高一數(shù)學(xué)必修2空間幾何體測試題答案資料-資料下載頁
2025-06-24 19:26本頁面
【正文】 17．解：， 18．解：設(shè)底面邊長為a，側(cè)棱長為l，兩對角線分別為c，d. 則 消去c，d由（1）得，代入（3）得 19．解：設(shè)A1B1C1D1是棱臺ABCD－A2B2C2D2的中截面，延長各側(cè)棱交于P點. ∵BC=a，B2C2=b∴B1C1=∵BC∥B1C1∴ ∴ 同理 ∴ 同理： 由等比定理，得20．（1）證明：如圖，∵ ABC—A1B1C1 是直三棱柱，∴ A1C1 ＝B1C1 ＝1，且∠A1C1B1 ＝90176。．又 D 是A1B1 的中點，∴ C1D ⊥A1B1 ．∵ AA1 ⊥平面A1B1C1 ，C1D 平面A1B1C1 ，∴ AA1 ⊥C1D ，∴ C1D ⊥平面AA1B1B ．（2）解：作DE ⊥AB1 交AB1 于E ，延長DE 交BB1 于F ，連結(jié)C1F ，則AB1 ⊥平面C1DF ，點F 即為所求．事實上，∵ C1D ⊥平面AA1BB ，AB1 平面AA1B1B ，∴ C1D ⊥AB1 ．又AB1 ⊥DF ，DF C1D ＝D ，∴ AB1 ⊥平面C1DF ．
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