一元二次方程的解法總結-資料下載頁
2025-06-25 01:45本頁面
【正文】 代入原方程，得，所以于是，兩方程至少有一個相同的實數根，4個實數根的相乘積為 說明：（1）本題的易錯點為忽略對的討論和判別式的作用，常常除了犯有默認的錯誤，甚至還會得出并不存在的解： 當時，兩方程相同，方程的另一根也相同，所以4個根的相乘積為：；（2）既然本題是討論一元二次方程的實根問題，就應首先確定方程有實根的條件：且另外還應注意：求得的的值必須滿足這兩個不等式才有意義。一、填空題：如果關于的方程的兩根之差為2，那么 。已知關于的一元二次方程兩根互為倒數，則 。已知關于的方程的兩根為，且，則 。已知是方程的兩個根，那么： ；； 。已知關于的一元二次方程的兩根為和，且，則 ； 。如果關于的一元二次方程的一個根是，那么另一個根是 ，的值為 。已知是的一根，則另一根為 ，的值為 。一個一元二次方程的兩個根是和，那么這個一元二次方程為： 。二、求值題：已知是方程的兩個根，利用根與系數的關系，求的值。已知是方程的兩個根，利用根與系數的關系，求的值。已知是方程的兩個根，利用根與系數的關系，求的值。已知兩數的和等于6，這兩數的積是4，求這兩數。已知關于x的方程的兩根滿足關系式，求的值及方程的兩個根。 已知方程和有一個相同的根，求的值及這個相同的根。三、能力提升題：實數在什么范圍取值時，方程有正的實數根？ 已知關于的一元二次方程（1）求證：無論取什么實數值，這個方程總有兩個不相等的實數根。 （2）若這個方程的兩個實數根、滿足，求的值。 若，關于的方程有兩個相等的正的實數根，求的值。 是否存在實數，使關于的方程的兩個實根，滿足，如果存在，試求出所有滿足條件的的值，如果不存在，請說明理由。 已知關于的一元二次方程（）的兩實數根為，若，求的值。實數、分別滿足方程和，求代數式的
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