一元二次方程的解法總結(jié)-資料下載頁
2025-06-25 01:45本頁面
【正文】 代入原方程，得，所以于是，兩方程至少有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，4個(gè)實(shí)數(shù)根的相乘積為 說明：（1）本題的易錯(cuò)點(diǎn)為忽略對的討論和判別式的作用，常常除了犯有默認(rèn)的錯(cuò)誤，甚至還會(huì)得出并不存在的解： 當(dāng)時(shí)，兩方程相同，方程的另一根也相同，所以4個(gè)根的相乘積為：；（2）既然本題是討論一元二次方程的實(shí)根問題，就應(yīng)首先確定方程有實(shí)根的條件：且另外還應(yīng)注意：求得的的值必須滿足這兩個(gè)不等式才有意義。一、填空題：如果關(guān)于的方程的兩根之差為2，那么 。已知關(guān)于的一元二次方程兩根互為倒數(shù)，則 。已知關(guān)于的方程的兩根為，且，則 。已知是方程的兩個(gè)根，那么： ；； 。已知關(guān)于的一元二次方程的兩根為和，且，則 ； 。如果關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，那么另一個(gè)根是 ，的值為 。已知是的一根，則另一根為 ，的值為 。一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根是和，那么這個(gè)一元二次方程為： 。二、求值題：已知是方程的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求的值。已知是方程的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求的值。已知是方程的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求的值。已知兩數(shù)的和等于6，這兩數(shù)的積是4，求這兩數(shù)。已知關(guān)于x的方程的兩根滿足關(guān)系式，求的值及方程的兩個(gè)根。 已知方程和有一個(gè)相同的根，求的值及這個(gè)相同的根。三、能力提升題：實(shí)數(shù)在什么范圍取值時(shí)，方程有正的實(shí)數(shù)根？ 已知關(guān)于的一元二次方程（1）求證：無論取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。 （2）若這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根、滿足，求的值。 若，關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的正的實(shí)數(shù)根，求的值。 是否存在實(shí)數(shù)，使關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，滿足，如果存在，試求出所有滿足條件的的值，如果不存在，請說明理由。 已知關(guān)于的一元二次方程（）的兩實(shí)數(shù)根為，若，求的值。實(shí)數(shù)、分別滿足方程和，求代數(shù)式的
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