【正文】 TVC的情況下還堅(jiān)持生產(chǎn)，連總可變成本都得不到彌補(bǔ)，就更談不上對固定成本的彌補(bǔ)了。綜上所述，任何追求利潤最大化的廠商在短期生產(chǎn)中都會(huì)面臨五種典型的情況，第一種情況為π0，廠商繼續(xù)生產(chǎn)。第二種情況為π＝0，廠商也繼續(xù)生產(chǎn)。第三種情況為π0，但TRTVC，則廠商繼續(xù)生產(chǎn)。第四種情況為π0，但TR＝TVC，則廠商生產(chǎn)與不生產(chǎn)都一樣。第五種情況為π0，TRTVC，則廠商停產(chǎn)。：（1）因?yàn)镾TC=+15Q+10,所以SMC==+15根據(jù)完全競爭廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化原則P=SMC，且已知P=55，于是有：+15=55整理得：=0解得利潤最大化的產(chǎn)量Q*=20（負(fù)值舍去了）以Q*=20代入利潤等式有： =TRSTC=PQSTC =（5520）（2032202+1520+10） =1100310=790即廠商短期均衡的產(chǎn)量Q*=20，利潤л=790（2）當(dāng)市場價(jià)格下降為P小于平均可變成本AVC即PAVC時(shí)，廠商必須停產(chǎn)。而此時(shí)的價(jià)格P必定小于最小的可變平均成本AVC。根據(jù)題意，有：AVC==+15令：解得 Q=10且故Q=10時(shí)，AVC（Q）達(dá)最小值。以Q=10代入AVC（Q）有：最小的可變平均成本AVC=102210+15=5于是，當(dāng)市場價(jià)格P5時(shí)，廠商必須停產(chǎn)。（3）根據(jù)完全廠商短期實(shí)現(xiàn)利潤最大化原則P=SMC，有：+15=p整理得 +（15P）=0解得根據(jù)利潤最大化的二階條件的要求，取解為：Q=考慮到該廠商在短期只有在P才生產(chǎn)，而P＜5時(shí)必定會(huì)停產(chǎn)，所以，該廠商的短期供給函數(shù)Q=f（P）為：Q=，PQ=0 P＜55. 解答：(1)根據(jù)題意，有LMC＝dLTC/dQ＝3Q2－24Q＋40且完全競爭廠商的P＝MR，根據(jù)已知條件P＝100，故有MR＝100。由利潤最大化的原則MR＝LMC，得3Q2－24Q＋40＝100整理得　Q2－8Q－20＝0解得　　Q＝10(已舍去負(fù)值)又因?yàn)槠骄杀竞瘮?shù)SAC(Q)＝STC(Q),Q＝Q2－12Q＋40，所以，將Q＝10代入上式，得平均成本值SAC＝102－1210＋40＝20最后，得利潤＝TR－STC＝PQ－STC＝10010－(103－12102＋4010)＝1 000－200＝800因此，當(dāng)市場價(jià)格P＝100時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)MR＝LMC時(shí)的產(chǎn)量Q＝10，平均成本SAC＝20，利潤π＝800。(2)由已知的LTC函數(shù)，可得LAC(Q)＝LTC(Q),Q＝Q3－12Q2＋40Q,Q＝Q2－12Q＋40令dLAC(Q)/dQ＝0，即有dLAC(Q)/dQ＝2Q－12＝0解得　　Q＝6且　　　d2LAC(Q)/dQ2＝2＞0故Q＝6是長期平均成本最小化的解。將Q＝6代入LAC(Q)， 得平均成本的最小值為　LAC＝62－126＋40＝4由于完全競爭行業(yè)長期均衡時(shí)的價(jià)格等于廠商的最小的長期平均成本，所以，該行業(yè)長期均衡時(shí)的價(jià)格P＝4，單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q＝6。(3)由于完全競爭的成本不變行業(yè)的長期供給曲線是一條水平線，且相應(yīng)的市場長期均衡價(jià)格是固定的，它等于單個(gè)廠商的最低的長期平均成本，所以，本題的市場的長期均衡價(jià)格固定為P＝4。將P＝4代入市場需求函數(shù)Q＝660－15P，便可以得到市場的長期均衡數(shù)量為Q＝660－154＝600。現(xiàn)已求得在市場實(shí)現(xiàn)長期均衡時(shí)，市場的均衡數(shù)量Q＝600，單個(gè)廠商的均衡產(chǎn)量Q＝6，于是，行業(yè)長期均衡時(shí)的廠商數(shù)量＝600247。6＝100(家)。6. 解答：(1)在完全競爭市場長期均衡時(shí)有LS＝D，即有5 500＋300P＝8 000－200P 解得　　Pe＝5將Pe＝5代入LS函數(shù)，得Qe＝5 500＋3005＝7 000或者，將Pe＝5代入D函數(shù)，得Qe＝8 000－2005＝7 000所以，市場的長期均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe＝5，Qe＝7 000。(2)同理，根據(jù)LS＝D，有5 500＋300P＝10 000－200P解得　　Pe＝9將Pe＝9代入LS函數(shù)，得Qe＝5 500＋3009＝8 200或者，將Pe＝9代入D函數(shù)，得Qe＝10 000－2009＝8 200所以，市場的長期均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe＝9，Qe＝8 200。(3)比較(1)、(2)可得：對于完全競爭的成本遞增行業(yè)而言，市場需求增加會(huì)使市場的均衡價(jià)格上升，即由Pe＝5上升為Pe＝9；使市場的均衡數(shù)量也增加，即由Qe＝7 000增加為Pe＝8 200。也就是說，市場需求與均衡價(jià)格成同方向變動(dòng)，與均衡數(shù)量也成同方向變動(dòng)。7. 解答：(1)根據(jù)市場短期均衡的條件D＝SS，有6 300－400P＝3 000＋150P 解得　　P＝6將P＝6代入市場需求函數(shù)，有Q＝6 300－4006＝3 900或者，將P＝6代入市場短期供給函數(shù)，有Q＝3 000＋1506＝3 900所以，該市場的短期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量分別為P＝6，Q＝3 900。(2)因?yàn)樵撌袌龆唐诰鈺r(shí)的價(jià)格P＝6，且由題意可知，單個(gè)企業(yè)在LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格也為6，所以，由此可以判斷該市場同時(shí)又處于長期均衡。因?yàn)橛?1)可知市場長期均衡時(shí)的產(chǎn)量是Q＝3 900，且由題意可知，在市場長期均衡時(shí)單個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量為50，所以，由此可以求出市場長期均衡時(shí)行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量為：3 900247。50＝78(家)。(3)根據(jù)市場短期均衡的條件D′＝SS′，有8 000－400P＝4 700＋150P解得　　P＝6將P＝6代入市場需求函數(shù)，有Q＝8 000－4006＝5 600或者，將P＝6代入市場短期供給函數(shù)，有Q＝4 700＋1506＝5 600所以，該市場在變化了的供求函數(shù)條件下的短期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量分別為P＝6，Q＝5 600。(4)與(2)中的分析相類似，在市場需求函數(shù)和短期供給函數(shù)變化之后，該市場短期均衡時(shí)的價(jià)格P＝6，且由題意可知，單個(gè)企業(yè)在LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格也是6，所以，由此可以判斷該市場的這一短期均衡同時(shí)又是長期均衡。因?yàn)橛?3)可知，供求函數(shù)變化以后的市場長期均衡時(shí)的產(chǎn)量Q＝5 600，且由題意可知，在市場長期均衡時(shí)單個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量為50，所以，由此可以求出市場長期均衡時(shí)行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量為：5 600247。50＝112(家)。(5)由以上分析和計(jì)算過程可知：在該市場供求函數(shù)發(fā)生變化前后，市場長期均衡時(shí)的均衡價(jià)格是不變的，均為P＝6，而且，單個(gè)企業(yè)在LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格也是6，于是，我們可以判斷該行業(yè)屬于成本不變行業(yè)。以上(1)～(5)的分析與計(jì)算結(jié)果的部分內(nèi)容如圖6—2所示。圖6—2(6)由(1)、(2)可知，(1)時(shí)的廠商數(shù)量為78家；由(3)、(4)可知，(3)時(shí)的廠商數(shù)量為112家。因此，由(1)到(3)所增加的廠商數(shù)量為：112－78＝34(家)。或者，也可以這樣計(jì)算，由于從(1)到(3)市場長期均衡產(chǎn)量的增加量為ΔQ＝5 600－3 900＝1 700；且由題意可知，單個(gè)企業(yè)長期均衡時(shí)的產(chǎn)量為Q＝50，所以，為提供ΔQ＝1 700的新增產(chǎn)量，需要新加入的企業(yè)數(shù)量為：1 700247。50＝34(家)。8. 解答：(1)由題意可得LAC＝LTC/Q＝Q2－40Q＋600 LMC＝dTC/dQ＝3Q2－80Q＋600由LAC＝LMC，得以下方程Q2－40Q＋600＝3Q2－80Q＋600　　 Q2－20Q＝0解得　　Q＝20(已舍去零值)由于LAC＝LMC時(shí)，LAC達(dá)到極小值點(diǎn)，所以，將Q＝20代入LAC函數(shù)，便可得LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格為：P＝202－4020＋600＝200。因?yàn)槌杀静蛔冃袠I(yè)的長期供給曲線是從相當(dāng)于LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格高度出發(fā)的一條水平線，故有該行業(yè)的長期供給曲線為PS＝200。(2)已知市場的需求函數(shù)為Qd＝13 000－5P，又從(1)中得行業(yè)長期均衡時(shí)的價(jià)格P＝200，所以，將P＝200代入市場需求函數(shù)，便可以得到行業(yè)長期均衡時(shí)的數(shù)量為：Q＝13 000－5200＝12 000。又由于從(1)中可知行業(yè)長期均衡時(shí)單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q＝20，所以，該行業(yè)實(shí)現(xiàn)長期均衡時(shí)的廠商數(shù)量為12 000247。20＝600(家)。9. 解答：(1)由已知條件可得LMC＝dLTC/dQ＝3Q2－40Q＋200且已知P＝600，根據(jù)完全競爭廠商利潤最大化的原則LMC＝P，有　　3Q2－40Q＋200＝600整理得　3Q2－40Q－400＝0解得　　Q＝20(已舍去負(fù)值)由已知條件可得　　LAC＝LTC/Q＝Q2－20Q＋200將Q＝20代入LAC函數(shù)，得利潤最大化時(shí)的長期平均成本為　　LAC＝202－2020＋200＝200此外，利潤最大化時(shí)的利潤值為　　π＝PQ－LTC＝60020－(203－20202＋20020)＝12 000－4 000＝8 000所以，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量Q＝20，平均成本LAC＝200，利潤π＝8 000。(2)令dLAC/dQ＝0，即有dLAC/dQ＝2Q－20＝0解得　　Q＝10且　　　d2LAC/dQ2＝2＞0所以，當(dāng)Q＝10時(shí)，LAC曲線達(dá)到最小值。將Q＝10代入LAC函數(shù)，可得　　最小的長期平均成本＝102－2010＋200＝100綜合(1)和(2)的計(jì)算結(jié)果，我們可以判斷(1)中的行業(yè)未實(shí)現(xiàn)長期均衡。因?yàn)橛?2)可知，當(dāng)該行業(yè)實(shí)現(xiàn)長期均衡時(shí)，市場的均衡價(jià)格應(yīng)等于單個(gè)廠商的LAC曲線最低點(diǎn)的高度，即應(yīng)該有長期均衡價(jià)格P＝100，且單個(gè)廠商的長期均衡產(chǎn)量應(yīng)該是Q＝10，每個(gè)廠商的利潤π＝0。而事實(shí)上，由(1)可知，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時(shí)的價(jià)格P＝600，產(chǎn)量Q＝20，π＝8 000。顯然，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時(shí)的價(jià)格、產(chǎn)量和利潤都大于行業(yè)長期均衡時(shí)對單個(gè)廠商的要求，即價(jià)格600＞100，產(chǎn)量20＞10，利潤8 000＞0。因此，(1)中的行業(yè)未處于長期均衡狀態(tài)。(3)由(2)已知，當(dāng)該行業(yè)處于長期均衡時(shí)，單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q＝10，價(jià)格等于最低的長期平均成本，即P＝最小的LAC＝100，利潤π＝0。(4)由以上分析可以判斷，(1)中的廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。其理由在于：(1)中單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q＝20，價(jià)格P＝600，它們都分別大于行業(yè)長期均衡時(shí)單個(gè)廠商在LAC曲線最低點(diǎn)生產(chǎn)的產(chǎn)量Q＝10和面對的價(jià)格P＝100。換言之，(1)中的單個(gè)廠商利潤最大化的產(chǎn)量和價(jià)格組合發(fā)生在LAC曲線最低點(diǎn)的右邊，即LAC曲線處于上升段，所以，單個(gè)廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。10. 解答：由于對完全競爭廠商來說，有P＝AR＝MR。且根據(jù)題意，有　　AR＝TR(Q)/Q＝38　MR＝dTR(Q)/dQ＝38所以，得到P＝38。根據(jù)完全競爭廠商利潤最大化的原則MC＝P，－10＝38 Q*＝80即利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量Q*＝80。再根據(jù)總成本函數(shù)與邊際成本函數(shù)之間的關(guān)系，有 STC(Q)＝∫SMC(Q)dQ＝∫(－10)dQ ＝－10Q＋C＝－10Q＋TFC將Q＝20時(shí)STC＝260代入上式，求TFC，有260＝202－1020＋TFC得　　　TFC＝340于是，得到STC函數(shù)為STC(Q)＝－10Q＋340最后，將利潤最大化的產(chǎn)量Q*＝80代入利潤函數(shù)，有　　π(Q)＝TR(Q)－STC(Q)＝38Q－(－10Q＋340) ＝3880－(802－1080＋340)＝3 040－1 460＝1 580即利潤最大化時(shí)，產(chǎn)量Q*＝80，利潤π*＝1 580。：要點(diǎn)如下：(1)短期內(nèi)，完全競爭廠商是在給定的價(jià)格和給定的生產(chǎn)規(guī)模下，通過對產(chǎn)量的調(diào)整來實(shí)現(xiàn)MR＝SMC的利潤最大化的均衡條件的。具體分析如圖6—3所示。圖6—3(2)首先，關(guān)于MR＝SMC。廠商先根據(jù)MR＝SMC的利潤最大化的均衡條件來決定產(chǎn)量。如在圖6—3中，在價(jià)格順次為PPPP4和P5時(shí)，廠商根據(jù)MR＝SMC的原則，依次選擇的最優(yōu)產(chǎn)量為QQQQ4和Q5，相應(yīng)的利潤最大化的均衡點(diǎn)為EEEE4和E5。(3)然后，關(guān)于AR和SAC的比較。在(2)的基礎(chǔ)上，廠商從(2)中所選擇的產(chǎn)量出發(fā)，通過比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR與短期平均成本SAC的大小，來確定自己所獲得的最大利潤量或最小虧損量。在圖6—3中，如果廠商在Q1的產(chǎn)量水平上，則廠商有AR＞SAC，即π＞0；如果廠商在Q2的產(chǎn)量水平上，則廠商有AR＝SAC，即π＝0；如果廠商在Q3或Q4或Q5的產(chǎn)量水平上，則廠商均有AR＜SAC，即π＜0。(4)最后，關(guān)于AR和AVC的比較。如果廠商在(3)中是虧損的，即π＜0，那么，虧損時(shí)的廠商就需要通過比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR和平均可變成本AVC的大小，來確定自己在虧損的情況下是否仍要繼續(xù)生產(chǎn)。在圖6—3中，當(dāng)虧損時(shí)的產(chǎn)量為Q3時(shí)，廠商有AR＞AVC，于是，廠商繼續(xù)生產(chǎn)，因?yàn)榇藭r(shí)生產(chǎn)比不生產(chǎn)強(qiáng)；當(dāng)虧損時(shí)的產(chǎn)量為Q4時(shí)，廠商有AR＝AVC，于是，廠商生產(chǎn)與不生產(chǎn)都是一樣的；而當(dāng)虧損時(shí)的產(chǎn)量為Q5時(shí)，廠商有AR＜AVC，于是，廠商必須停產(chǎn)，因?yàn)榇藭r(shí)不生產(chǎn)比生產(chǎn)強(qiáng)。(5)綜合以上分析，可得完全競爭廠商短期均衡的條件是：MR＝SMC，其中，MR＝AR＝P。而且，在短期均衡時(shí)，廠商的利潤可以大于零，也可以等于零，或者小于零。：要點(diǎn)如下：(1)廠商的供給曲線所反映的函數(shù)關(guān)系為QS＝f(P)，也就是說，廠商供給曲線應(yīng)該表示在每一個(gè)價(jià)格水平上廠商愿意而且能夠提供的產(chǎn)量。(2)通過前面第11題利用圖6—3對完全競爭廠商短期均衡的分析，我們可以很清楚地看到，SMC曲線上的各個(gè)均衡點(diǎn)，如EEEE4和E5點(diǎn)，恰恰都表示了在每一個(gè)相應(yīng)的價(jià)格水平上廠商所提供的產(chǎn)量，如當(dāng)價(jià)格為P1時(shí)，廠商的供給量為Q1；當(dāng)價(jià)格為P2時(shí)，廠商的供給量為Q2……于是，我們可以說，SMC曲線就