【正文】 裝在主軸兩側(cè)，如圖（a）所示，所記錄的振動波形如圖（b）所示。請問： （1）傳感器與被測金屬的安裝距離L為多少時測量效果較好？ （2）軸向振幅的最大值A(chǔ)為多少？（3）主軸振動的基頻f是多少？解：（1）為保證輸出信號與軸向振動位移成線性關(guān)系，傳感器與被測金屬的安裝距離L＜5mm時測量效果較好。（2）由圖（b）可知，所記錄的振動波形的峰－峰值為40mV，而傳感器的靈敏度為20mV／mm，故軸向振幅的最大值 （3）由圖（b）可知，所記錄的振動波形的兩個周期為40ms，即一個周期為20ms，故主軸振動的基頻 56 現(xiàn)有一只電容式位移傳感器，其結(jié)構(gòu)如圖所示。已知：L＝25 mm，R＝6mm，r＝ mm。其中圓柱 C為內(nèi)電極，圓筒 A、B為兩個外電極，D為屏蔽套筒，CBC構(gòu)成一個固定電容CF，CAC是隨活動屏蔽套筒伸入位移量x而變的可變電容Cx。采用如圖315所示的運算測量電路，其信號源電壓有效值E＝6 V。問： （1）在要求輸出電壓Usc與輸入位移x成正比時，畫出測量電路原理圖，標(biāo)出CF和Cx在圖中應(yīng)連接的位置； （2）求該電容傳感器的輸出電容—位移靈敏度Kc；（3）求該測量變換系統(tǒng)輸出電壓一位移靈敏度Kv； （4）固定電容的作用是什么？解：（1）為滿足輸出電壓Usc與輸入位移x成正比的關(guān)系，將CF接入反饋回路，CX接在輸入回路，如圖所示。這時有 因此有 而，將CX、CF代入上式，得 由此可見，輸出電壓Usc與輸入位移x成正比的關(guān)系。（2）由求輸出電容—位移靈敏度 （3）由求輸出電壓一位移靈敏度 （4）CF為參比電容，輸出電壓Usc與CX和CF的比值成比例關(guān)系，由于CF是一個固定電容，因而使輸出電壓Usc與CX成比例關(guān)系。而且，由于CF與CX的結(jié)構(gòu)完成相同，它們相比時，某些結(jié)構(gòu)參數(shù)可消去，從而使計算更為簡便。 57 有一平面直線位移型差動電容式傳感器，其測量電路采用變壓器交流電橋，結(jié)構(gòu)及電路如圖所示。電容式傳感器的極距d＝2mm，極板寬度b1＝b2＝b0＝20mm。起始時，a1＝a2＝a＝10mm。極間介質(zhì)為空氣。測量電路的初級電壓ui＝3sinωt（V），次級電壓 u＝ui。試求當(dāng)動極板左、右移動Δx＝5mm時，電橋的輸出電壓uo。解：平面直線位移型差動電容式傳感器的起始電容量 當(dāng)動極板向左移動Δx時， 變壓器電橋的輸出電壓 將CC2和ui代入，得 當(dāng)動極板向右移動Δx時， 將CC2和ui代入變壓器電橋的輸出電壓表達(dá)式，得 58 如圖所示，圓筒形金屬容器中心放置一個帶絕緣套管的圓柱形電極用來測介質(zhì)液位。絕緣材料相對介電常數(shù)為ε1，被測液體相對介電常數(shù)為ε2，液面上方氣體相對介電常數(shù)為ε3，電極各部位尺寸如圖所示，并忽略底面電容。求：當(dāng)被測液體為導(dǎo)體及非導(dǎo)體時的兩種情況下，分別推導(dǎo)出傳感器特性方程CH＝f（H） 解：根據(jù)題意畫出該測量系統(tǒng)等效電路如左圖所示。其中C1和C2分別為絕緣套在電極上、下兩部分形成的電容，C2為液面上方氣體在容器壁與絕緣套管外表面間形成的電容，C4為被測液體在容器壁與絕緣套管外表面間的電容。設(shè)被測液位最低點與容器底部的高度為L0，L1＝L－L0。根據(jù)同心圓筒電容計算公式可得各電容表達(dá)式分別為 ； ； ； 。當(dāng)被測液體為非導(dǎo)體時，則有 式中， 當(dāng)被測液體為導(dǎo)電體時，C4＝0，則有 式中， 第7章 熱電式傳感器61 某熱電阻溫度計的顯示儀表是按起始電阻值為R0＝100Ω，電阻溫度系數(shù)α＝103／℃的銅熱電阻來分度的。但實際所用的銅熱電阻的起始電阻值為R＝ Ω，電阻溫度系數(shù)α＝103／℃。當(dāng)儀表的指示值為80℃時，實際的被測溫度是多少？解：設(shè)實際的被測溫度為t℃。當(dāng)儀表的指示值為80℃時，對應(yīng)的熱電阻電阻值為Rt＝R0（1＋80α）。而熱電阻電阻值與實際的被測溫度t的關(guān)系為Rt＝R0實（1＋α實t），因此有 R0（1＋80α）＝R0實（1＋α實t） t＝〔R0（1＋80α）／R0實－1〕／α實 ＝〔100（1＋80103）／－1〕／103 ＝℃62 某負(fù)電阻溫度系數(shù)熱敏電阻的R0＝5080Ω、B＝2700K，若它的測溫范圍為－20～50℃，試計算其相應(yīng)的電阻值變化范圍。解：負(fù)電阻溫度系數(shù)熱敏電阻的電阻值與溫度的關(guān)系式為 參考溫度T0＝+25＝當(dāng)t＝－20℃時，T＝－20＝，代入上式可求得RT＝25408Ω。當(dāng)t＝50℃時，T＝＋50＝，代入上式可求得RT＝2521Ω。即在測溫范圍－20～50℃內(nèi)，其相應(yīng)的電阻值變化范圍為25408～2521Ω。63 用K型熱電偶和顯示儀表配套測溫，顯示儀表的機(jī)械零點調(diào)整在t0＝20℃處，若冷端溫度t0 ＇＝30℃，儀表的指示值 t＇＝860℃，求熱端的實際溫度t。解：熱電偶回路產(chǎn)生的熱電勢為E（t，t0＇），顯示儀表的指針由機(jī)械零點t0移動到指示值t＇所需的熱電勢為E（t＇，t0），顯示儀表所接受的熱電勢即為熱電偶回路產(chǎn)生的熱電勢，因此有 E（t，t0＇）＝E（t＇，t0）根據(jù)中間溫度定律，上式可寫為 E（t，0）－E（t0＇，0）＝E（t＇，0）－E（t0，0）故有 E（t，0）＝E（t＇，0）－E（t0，0）＋E（t0＇，0） ＝E（860，0）－E（20，0）＋E（30，0）查分度表，將以上熱電勢值查出，并代入上式 E（t，0）＝－＋＝按E（t，0）查分度表求出熱端的實際溫度t ℃64 用K型熱電偶、顯示儀表和相應(yīng)的補(bǔ)償導(dǎo)線配套組成測溫系統(tǒng)測量加熱爐的爐溫，熱電偶與補(bǔ)償導(dǎo)線的連接點溫度為20℃，補(bǔ)償導(dǎo)線與顯示儀表的連接點溫度為30℃，顯示儀表的機(jī)械零點調(diào)整在0℃的位置，顯示儀表的指示值為980℃。后來發(fā)現(xiàn)，由于工作疏忽，把補(bǔ)償導(dǎo)線的極性接反了。問加熱爐的實際爐溫是多少？由于補(bǔ)償導(dǎo)線接反而引起的附加誤差是多少？解：由于補(bǔ)償導(dǎo)線的極性接反了，熱電偶回路產(chǎn)生的熱電勢為E（t，20）－E（20，30）。顯示儀表的指針由機(jī)械零點移動到指示值所需的熱電勢為E（980，0），顯示儀表所接受的熱電勢即為熱電偶回路產(chǎn)生的熱電勢，因此有 E（t，20）－E（20，30）＝E（980，0）根據(jù)中間溫度定律，上式可寫為 E（t，0）－E（20，0）－E（20，0）＋E（30，0）＝E（980，0）故有 E（t，0）＝E（980，0）＋2 E（20，0）－E（30，0）查分度表，將以上熱電勢值查出，并代入上式 E（t，0）＝＋2－＝按E（t，0）查分度表求出熱端的實際溫度t ℃若補(bǔ)償導(dǎo)線的極性沒有接反，熱電偶回路產(chǎn)生的熱電勢為E（t′，30），因此有E（t′，30）＝E（980，0） 根據(jù)中間溫度定律，上式可寫為E（t′，0）－E（30，0）＝E（980，0）故有 E（t′，0）＝E（980，0）＋E（30，0）查分度表，將以上熱電勢值查出，并代入上式E（t′，0）＝＋＝按E（t，0）查分度表求出熱端的溫度t′ ℃由于補(bǔ)償導(dǎo)線接反而引起的附加誤差 ℃65 某測溫系統(tǒng)由K型熱電偶、補(bǔ)償導(dǎo)線、冷端溫度補(bǔ)償器和顯示儀表配套組成。已知冷端溫度補(bǔ)償器的平衡溫度為20℃，顯示儀表的機(jī)械零點調(diào)整在0℃處?，F(xiàn)用該測溫系統(tǒng)測量某加熱爐的爐溫，顯示儀表指示的溫度為758℃，當(dāng)時冷端溫度補(bǔ)償器所處的溫度為35℃。后來發(fā)現(xiàn)錯用了分度號為s的冷端溫度補(bǔ)償器。問加熱爐的實際溫度是多少？解：熱電偶產(chǎn)生的熱電勢為EK（t，35），冷端溫度補(bǔ)償器產(chǎn)生的電勢為ES（35，20），整個熱電偶回路產(chǎn)生的電勢為EK（t，35）＋ES（35，20）。顯示儀表的指針由機(jī)械零點移動到指示值所需的熱電勢為EK（758，0），顯示儀表所接受的熱電勢即為熱電偶回路產(chǎn)生的熱電勢，因此有 EK（t，35）＋ES（35，20）＝EK（758，0）根據(jù)中間溫度定律，上式可寫為 EK（t，0）－EK（35，0）＋ES（35，0）－ES（20，0）＝EK（758，0）故有 EK（t，0）＝EK（758，0）＋EK（35，0）－ES（35，0）＋ES（20，0）查分度表，將以上熱電勢值查出，并代入上式 EK（t，0）＝＋－＋＝按EK（t，0）查分度表求出熱端的實際溫度t ℃2