【正文】 TVC的情況下還堅持生產，連總可變成本都得不到彌補，就更談不上對固定成本的彌補了。綜上所述，任何追求利潤最大化的廠商在短期生產中都會面臨五種典型的情況，第一種情況為π0，廠商繼續(xù)生產。第二種情況為π＝0，廠商也繼續(xù)生產。第三種情況為π0，但TRTVC，則廠商繼續(xù)生產。第四種情況為π0，但TR＝TVC，則廠商生產與不生產都一樣。第五種情況為π0，TRTVC，則廠商停產。：（1）因為STC=+15Q+10,所以SMC==+15根據(jù)完全競爭廠商實現(xiàn)利潤最大化原則P=SMC，且已知P=55，于是有：+15=55整理得：=0解得利潤最大化的產量Q*=20（負值舍去了）以Q*=20代入利潤等式有： =TRSTC=PQSTC =（5520）（2032202+1520+10） =1100310=790即廠商短期均衡的產量Q*=20，利潤л=790（2）當市場價格下降為P小于平均可變成本AVC即PAVC時，廠商必須停產。而此時的價格P必定小于最小的可變平均成本AVC。根據(jù)題意，有：AVC==+15令：解得 Q=10且故Q=10時，AVC（Q）達最小值。以Q=10代入AVC（Q）有：最小的可變平均成本AVC=102210+15=5于是，當市場價格P5時，廠商必須停產。（3）根據(jù)完全廠商短期實現(xiàn)利潤最大化原則P=SMC，有：+15=p整理得 +（15P）=0解得根據(jù)利潤最大化的二階條件的要求，取解為：Q=考慮到該廠商在短期只有在P才生產，而P＜5時必定會停產，所以，該廠商的短期供給函數(shù)Q=f（P）為：Q=，PQ=0 P＜55. 解答：(1)根據(jù)題意，有LMC＝dLTC/dQ＝3Q2－24Q＋40且完全競爭廠商的P＝MR，根據(jù)已知條件P＝100，故有MR＝100。由利潤最大化的原則MR＝LMC，得3Q2－24Q＋40＝100整理得　Q2－8Q－20＝0解得　　Q＝10(已舍去負值)又因為平均成本函數(shù)SAC(Q)＝STC(Q),Q＝Q2－12Q＋40，所以，將Q＝10代入上式，得平均成本值SAC＝102－1210＋40＝20最后，得利潤＝TR－STC＝PQ－STC＝10010－(103－12102＋4010)＝1 000－200＝800因此，當市場價格P＝100時，廠商實現(xiàn)MR＝LMC時的產量Q＝10，平均成本SAC＝20，利潤π＝800。(2)由已知的LTC函數(shù)，可得LAC(Q)＝LTC(Q),Q＝Q3－12Q2＋40Q,Q＝Q2－12Q＋40令dLAC(Q)/dQ＝0，即有dLAC(Q)/dQ＝2Q－12＝0解得　　Q＝6且　　　d2LAC(Q)/dQ2＝2＞0故Q＝6是長期平均成本最小化的解。將Q＝6代入LAC(Q)， 得平均成本的最小值為　LAC＝62－126＋40＝4由于完全競爭行業(yè)長期均衡時的價格等于廠商的最小的長期平均成本，所以，該行業(yè)長期均衡時的價格P＝4，單個廠商的產量Q＝6。(3)由于完全競爭的成本不變行業(yè)的長期供給曲線是一條水平線，且相應的市場長期均衡價格是固定的，它等于單個廠商的最低的長期平均成本，所以，本題的市場的長期均衡價格固定為P＝4。將P＝4代入市場需求函數(shù)Q＝660－15P，便可以得到市場的長期均衡數(shù)量為Q＝660－154＝600。現(xiàn)已求得在市場實現(xiàn)長期均衡時，市場的均衡數(shù)量Q＝600，單個廠商的均衡產量Q＝6，于是，行業(yè)長期均衡時的廠商數(shù)量＝600247。6＝100(家)。6. 解答：(1)在完全競爭市場長期均衡時有LS＝D，即有5 500＋300P＝8 000－200P 解得　　Pe＝5將Pe＝5代入LS函數(shù)，得Qe＝5 500＋3005＝7 000或者，將Pe＝5代入D函數(shù)，得Qe＝8 000－2005＝7 000所以，市場的長期均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe＝5，Qe＝7 000。(2)同理，根據(jù)LS＝D，有5 500＋300P＝10 000－200P解得　　Pe＝9將Pe＝9代入LS函數(shù)，得Qe＝5 500＋3009＝8 200或者，將Pe＝9代入D函數(shù)，得Qe＝10 000－2009＝8 200所以，市場的長期均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe＝9，Qe＝8 200。(3)比較(1)、(2)可得：對于完全競爭的成本遞增行業(yè)而言，市場需求增加會使市場的均衡價格上升，即由Pe＝5上升為Pe＝9；使市場的均衡數(shù)量也增加，即由Qe＝7 000增加為Pe＝8 200。也就是說，市場需求與均衡價格成同方向變動，與均衡數(shù)量也成同方向變動。7. 解答：(1)根據(jù)市場短期均衡的條件D＝SS，有6 300－400P＝3 000＋150P 解得　　P＝6將P＝6代入市場需求函數(shù)，有Q＝6 300－4006＝3 900或者，將P＝6代入市場短期供給函數(shù)，有Q＝3 000＋1506＝3 900所以，該市場的短期均衡價格和均衡產量分別為P＝6，Q＝3 900。(2)因為該市場短期均衡時的價格P＝6，且由題意可知，單個企業(yè)在LAC曲線最低點的價格也為6，所以，由此可以判斷該市場同時又處于長期均衡。因為由(1)可知市場長期均衡時的產量是Q＝3 900，且由題意可知，在市場長期均衡時單個企業(yè)的產量為50，所以，由此可以求出市場長期均衡時行業(yè)內的廠商數(shù)量為：3 900247。50＝78(家)。(3)根據(jù)市場短期均衡的條件D′＝SS′，有8 000－400P＝4 700＋150P解得　　P＝6將P＝6代入市場需求函數(shù)，有Q＝8 000－4006＝5 600或者，將P＝6代入市場短期供給函數(shù)，有Q＝4 700＋1506＝5 600所以，該市場在變化了的供求函數(shù)條件下的短期均衡價格和均衡產量分別為P＝6，Q＝5 600。(4)與(2)中的分析相類似，在市場需求函數(shù)和短期供給函數(shù)變化之后，該市場短期均衡時的價格P＝6，且由題意可知，單個企業(yè)在LAC曲線最低點的價格也是6，所以，由此可以判斷該市場的這一短期均衡同時又是長期均衡。因為由(3)可知，供求函數(shù)變化以后的市場長期均衡時的產量Q＝5 600，且由題意可知，在市場長期均衡時單個企業(yè)的產量為50，所以，由此可以求出市場長期均衡時行業(yè)內的廠商數(shù)量為：5 600247。50＝112(家)。(5)由以上分析和計算過程可知：在該市場供求函數(shù)發(fā)生變化前后，市場長期均衡時的均衡價格是不變的，均為P＝6，而且，單個企業(yè)在LAC曲線最低點的價格也是6，于是，我們可以判斷該行業(yè)屬于成本不變行業(yè)。以上(1)～(5)的分析與計算結果的部分內容如圖6—2所示。圖6—2(6)由(1)、(2)可知，(1)時的廠商數(shù)量為78家；由(3)、(4)可知，(3)時的廠商數(shù)量為112家。因此，由(1)到(3)所增加的廠商數(shù)量為：112－78＝34(家)。或者，也可以這樣計算，由于從(1)到(3)市場長期均衡產量的增加量為ΔQ＝5 600－3 900＝1 700；且由題意可知，單個企業(yè)長期均衡時的產量為Q＝50，所以，為提供ΔQ＝1 700的新增產量，需要新加入的企業(yè)數(shù)量為：1 700247。50＝34(家)。8. 解答：(1)由題意可得LAC＝LTC/Q＝Q2－40Q＋600 LMC＝dTC/dQ＝3Q2－80Q＋600由LAC＝LMC，得以下方程Q2－40Q＋600＝3Q2－80Q＋600　　 Q2－20Q＝0解得　　Q＝20(已舍去零值)由于LAC＝LMC時，LAC達到極小值點，所以，將Q＝20代入LAC函數(shù)，便可得LAC曲線最低點的價格為：P＝202－4020＋600＝200。因為成本不變行業(yè)的長期供給曲線是從相當于LAC曲線最低點的價格高度出發(fā)的一條水平線，故有該行業(yè)的長期供給曲線為PS＝200。(2)已知市場的需求函數(shù)為Qd＝13 000－5P，又從(1)中得行業(yè)長期均衡時的價格P＝200，所以，將P＝200代入市場需求函數(shù)，便可以得到行業(yè)長期均衡時的數(shù)量為：Q＝13 000－5200＝12 000。又由于從(1)中可知行業(yè)長期均衡時單個廠商的產量Q＝20，所以，該行業(yè)實現(xiàn)長期均衡時的廠商數(shù)量為12 000247。20＝600(家)。9. 解答：(1)由已知條件可得LMC＝dLTC/dQ＝3Q2－40Q＋200且已知P＝600，根據(jù)完全競爭廠商利潤最大化的原則LMC＝P，有　　3Q2－40Q＋200＝600整理得　3Q2－40Q－400＝0解得　　Q＝20(已舍去負值)由已知條件可得　　LAC＝LTC/Q＝Q2－20Q＋200將Q＝20代入LAC函數(shù)，得利潤最大化時的長期平均成本為　　LAC＝202－2020＋200＝200此外，利潤最大化時的利潤值為　　π＝PQ－LTC＝60020－(203－20202＋20020)＝12 000－4 000＝8 000所以，該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產量Q＝20，平均成本LAC＝200，利潤π＝8 000。(2)令dLAC/dQ＝0，即有dLAC/dQ＝2Q－20＝0解得　　Q＝10且　　　d2LAC/dQ2＝2＞0所以，當Q＝10時，LAC曲線達到最小值。將Q＝10代入LAC函數(shù)，可得　　最小的長期平均成本＝102－2010＋200＝100綜合(1)和(2)的計算結果，我們可以判斷(1)中的行業(yè)未實現(xiàn)長期均衡。因為由(2)可知，當該行業(yè)實現(xiàn)長期均衡時，市場的均衡價格應等于單個廠商的LAC曲線最低點的高度，即應該有長期均衡價格P＝100，且單個廠商的長期均衡產量應該是Q＝10，每個廠商的利潤π＝0。而事實上，由(1)可知，該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的價格P＝600，產量Q＝20，π＝8 000。顯然，該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的價格、產量和利潤都大于行業(yè)長期均衡時對單個廠商的要求，即價格600＞100，產量20＞10，利潤8 000＞0。因此，(1)中的行業(yè)未處于長期均衡狀態(tài)。(3)由(2)已知，當該行業(yè)處于長期均衡時，單個廠商的產量Q＝10，價格等于最低的長期平均成本，即P＝最小的LAC＝100，利潤π＝0。(4)由以上分析可以判斷，(1)中的廠商處于規(guī)模不經濟階段。其理由在于：(1)中單個廠商的產量Q＝20，價格P＝600，它們都分別大于行業(yè)長期均衡時單個廠商在LAC曲線最低點生產的產量Q＝10和面對的價格P＝100。換言之，(1)中的單個廠商利潤最大化的產量和價格組合發(fā)生在LAC曲線最低點的右邊，即LAC曲線處于上升段，所以，單個廠商處于規(guī)模不經濟階段。10. 解答：由于對完全競爭廠商來說，有P＝AR＝MR。且根據(jù)題意，有　　AR＝TR(Q)/Q＝38　MR＝dTR(Q)/dQ＝38所以，得到P＝38。根據(jù)完全競爭廠商利潤最大化的原則MC＝P，－10＝38 Q*＝80即利潤最大化時的產量Q*＝80。再根據(jù)總成本函數(shù)與邊際成本函數(shù)之間的關系，有 STC(Q)＝∫SMC(Q)dQ＝∫(－10)dQ ＝－10Q＋C＝－10Q＋TFC將Q＝20時STC＝260代入上式，求TFC，有260＝202－1020＋TFC得　　　TFC＝340于是，得到STC函數(shù)為STC(Q)＝－10Q＋340最后，將利潤最大化的產量Q*＝80代入利潤函數(shù)，有　　π(Q)＝TR(Q)－STC(Q)＝38Q－(－10Q＋340) ＝3880－(802－1080＋340)＝3 040－1 460＝1 580即利潤最大化時，產量Q*＝80，利潤π*＝1 580。：要點如下：(1)短期內，完全競爭廠商是在給定的價格和給定的生產規(guī)模下，通過對產量的調整來實現(xiàn)MR＝SMC的利潤最大化的均衡條件的。具體分析如圖6—3所示。圖6—3(2)首先，關于MR＝SMC。廠商先根據(jù)MR＝SMC的利潤最大化的均衡條件來決定產量。如在圖6—3中，在價格順次為PPPP4和P5時，廠商根據(jù)MR＝SMC的原則，依次選擇的最優(yōu)產量為QQQQ4和Q5，相應的利潤最大化的均衡點為EEEE4和E5。(3)然后，關于AR和SAC的比較。在(2)的基礎上，廠商從(2)中所選擇的產量出發(fā)，通過比較該產量水平上的平均收益AR與短期平均成本SAC的大小，來確定自己所獲得的最大利潤量或最小虧損量。在圖6—3中，如果廠商在Q1的產量水平上，則廠商有AR＞SAC，即π＞0；如果廠商在Q2的產量水平上，則廠商有AR＝SAC，即π＝0；如果廠商在Q3或Q4或Q5的產量水平上，則廠商均有AR＜SAC，即π＜0。(4)最后，關于AR和AVC的比較。如果廠商在(3)中是虧損的，即π＜0，那么，虧損時的廠商就需要通過比較該產量水平上的平均收益AR和平均可變成本AVC的大小，來確定自己在虧損的情況下是否仍要繼續(xù)生產。在圖6—3中，當虧損時的產量為Q3時，廠商有AR＞AVC，于是，廠商繼續(xù)生產，因為此時生產比不生產強；當虧損時的產量為Q4時，廠商有AR＝AVC，于是，廠商生產與不生產都是一樣的；而當虧損時的產量為Q5時，廠商有AR＜AVC，于是，廠商必須停產，因為此時不生產比生產強。(5)綜合以上分析，可得完全競爭廠商短期均衡的條件是：MR＝SMC，其中，MR＝AR＝P。而且，在短期均衡時，廠商的利潤可以大于零，也可以等于零，或者小于零。：要點如下：(1)廠商的供給曲線所反映的函數(shù)關系為QS＝f(P)，也就是說，廠商供給曲線應該表示在每一個價格水平上廠商愿意而且能夠提供的產量。(2)通過前面第11題利用圖6—3對完全競爭廠商短期均衡的分析，我們可以很清楚地看到，SMC曲線上的各個均衡點，如EEEE4和E5點，恰恰都表示了在每一個相應的價格水平上廠商所提供的產量，如當價格為P1時，廠商的供給量為Q1；當價格為P2時，廠商的供給量為Q2……于是，我們可以說，SMC曲線就