全國(guó)歷年自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(二)02197試題與答案-資料下載頁
2025-06-24 20:20本頁面
【正文】 度fY(y)=___________.(x)=___________.，且D(X)=2,D(Y)=1,則D(X2Y+3)=___________.,X2,…,Xn,…相互獨(dú)立且同分布,它們的期望為μ,方差為σ2,令Zn=,則對(duì)任意正數(shù)ε,有P{|Znμ|≥ε}=___________.[a,a]上的均勻分布(a0),X1,X2,…,Xn為其樣本,且,則___________.(μ,σ2),X1,X2,…,Xn為其樣本,S2為樣本方差,且,則常數(shù)c=___________.X01P1pP 其中p為未知參數(shù),且X1,X2,…,Xn為其樣本,則p的矩估計(jì)=___________.~N（μ,σ2），X1，X2，…，Xn為其樣本，其中σ2未知，則對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)問題，在顯著水平α下，應(yīng)取拒絕域W=___________.三、計(jì)算題（共8分）(x)=，求：（1）P{1X≤}；（2）常數(shù)c，使P{Xc}=四、證明題（共8分），B為隨機(jī)事件，P（B）0，證明：P(A|B)=1P().五、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）[0,]上的均勻分布，隨機(jī)變量Y的概率密度為且X與Y相互獨(dú)立.求: (1) X的概率密度。(2) (X,Y)的概率密度。(3) P{XY}.X101p ,記Y=X2，求:（1）D (X), D (Y)。 (2)ρXY.六、應(yīng)用題（共10分），其口徑X（單位：毫米）服從正態(tài)分布N（μ,σ2），現(xiàn)從某日生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽出9個(gè)，分別測(cè)得其口徑如下： ，，，，(1)計(jì)算樣本均值；(2)已知零件口徑X的標(biāo)準(zhǔn)差σ=,。 (=, =)全國(guó)2005年4月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）試題課程代碼：02197一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1．設(shè)P（A）＝，P（B）＝，P（AB）＝，則事件A與B（ ）A．相互獨(dú)立 B．相等C．互不相容 D．互為對(duì)立事件2．設(shè)隨機(jī)變量X～B（4，），則P｛X3｝=（ ?。〢． B．C． D．3．設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F（x），下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）A．F（＋∞）＝1 B．F（－∞）＝0C．0≤F（x）≤1 D．F（x）為連續(xù)函數(shù)4．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f (x)，且P｛X≥0｝＝1，則必有（ ?。〢．f (x)在（0，＋∞）內(nèi)大于零 B．f (x)在（－∞，0）內(nèi)小于零C． D．f (x)在（0，＋∞）上單調(diào)增加5．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f (x)=，－∞x+∞，則X～（ ）A．N（－1，2） B．N（－1，4）C．N（－1，8） D．N（－1，16）6．設(shè)（X，Y）為二維連續(xù)隨機(jī)向量，則X與Y不相關(guān)的充分必要條件是（ ?。〢．X與Y相互獨(dú)立B．E（X＋Y）＝E（X）＋E（Y）C．E（XY）＝E（X）E（Y）D．（X，Y）～N（μ1，μ2，，0）7．設(shè)二維隨機(jī)向量（X，Y）～N（1，1，4，9，），則Cov（X，Y）＝（ ）A． B．3C．18 D．368．已知二維隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合分布列為（ ?。﹦tE（X）＝A． B．C．1 D．9．設(shè)隨機(jī)變量X1，X2，…，Xn，…獨(dú)立同分布，且i=1，2…，0p1. 令Φ（x）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則（ ?。〢．0 B．Φ（1）C．1－Φ（1） D．110．設(shè)總體X～N（μ，σ2），其中μ，σ2已知，X1，X2，…，Xn(n≥3)為來自總體X的樣本，為樣本均值，S2為樣本方差，則下列統(tǒng)計(jì)量中服從t分布的是（ ?。〢． B．C． D． 二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分） 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。11．設(shè)P（A）＝，P（A∪B）＝，P（AB）＝，則P（B）＝_______________.12．設(shè)P（A）＝，P（B）＝，P（B｜A）＝，則P（A｜B）＝_______________.13．若1，2，3，4，5號(hào)運(yùn)動(dòng)員隨機(jī)排成一排，則1號(hào)運(yùn)動(dòng)員站在正中間的概率為_______________.14．設(shè)X為連續(xù)隨機(jī)變量，c為一個(gè)常數(shù)，則P｛X＝c｝＝_______________.15．已知隨機(jī)變量X的概率密度為f (x)＝ 則PX≤＝_______________.16．設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F（x）＝ 其概率密度為f (x)，則f (1)＝_______________.17．設(shè)隨機(jī)變量X～N（2，4），則P｛X≤2｝＝_______________.18．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為 ，記X的分布函數(shù)為F（x），則F（2）＝_______________19．已知隨機(jī)變量X～N（0，1），則隨機(jī)變量Y＝2X＋1的概率密度f Y(y)= _______________.20．已知二維隨機(jī)向量（X，Y）服從區(qū)域G：0≤x≤1, 0≤y≤2上的均勻分布，則_______________.21．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為 令Y＝2X＋1，則E（Y）＝_______________.22．已知隨機(jī)變量X服從泊松分布，且D（X）＝1，則P｛X＝1｝＝_______________.23．設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且D（X）＝D（Y）＝1，則D（X－Y）＝_______________.24．設(shè)E（X）=－1，D（X）＝4，則由切比雪夫不等式估計(jì)概率：P｛－4X2｝≥_______________.25．設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（0，），X1，X2，…，X7為來自該總體的一個(gè)樣本，要使，則應(yīng)取常數(shù)＝_______________.三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26．設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），抽取樣本x1,x2,…,xn，且為樣本均值.(3) 已知σ＝4，n=144，；(4) 已知σ＝10，問：，樣本容量n至少應(yīng)取多大？ ?。ǜ剑?,=）27．某型號(hào)元件的尺寸X服從正態(tài)分布，，從中隨機(jī)取9個(gè)元件，測(cè)量其尺寸，算得均值＝，問用新工藝生產(chǎn)的元件的尺寸均值與以往有無顯著差異. （顯著水平α＝）.（附：=, =）四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f (x)= 求： （1）E（X），D（X）； （2）E（Xn），其中n為正整數(shù).29．設(shè)二維隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合分布列為 試求：（1）（X，Y）關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣分布列； （2）X與Y是否相互獨(dú)立？為什么？ （3）P｛X＋Y＝0｝.五、應(yīng)用題（共10分）30．已知一批產(chǎn)品中有95％是合格品，檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量時(shí)，，求：（1）任意抽查一個(gè)產(chǎn)品，它被判為合格品的概率；（2）一個(gè)經(jīng)檢查被判為合格的產(chǎn)品確實(shí)是合格品的概率.做試題,沒答案?上自考365,網(wǎng)校名師為你詳細(xì)解答!2005年4月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）答案學(xué)習(xí)參考. . . . .寧可累死在路上，也不能閑死在家里！寧可去碰壁，也不能面壁。是狼就要練好牙，是羊就要練好腿。什么是奮斗？奮斗就是每天很難，可一年一年卻越來越容易。不奮斗就是每天都很容易，可一年一年越來越難。能干的人，不在情緒上計(jì)較，只在做事上認(rèn)真；無能的人！不在做事上認(rèn)真，只在情緒上計(jì)較。拼一個(gè)春夏秋冬！贏一個(gè)無悔人生！早安！—————獻(xiàn)給所有努力的人.學(xué)習(xí)
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