(huì)影響后續(xù)的讀數(shù)； 3. 實(shí)際電路采用離散采樣控制，在輸入輸出上會(huì)產(chǎn)生一定的滯后效應(yīng)； 4. 實(shí)際電路中所選的元器件并不是嚴(yán)格不變的，他們受周圍環(huán)境變化的影響。從而可以得出結(jié)論： 只要積分作用存在就不會(huì)存在穩(wěn)態(tài)誤差。 PI 控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，同時(shí)也增加了一個(gè)位 于 s域左半平面的開環(huán)零點(diǎn)。 實(shí)驗(yàn)結(jié)論 ： PI作用是 P 和 I 作用的綜合， PI與 P 相比 ， 加入積分作用可以消除穩(wěn)態(tài)誤差， 可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢 ， 隨著積分時(shí)間的增加，積分作用減弱，當(dāng)積分時(shí)間增加到一定程度時(shí)，可 以完全看成比例作用，由圖 像 比較可知， Ti越小，積分作用越強(qiáng)，使其穩(wěn)定性變差，但能較早的跟蹤設(shè)定值 。比較實(shí)際控制效果與仿真控制效果的差異，并分析原因。 被校系統(tǒng)原根軌跡與伯德圖 103102101100101 1 8 0 1 3 5 9 0 4 50P . M . : 1 1 8 d e gF r e q : 0 . 0 5 8 2 r a d / s e cF r e q u e n c y ( r a d / s e c ) 8 0 6 0 4 0 2 0020G . M . : In fF r e q : In fS t a b l e l o o pO p e n L o o p B o d e E d i t o r ( C ) 0 . 2 0 . 1 5 0 . 1 0 . 0 5 0 0 . 2 0 . 1 5 0 . 1 0 . 0 500 . 0 50 . 10 . 1 50 . 2R o o t L o c u s E d i t o r ( C )R e a l A x i s 圖： 被校系統(tǒng)原根軌跡與伯德圖 校正前，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為 ，截止頻率 ，相角裕度 率 ，減小穩(wěn)態(tài)誤差 ； 綜合以上指標(biāo)，相角裕度遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足指標(biāo)要求，而截止頻率越小，造成動(dòng)態(tài)響應(yīng)過慢。 ?? 則 aL mc lg10)( ?? = 得出 ?a 761 ?? aTn? 所以 ssTaTsaG S sc 68 )( ??????0. 6 理論校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為： ))()(( )(10)(G ??? ?? sss ss 峰值 峰值時(shí)間 5063?pt 穩(wěn)態(tài)值 ?rt ?st %%?? 穩(wěn)態(tài)誤差 。通過不同開環(huán)增益時(shí)的響應(yīng)曲線對(duì)比我們可以發(fā)現(xiàn)開環(huán)增益變化后，系統(tǒng)仍然是穩(wěn)定的，但是穩(wěn)態(tài)值會(huì)隨著開環(huán)增益的增大而越來越接近理論值，即穩(wěn)態(tài)誤差不斷減小。 已知單級(jí)倒立擺的各項(xiàng)數(shù)據(jù)如下所示： 圖 1 倒立擺模型圖 圖 2 受力分析圖 （ 1）寫出單級(jí)倒立擺狀態(tài)空間模型建立詳細(xì)過程 M －小車質(zhì)量 m －擺桿質(zhì)量 I －擺桿慣量 F －加在小車的力 對(duì)小車水平方向 ： NFsM ???? ； （ 1） 擺桿水 平方向的受力進(jìn)行分析 得 )sin(22 ?lsdtdmN ?? （ 2） 即 ???? s i nc o s 2????? mlmlsmN ??? （ 3） 將（３）式代入（１）式，得到系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程： FmlmlsmM ???? ???? s i nc o s)( 2????? （ 4） 對(duì)擺桿垂直方向上的合力進(jìn)行分析： )c os(22 ?ldtdmmgp ?? （ 5） 即： ???? c o ss i n 2??? mlmlmgP ???? （ 6） 力矩平衡方程： ??? ??INlPl ??? c o ss in （ 7） 合并第二個(gè)運(yùn)動(dòng)方程 ： ,2 mlkgmkgM ??? gmgkg mI /,0 2 2 ?? ??? c o ss i n)( 2 xmlm g lmlI ???? ???? （ 8） 注意： 方程中力矩的方向， ??????? s i ns i n,c o sc o s, ?????? ，故等式前面有負(fù)號(hào)。0 ,0 ,0 ,。0 , 0 , 1 ,0] D =0 matlab 中鍵入下列程序 Uc=ctrb(A,B) Vo=obsv(A,C) 得 ： rank(Uc) ans = 4 rank(Vo) ans =4 ?????????????????08 9 7 8 7 8 9 7 8 7 01 1 6 8 7 1 1 6 8 7 M ?????????????????????????????1000001001000001 N 位移和角度的開環(huán)特性曲線 結(jié)果分析： 由此可以看出，所以系統(tǒng)是可控，且是可觀的， 但開環(huán)不穩(wěn)定 因此可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)穩(wěn)定。采用帶有觀 察器極點(diǎn)配置后，閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)指標(biāo)滿足如下要求為： A = [0,1, 0 ,0。 B =[0。0 , 0 , 1 ,0]。,C39。0 0 1 0。 C=[0 0 0 1。 T=eye(4)。 Tsx ????????? ?? s C_=C*T。 A22=A_([4],[4])。 G=place(A1139。 ????????????????????????321000100010001wwwx +????????????16??s 速度 角度 角速度 課程設(shè)計(jì)總結(jié) 在這短暫的 15 天的課程設(shè)計(jì)里，我學(xué)到了很多東西，不僅鍛煉了思考能力，還鍛煉了動(dòng)手能力，讓我理論與實(shí)踐相結(jié)合，驗(yàn)證了所學(xué)知識(shí)的正確性。 （ 1） 多機(jī)理模型時(shí)間常數(shù)同步縮小十 倍，建立辨識(shí)模型；在后續(xù)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)這樣得到的時(shí)間常數(shù)還是偏大，響應(yīng)時(shí)間，作圖分析驗(yàn)證比較費(fèi)時(shí)，這在今后實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意為實(shí)際操作做好前提準(zhǔn)備。 （ 6） 在實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)曲線只在起始上升階段擬合較好，分析程序和校正傳函均找不到問題，經(jīng)老師講解，與其他同學(xué)討論，發(fā)現(xiàn)了是因?yàn)閭骱鲆孢x取過大，導(dǎo)致輸出的 dv 范圍超出了 05V，是數(shù)據(jù)采集無法正常進(jìn)行， 試驗(yàn)還是有不足之處，實(shí)際響應(yīng)曲線毛刺過大。 全維觀測(cè)器是在極點(diǎn)配置的基礎(chǔ)上，增加狀態(tài)觀測(cè)矩陣，學(xué)習(xí)現(xiàn)控的時(shí)候，對(duì)狀態(tài)觀測(cè)陣的作用不求甚解，現(xiàn)在要用 simulink 仿真，所以對(duì)每一個(gè)矩陣元素的意義作用都要了解，這是很大一個(gè)收獲，全維觀測(cè)很順利，一次運(yùn)行就出現(xiàn)了很好的觀測(cè)效果。通過實(shí)習(xí)，我的理論聯(lián)系實(shí)際的能力、動(dòng)手能力、發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力、團(tuán)隊(duì)合作的能力都有了很大提高