統(tǒng)計學(xué)課后習(xí)題答案_(第四版)4578章-資料下載頁
2025-06-25 00:29本頁面
【正文】 關(guān)心的問題是哪一個方法的效率更高。勞動效率可以用平均裝配時間反映?，F(xiàn)從不同的裝配方法中各抽取12件產(chǎn)品，記錄各自的裝配時間(單位：分鐘)如下： 甲方法：31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26 乙方法：26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28兩總體為正態(tài)總體，且方差相同。問兩種方法的裝配時間有無顯著不同 (a＝0．05)?解：建立假設(shè)H0：μ1－μ2=0 H1：μ1－μ2≠0總體正態(tài)，小樣本抽樣，方差未知，方差相等，檢驗(yàn)統(tǒng)計量 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算，得＝12，=12，＝，＝，＝，=。 ＝＝＝α＝，臨界點(diǎn)為＝＝，此題中＞，故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩種方法的裝配時間有顯著差異。8．11 調(diào)查了339名50歲以上的人，其中205名吸煙者中有43個患慢性氣管炎，在134名不吸煙者中有13人患慢性氣管炎。調(diào)查數(shù)據(jù)能否支持“吸煙者容易患慢性氣管炎”這種觀點(diǎn)(a＝0．05)?解：建立假設(shè)H0：π1≤π2；H1：π1＞π2p1＝43/205= n1=205 p2＝13/134= n2=134檢驗(yàn)統(tǒng)計量 ＝＝3當(dāng)α＝，查表得＝。因?yàn)椋?，拒絕原假設(shè)，說明吸煙者容易患慢性氣管炎。8．12 為了控制貸款規(guī)模，某商業(yè)銀行有個內(nèi)部要求，平均每項(xiàng)貸款數(shù)額不能超過60萬元。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，貸款規(guī)模有增大的趨勢。銀行經(jīng)理想了解在同樣項(xiàng)目條件下，貸款的平均規(guī)模是否明顯地超過60萬元，故一個n=144的隨機(jī)樣本被抽出，測得=68．1萬元，s=45。用a＝0．01的顯著性水平，采用p值進(jìn)行檢驗(yàn)。解：H0：μ≤60；H1：μ＞60已知：＝ s=45由于n=144＞30，大樣本，因此檢驗(yàn)統(tǒng)計量：＝＝由于＞μ，因此P值=P（z≥）=1，查表的=，P值=由于P＞α＝，故不能拒絕原假設(shè)，說明貸款的平均規(guī)模沒有明顯地超過60萬元。8．13 有一種理論認(rèn)為服用阿司匹林有助于減少心臟病的發(fā)生，為了進(jìn)行驗(yàn)證，研究人員把自愿參與實(shí)驗(yàn)的22 000人隨機(jī)平均分成兩組，一組人員每星期服用三次阿司匹林(樣本1)，另一組人員在相同的時間服用安慰劑(樣本2)持續(xù)3年之后進(jìn)行檢測，樣本1中有104人患心臟病，樣本2中有189人患心臟病。以a＝0．05的顯著性水平檢驗(yàn)服用阿司匹林是否可以降低心臟病發(fā)生率。解：建立假設(shè)H0：π1≥π2；H1：π1＜π2p1＝104/11000= n1=11000 p2＝189/11000= n2=11000檢驗(yàn)統(tǒng)計量 ＝＝5當(dāng)α＝，查表得＝。因?yàn)椋迹芙^原假設(shè)，說明用阿司匹林可以降低心臟病發(fā)生率。 8．15 有人說在大學(xué)中男生的學(xué)習(xí)成績比女生的學(xué)習(xí)成績好?，F(xiàn)從一個學(xué)校中隨機(jī)抽取了25名男生和16名女生，對他們進(jìn)行了同樣題目的測試。測試結(jié)果表明，男生的平均成績?yōu)?2分，方差為56分，女生的平均成績?yōu)?8分，方差為49分。假設(shè)顯著性水平α=0．02，從上述數(shù)據(jù)中能得到什么結(jié)論?解：首先進(jìn)行方差是否相等的檢驗(yàn)：建立假設(shè)H0：＝；H1：≠n1=25，=56，n2=16，=49＝＝當(dāng)α＝，＝，＝。由于＜F＜，檢驗(yàn)統(tǒng)計量的值落在接受域中，所以接受原假設(shè)，說明總體方差無顯著差異。檢驗(yàn)均值差：建立假設(shè)H0：μ1－μ2≤0 H1：μ1－μ2＞0總體正態(tài)，小樣本抽樣，方差未知，方差相等，檢驗(yàn)統(tǒng)計量 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算，得＝25，=16，＝82，=56，＝78，=49＝＝α＝，臨界點(diǎn)為＝＝，t＜，故不能拒絕原假設(shè)，不能認(rèn)為大學(xué)中男生的學(xué)習(xí)成績比女生的學(xué)習(xí)成績好。
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