統(tǒng)計(jì)學(xué)課后習(xí)題答案_(第四版)4578章(參考版)
2025-06-28 00:29本頁(yè)面
【正文】 。由于＜F＜，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在接受域中，所以接受原假設(shè)，說(shuō)明總體方差無(wú)顯著差異。測(cè)試結(jié)果表明，男生的平均成績(jī)?yōu)?2分，方差為56分，女生的平均成績(jī)?yōu)?8分，方差為49分。 8．15 有人說(shuō)在大學(xué)中男生的學(xué)習(xí)成績(jī)比女生的學(xué)習(xí)成績(jī)好。解：建立假設(shè)H0：π1≥π2；H1：π1＜π2p1＝104/11000= n1=11000 p2＝189/11000= n2=11000檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ＝＝5當(dāng)α＝，查表得＝。8．13 有一種理論認(rèn)為服用阿司匹林有助于減少心臟病的發(fā)生，為了進(jìn)行驗(yàn)證，研究人員把自愿參與實(shí)驗(yàn)的22 000人隨機(jī)平均分成兩組，一組人員每星期服用三次阿司匹林(樣本1)，另一組人員在相同的時(shí)間服用安慰劑(樣本2)持續(xù)3年之后進(jìn)行檢測(cè)，樣本1中有104人患心臟病，樣本2中有189人患心臟病。用a＝0．01的顯著性水平，采用p值進(jìn)行檢驗(yàn)。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，貸款規(guī)模有增大的趨勢(shì)。因?yàn)椋?，拒絕原假設(shè)，說(shuō)明吸煙者容易患慢性氣管炎。8．11 調(diào)查了339名50歲以上的人，其中205名吸煙者中有43個(gè)患慢性氣管炎，在134名不吸煙者中有13人患慢性氣管炎。問(wèn)兩種方法的裝配時(shí)間有無(wú)顯著不同 (a＝0．05)?解：建立假設(shè)H0：μ1－μ2=0 H1：μ1－μ2≠0總體正態(tài)，小樣本抽樣，方差未知，方差相等，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算，得＝12，=12，＝，＝，＝，=。勞動(dòng)效率可以用平均裝配時(shí)間反映。因?yàn)閠＜，樣本統(tǒng)計(jì)量落在接受區(qū)域，故接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)，說(shuō)明元件壽命沒(méi)有顯著大于225小時(shí)。 8．7 某種電子元件的壽命x(單位：小時(shí))服從正態(tài)分布。若規(guī)定不符合標(biāo)準(zhǔn)的比例超過(guò)5％就不得出廠，問(wèn)該批食品能否出廠(a＝0．05)?解：解：H0：π≤；H1：π＞已知： p＝6/50= 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：＝＝當(dāng)α＝，查表得＝。8．5 某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定不得少于250克。某日開工后測(cè)得9包重量(單位：千克)如下： 99．3 98．7 100．5 101．2 98．3 99．7 99．5 102．1 100．5已知包重服從正態(tài)分布，試檢驗(yàn)該日打包機(jī)工作是否正常(a＝0．05)?解：H0：μ＝100；H1：μ≠100經(jīng)計(jì)算得：＝ S＝檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：＝＝當(dāng)α＝，自由度n－1＝9時(shí)，查表得＝。 8．4 糖廠用自動(dòng)打包機(jī)打包，每包標(biāo)準(zhǔn)重量是100千克。解：H0：μ≥700；H1：μ＜700已知：＝680 ＝60由于n=36＞30，大樣本，因此檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：＝＝2當(dāng)α＝，查表得＝。現(xiàn)從一批這種元件中隨機(jī)抽取36件，測(cè)得其平均壽命為680小時(shí)。因此，在無(wú)法得到總體比例的值時(shí)。該定理表明：從均值為、方差為的總體中，抽取了容量為n的隨機(jī)樣本，當(dāng)n充分大時(shí)（通常要求），樣本均值的抽樣分布近似服從均值為，方差為的正態(tài)分布。C54 C65=1/64 由泊松分布的性質(zhì)有：P（X=1）=，P（X=2）= ，可得=2P（X=4）=2/3e 所以，當(dāng)k=1和k=時(shí)P（x=k）最大。P(A)=1/3，P(AB)=1/2, P(B∣A)= P(AB)/ P(A)=2/3 設(shè)職工文化程度小學(xué)為事件A，職工文化程度初中為事件B，職工文化程度高中為事件C，職工年齡25歲以下為事件D。 P(A∩B)=P(A)+ P(B)P(A∪B)=+= P(A∪B)=1/3，P(A∩)=1/9, P(B)= P(A∪B) P(A∩)=2/9 P(AB)= P(B)P(A∣B)=1/3*1/6=1/18P(∪)=P()=1 P(AB)=17/18P()=1 P(B)=2/3
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