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一元二次方程的解法總結(jié)-資料下載頁

2025-06-25 01:45本頁面
  

【正文】 代入原方程,得,所以于是,兩方程至少有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根,4個(gè)實(shí)數(shù)根的相乘積為 說明:(1)本題的易錯(cuò)點(diǎn)為忽略對(duì)的討論和判別式的作用,常常除了犯有默認(rèn)的錯(cuò)誤,甚至還會(huì)得出并不存在的解: 當(dāng)時(shí),兩方程相同,方程的另一根也相同,所以4個(gè)根的相乘積為:;(2)既然本題是討論一元二次方程的實(shí)根問題,就應(yīng)首先確定方程有實(shí)根的條件:且另外還應(yīng)注意:求得的的值必須滿足這兩個(gè)不等式才有意義。一、填空題:如果關(guān)于的方程的兩根之差為2,那么 。已知關(guān)于的一元二次方程兩根互為倒數(shù),則 。已知關(guān)于的方程的兩根為,且,則 。已知是方程的兩個(gè)根,那么: ;; 。已知關(guān)于的一元二次方程的兩根為和,且,則 ; 。如果關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是,那么另一個(gè)根是 ,的值為 。已知是的一根,則另一根為 ,的值為 。一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根是和,那么這個(gè)一元二次方程為: 。二、求值題:已知是方程的兩個(gè)根,利用根與系數(shù)的關(guān)系,求的值。已知是方程的兩個(gè)根,利用根與系數(shù)的關(guān)系,求的值。已知是方程的兩個(gè)根,利用根與系數(shù)的關(guān)系,求的值。已知兩數(shù)的和等于6,這兩數(shù)的積是4,求這兩數(shù)。已知關(guān)于x的方程的兩根滿足關(guān)系式,求的值及方程的兩個(gè)根。 已知方程和有一個(gè)相同的根,求的值及這個(gè)相同的根。三、能力提升題:實(shí)數(shù)在什么范圍取值時(shí),方程有正的實(shí)數(shù)根? 已知關(guān)于的一元二次方程(1)求證:無論取什么實(shí)數(shù)值,這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。 (2)若這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根、滿足,求的值。 若,關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的正的實(shí)數(shù)根,求的值。 是否存在實(shí)數(shù),使關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根,滿足,如果存在,試求出所有滿足條件的的值,如果不存在,請(qǐng)說明理由。 已知關(guān)于的一元二次方程()的兩實(shí)數(shù)根為,若,求的值。實(shí)數(shù)、分別滿足方程和,求代數(shù)式的
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