全等三角形幾種類型總結(jié)-資料下載頁
2025-06-25 04:30本頁面
【正文】 【例6】 在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別為、上的點(diǎn)，且．以線段、為邊能否構(gòu)成一個三角形？若能，該三角形是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形？【鞏固】如圖所示，在中，是的中點(diǎn)，垂直于，如果，求證． 【例7】 (年四川省初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽復(fù)賽初二組)在中，是斜邊的中點(diǎn)，、分別在邊、上，滿足．若，則線段的長度為_________．版塊二、中位線的應(yīng)用【例8】 是的中線，是的中點(diǎn)，的延長線交于．求證：．【例9】 如圖所示，在中，延長到，使，為的中點(diǎn)，連接、求證． 【鞏固】已知△ABC中，AB=AC，BD為AB的延長線，且BD=AB，CE為△ABC的AB邊上的中線．求證CD=2CE 【例10】 已知：ABCD是凸四邊形，且ACBD． E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，EF交AC于M；EF交BD于N，AC和BD交于G點(diǎn)． 求證：∠GMN∠GNM． 【例11】 在中，，以為底作等腰直角，是的中點(diǎn)，求證：且．【例12】 如圖，在五邊形中，，為的中點(diǎn)．求證：． 【例13】 (“祖沖之杯”數(shù)學(xué)競賽試題，中國國家集訓(xùn)隊(duì)試題)如圖所示，是內(nèi)的一點(diǎn)，過作于，于，為的中點(diǎn)，求證． 【例14】 (全國數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試題) 如圖所示，在中，為的中點(diǎn)，分別延長、到點(diǎn)、使．過、分別作直線、的垂線，相交于點(diǎn)，設(shè)線段、的中點(diǎn)分別為、．求證：(1) ；(2) ． 家庭作業(yè)【習(xí)題1】如圖，已知，，求證：． 【習(xí)題2】點(diǎn)M，N在等邊三角形ABC的AB邊上運(yùn)動，BD=DC，∠BDC=120176。，∠MDN=60176。，求證MN=MB+NC． 【習(xí)題3】在中，的平分線交于，過作，為垂足，求證：． 【習(xí)題4】如圖，在中，的平分線交與．求證：．【習(xí)題5】如圖，在等腰中，是的中點(diǎn)，過作，且．求證：．【習(xí)題6】如圖，已知在中，是邊上的中線，是上一點(diǎn)，且，延長交于，與相等嗎？為什么？【習(xí)題7】如右下圖，在中，若，為邊的中點(diǎn)．求證：．
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