【正文】 則產(chǎn)生的阻力矩也越大，可表示為: 公式(211)????PTp??其中，△P為節(jié)氣門內(nèi)外壓力差。Ф( θ)為與節(jié)氣門角度、節(jié)氣門形狀、當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)等有關(guān)的函數(shù)?？刹捎煤瘮?shù)擬合方法得到。由于本論文中進(jìn)行的是硬件仿真試驗(yàn)，節(jié)氣門并沒有受到發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣氣流的沖擊，所以在設(shè)計(jì)中和試驗(yàn)中都忽略了其影響。中國地質(zhì)大學(xué)長城學(xué)院2022屆畢業(yè)論文10圖210直流電機(jī)示意圖節(jié)氣門驅(qū)動(dòng)電機(jī)為永磁直流電機(jī)，其等效電路見圖210，據(jù)基爾霍夫定律，建立方程: 公式(212)0????’wKdtiLRitra其中 wKw’?g21分析研究可知：節(jié)氣門軸上的總慣量為J，總阻尼為B，則: 公式(213)??tpsggmJKJJ ec21int1??? 公式(214)sBB2it2其中有: ImsgtsNKint1ecint?據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，在節(jié)氣門軸上建立方程為: ????00sin?????? KiKwJst 公式(215)??Pfd?i因此系統(tǒng)總的數(shù)學(xué)模型為 公式(216)??????39。1 sinsin00wKiRLi wKiJwtra fdst?? ????? ?????系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中的參數(shù)值和變量值的獲得，一些可以測量，一些則需要試驗(yàn)和辨識(shí)計(jì)算。系統(tǒng)中中國地質(zhì)大學(xué)長城學(xué)院2022屆畢業(yè)論文11的一些重要參數(shù)，如節(jié)氣門直徑，節(jié)氣門平衡位置角度，電源電壓，電機(jī)電阻和電感等，其靜態(tài)值可以直接測量，測量值如下:表21靜態(tài)值測量數(shù)據(jù)參數(shù) 測量值節(jié)氣門直徑 60mm平衡位置角度 14176。電源電壓 14v電源內(nèi)阻 電機(jī)內(nèi)阻 電機(jī)電感 傳感器電壓 5V傳動(dòng)比 20對(duì)于其他的一些動(dòng)態(tài)參數(shù)，如節(jié)氣門轉(zhuǎn)角，直流電機(jī)電流可以通過傳感器測得，而像粘性摩擦系數(shù)，節(jié)氣門角速度等則可以通過PID控制試驗(yàn)，并據(jù)己知的參數(shù)大致計(jì)算出來。根據(jù)式216，并忽略電感的影響，即令 L=0，則有: 公式（217）39。0wKiRtra???其中： 公式（218）ratui?39。故得： wKg?由式221，忽略進(jìn)氣流動(dòng)的影響，有 : 公式（219）??????JwKKi fdst /sinsin00 ??? ??故： 0sn??fd上式中運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J包括節(jié)氣門，齒輪傳動(dòng)部分，和電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。它與這些部分的密度，幾何形狀及傳動(dòng)比有關(guān)。 電機(jī)常數(shù)Kt可通過策略電機(jī)的電流與其產(chǎn)生的扭矩之間的關(guān)系來確定，也可以通過測量電機(jī)的感受電動(dòng)勢來確定。Ks, K即彈簧扭矩系統(tǒng)通過節(jié)氣門轉(zhuǎn)角與其產(chǎn)生的扭矩即可確定。庫侖摩擦系數(shù)Kf 和粘滯摩擦系數(shù)Kd。的比較難于獲得。我們可以根據(jù)已經(jīng)得到的參數(shù)，在節(jié)氣門運(yùn)動(dòng)的線性區(qū)域，進(jìn)行相同速度的恒速逆時(shí)針和正時(shí)針運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)，根據(jù)庫侖摩擦力大小只與速度方向有關(guān)的特性，可以計(jì)算出庫侖摩擦系數(shù)Kd。進(jìn)而可以計(jì)算出粘滯摩擦系數(shù)Kd 。結(jié)合資料可知有以下數(shù)據(jù)：表22系統(tǒng)參數(shù)數(shù)據(jù)表系統(tǒng)參數(shù) 計(jì)算值轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J 2m?彈簧系數(shù) *m/rad彈簧扭矩補(bǔ)償系數(shù) *m庫倫抹茶系數(shù) *m粘性抹茶系數(shù) *m*s/rad電極常數(shù) *m/A中國地質(zhì)大學(xué)長城學(xué)院2022屆畢業(yè)論文123 ETC系統(tǒng)控制策略的研究與實(shí)現(xiàn)PID控制系統(tǒng)原理如圖31所示圖31 PID控制系統(tǒng)原理框圖在采樣時(shí)刻t=iT，可得數(shù)字PID控制算法如下: 公式（31）??011 ueTdeKuiiojii ????????????數(shù)字PID控制算法按數(shù)值逼近原理近似計(jì)算，只要采樣周期T足夠小，就可以計(jì)算得相當(dāng)精確，使被控過程與連續(xù)過程十分地接近。上式中參數(shù)U。為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置，因此又稱為位置式PID控制算法。在PID控制器設(shè)計(jì)中，三個(gè)基本參數(shù)的確定非常關(guān)鍵，這三個(gè)參數(shù)的作用是:中國地質(zhì)大學(xué)長城學(xué)院2022屆畢業(yè)論文13(1)比例控制:是按比例反映系統(tǒng)實(shí)際值與目標(biāo)值的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用以減少偏差。(2)積分調(diào)節(jié):是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無誤差度。(3)微分調(diào)節(jié):微分調(diào)節(jié)具有預(yù)見性，能預(yù)見其趨勢，因此能在偏差還沒有形成之前，將其消除。在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，PID的控制對(duì)象是節(jié)氣門閥的開度。系統(tǒng)周期地采集油門踏板角位移傳感器信號(hào)和節(jié)氣門角位移信號(hào)，二者之間存在一個(gè)偏差e(t)，系統(tǒng)根據(jù)偏差 e(t)，通過PID控制算法調(diào)節(jié)占空比驅(qū)動(dòng)直流電機(jī)，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的精確程制。PID的三個(gè)基本參數(shù)Kp, Ti, Td在工程上一般通過湊試法或通過實(shí)驗(yàn)及經(jīng)驗(yàn)公式來確定。為了減小單片機(jī)運(yùn)算量提高運(yùn)算速度，通常放大2n整數(shù)倍的方法確定這些參數(shù)，在運(yùn)算中再除以2n的整數(shù)倍。(1)首先只加入比例部分。將比例系數(shù)Kp 由小變大，并觀察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)，直至系統(tǒng)性能指標(biāo)滿足要求為止。(2)若靜差不能滿足要求，需要加入積分環(huán)節(jié)。首先取較大的Ti值，略降低Kp() 。然后反復(fù)調(diào)整Ti和助，逐步減小 Ti。直至系統(tǒng)有良好的動(dòng)態(tài)性能，且靜差得到消除為止。(3)若經(jīng)反復(fù)調(diào)整，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程仍不滿意，可加入微分環(huán)節(jié)。首先置Td為0逐步增大Td，同時(shí)也反復(fù)改變Kp和Ti三個(gè)參數(shù)反復(fù)調(diào)整，最后得到一組滿意的參數(shù)。為便于計(jì)算機(jī)控制的實(shí)現(xiàn)，將模擬PID算式離散化。取T為采樣周期，設(shè)k為采樣序號(hào)，k=0, 1, 2,...j...k，用一階差分代替微分，累加代替積分，將模擬 PID調(diào)節(jié)器的輸出算式離散化為差分方程。因采樣周期T 相對(duì)于信號(hào)變化周期是很小的，可令:u(t)≈u(k) , e(t)≈e(k) ,固有： ， ，于是，有：????jedtekjt????00 ????Tkedt1/?? 公式（32）?????????????? ?????TkeTjkeKuDIojp 1即： 公式（33）????????10?keKjekeDkjIp采用應(yīng)用廣泛的增量PID算式，將公式（33）轉(zhuǎn)化可得： 公式（34）??????????21110 ???????kejekeKkuDkjIp將公式33和公式34相減并整理可得增量形式：中國地質(zhì)大學(xué)長城學(xué)院2022屆畢業(yè)論文14????1???kuk 公式（35）????????221?????? keeKekKuDIP變形形式可為： 公式（36）???211 ?? kkkfkp或?qū)懗桑? 公式（37）??210???eaeau其中： ????????TKaDIP10P21，TaD?2設(shè)預(yù)期節(jié)氣門位置角度為 ，實(shí)際節(jié)氣門位置角度為θ，則有偏差信號(hào)：d?，于是可得控制信號(hào)： ，????kked????ku??aud???01 公式（38）????????212??keakekd?? PID控制與模糊控制的比較由于電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)的電機(jī)驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和節(jié)氣門閥回位彈簧導(dǎo)致的系統(tǒng)非線性，使得PID控制算法不能完全滿足電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)的控制需求。由系統(tǒng)小開度到大開度階躍響應(yīng)試驗(yàn)可以看出，PID 控制所確定的參數(shù)在節(jié)氣門開度大時(shí)控制效果較好，在節(jié)氣門開度小時(shí)控制效果稍差。模糊控制同PID控制算法相比，模糊控制在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)不需要建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，對(duì)被控對(duì)象特性參數(shù)的變化具有很強(qiáng)的適應(yīng)性，適合對(duì)難以建立被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行控制。傳統(tǒng)PID控制和模糊PID控制效果進(jìn)行仿真對(duì)比。節(jié)氣門體直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型選取具有兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)的實(shí)用直流電機(jī)模型，電壓與轉(zhuǎn)速的傳遞函數(shù)為: 公式(39)??1/2??STCSWmde中國地質(zhì)大學(xué)長城學(xué)院2022屆畢業(yè)論文15其中，Ce為反電動(dòng)勢系數(shù)。Tm為機(jī)電時(shí)間常數(shù)。Td為電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)。首先建立PID控制器仿真模型和模糊PID 控制器仿真模型。建立PID 控制器模型、模糊控制器模型和模糊PID 控制器仿真模型。由于仿真系統(tǒng)采用的傳遞函數(shù)與實(shí)際控制系統(tǒng)之間存在差異，故不能使用實(shí)際控制系統(tǒng)所調(diào)PID參數(shù)作為仿真系統(tǒng)參數(shù)。 仿真參數(shù)和結(jié)果只能對(duì)PID控制和模糊PID控制的比較作理論說明。由以上研究可知道，理論上模糊PID比傳統(tǒng)PID 上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量都要小，使用參數(shù)自整定模糊PID控制節(jié)氣門性能有所改善。在仿真的基礎(chǔ)上本課題對(duì)模糊PID實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行了研究。（其傳統(tǒng)PID控制與模糊PID控制仿真框圖和傳統(tǒng)PID與模糊 PID控制階躍響應(yīng)曲線比較圖見附圖36和37）模糊PID控制系統(tǒng)原理如圖32所示。圖32模糊PID控制系統(tǒng)框圖在模糊PID控制算法中，模糊推理部分根據(jù)誤差、誤差變化率模糊化后的模糊量E, EC，由模糊控制規(guī)則推理得到 PID三個(gè)控制參數(shù)的增量△Kp, △Ki, △Kd，再根據(jù)逆模糊化的方法得到 △Kp, △Ki, △Kd的精確量，修改PID控制器的參數(shù)，進(jìn)而控制被控對(duì)象。根據(jù)修改參數(shù)方式的不同，PID參數(shù)自組織模糊控制器分為兩種。(1)模糊PID 控制器輸入輸出量的選取根據(jù)節(jié)氣門體總成的組成結(jié)構(gòu)可知，節(jié)氣門閥的開度和轉(zhuǎn)動(dòng)的速度反映了節(jié)氣門執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)的全部特征信息，因此選取節(jié)氣門開度的給定值(油門踏板角位移 )與實(shí)際轉(zhuǎn)角的測量值(節(jié)氣門角位移)的偏差e及其變化率 ec作為模糊控制器的輸入變量，其輸出變量分別為 PID控制器的三個(gè)參數(shù)的增量值△kp, △Ki, △Kd。對(duì)于PID部分來說，可以將節(jié)氣門開度的給定值(油門踏板角位移 )與實(shí)際轉(zhuǎn)角的測量值(節(jié)氣門角位移) 的偏差e, PID控制器的三個(gè)參數(shù)的增量值△kp, △Ki, △Kd作為輸入量，將PWM占空比作為輸出量。(2)隸屬函數(shù)及隸屬函數(shù)賦值表的確定最常用的隸屬函數(shù)通常為三角形函數(shù)、梯形函數(shù)或正態(tài)分布函數(shù)，故隸屬函數(shù)采用正態(tài)分布，正態(tài)分布函數(shù)公式為: 公式（310）??????2/exp?????au中國地質(zhì)大學(xué)長城學(xué)院2022屆畢業(yè)論文16正態(tài)分布函數(shù)μ(x)在參數(shù)a確定的情況下，λ的大小影響著隸屬函數(shù)曲線的形狀，同時(shí)對(duì)控制效果影響較大。λ大，隸屬函數(shù)的寬度寬，則模糊集合的分辨率低，控制靈敏度低，控制特性較緩慢。 λ大，隸屬函數(shù)的寬度小時(shí)，模糊集合分辨率越高，控制靈敏度也越高。設(shè)計(jì)中選取語言變量E和EC的模糊集合論域?yàn)閇6，+6] ，則E和EC的量化檔數(shù)分 M=13,N=13。經(jīng)計(jì)算洗取誤莽 e、誤籌奪律率ec 隸屬函數(shù)可知，誤差e、誤差變化率ec隸屬函數(shù)賦值表如表31所示。表31誤差e、誤差變化率ec隸屬函數(shù)賦值表e、ecU6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6PB 0 0 0 0 0 0 0 0 0 PM 0 0 0 0 0 0 0 0 PS 0 0 0 0 0 0 0 0 0ZO 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0NS 0 0 0 0 0 0 0 0 0NM 0 0 0 0 0 0 0 0EECNB 0 0 0 0 0 0 0 0 0選取△kp, △Ki, △Kd的模糊集合論域?yàn)閇7,+7] ，則△沖、△Ki, △Kd的量化檔數(shù)分別為up=15, ui=15, ud=15。 經(jīng)過計(jì)算PID部分三個(gè)參數(shù)增量△kp, △ Ki, △Kd的隸屬函數(shù)，我們可知△kp, △Ki, △Kd隸屬函數(shù)賦值表如表32所示表32 △kp, △Ki, △Kd隸屬函數(shù)賦值表△kp, △Ki, △Kdu7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7PB 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 PM 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0PS 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0ZO 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0NS 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0NM 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0△kp, △Ki, △KdNB 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0中國地質(zhì)大學(xué)長城學(xué)院2022屆畢業(yè)論文17(3)控制規(guī)則的建立系統(tǒng)在不同誤差和誤差變化率時(shí)，PID參數(shù)整定規(guī)律如下:當(dāng)誤差絕對(duì)值e較大時(shí)，為加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，應(yīng)取較大KP。為了避免系統(tǒng)在初始時(shí)，由于誤差的瞬時(shí)增大可能出現(xiàn)微分飽和使控制作用超出允許范圍，此時(shí)取較小KD 。當(dāng)誤差絕對(duì)值e適中時(shí)，使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)，應(yīng)取稍小KP。此KD 取值對(duì)系統(tǒng)影響較大，所以KD取值要大小適中，以保系統(tǒng)響應(yīng)速度。增加積分對(duì)控制作用，KI 取值要適當(dāng)。當(dāng)誤差絕對(duì)值e較小時(shí)，為系統(tǒng)有良好穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)取較大KP, KI。同時(shí)避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近產(chǎn)生振蕩，一般KD為:當(dāng)絕對(duì)值 e較小時(shí)KD取大些，當(dāng)絕對(duì)值e變大時(shí)KD取小些。直流電機(jī)等效電路如圖33所示。圖33電機(jī)等效電路等效電路中電流與電壓的關(guān)系根據(jù)基爾霍夫定律可表示為: 公式