【正文】 函數(shù)；（3）根據(jù)對采空區(qū)遺煤發(fā)生自燃臨界條件的研究，總結(jié)出了均壓系統(tǒng)的調(diào)節(jié)方法。3 均壓條件下采空區(qū)內(nèi)CO滲流數(shù)值模擬3 均壓條件下采空區(qū)內(nèi)CO滲流數(shù)值模擬3 Numerical Simulation of CO Flow in the Condition of Even Pressure建立采空區(qū)內(nèi)CO流場的數(shù)學(xué)模型，并且利用FLUENT軟件對均壓條件下采空區(qū)內(nèi)CO的滲流流場進(jìn)行數(shù)值模擬，為解釋均壓系統(tǒng)的非穩(wěn)定性、防止采空區(qū)內(nèi)CO涌出和撲滅采空區(qū)火災(zāi)提供科學(xué)的依據(jù)。 采空區(qū)的多孔介質(zhì)特性(PorousMedia Properties of Goaf) 研究采空區(qū)氣體流動主要是以滲流力學(xué)理論為基礎(chǔ)，為此首先需探論煤礦井下采空區(qū)是否具有滲流力學(xué)中所描述的多孔介質(zhì)的特征。 關(guān)于多孔介質(zhì)，滲流力學(xué)認(rèn)為：（1）多孔介質(zhì)是多相物質(zhì)所占的一部分空間。并且多相物質(zhì)中至少存在一相是固相，其余的可以是氣相，也可以是液相或氣、液相都存在。在多孔介質(zhì)中固相物質(zhì)稱為固體骨架，非固體相占據(jù)的那一部分空間稱為空隙空間或孔隙空間；（2）在多孔介質(zhì)占據(jù)的范圍內(nèi)，固體相應(yīng)遍及整個多孔介質(zhì)。在每一個表征單元體內(nèi)必須存在固體顆粒。多孔介質(zhì)的一個基本特點(diǎn)是固體骨架比面較大，這個特點(diǎn)在很多方面決定著流體在多孔介質(zhì)中的性狀。多孔介質(zhì)的另一個主要特點(diǎn)是構(gòu)成空隙空間的空隙比較狹窄；（3）至少構(gòu)成空隙空間的某些孔洞應(yīng)當(dāng)互相連通，相互連通的孔隙空間叫做有效孔隙空間。就流體通過多孔介質(zhì)的流動來說，不連通的孔隙可以視為固體骨架部分。實際上，相互連通的空隙空間的某些部分對流體在多孔介質(zhì)中的流動也可以是無效的。定義多孔介質(zhì)這種特征的另一種方法就是要求有效孔隙空間內(nèi)的任意兩點(diǎn)可以用一條完全位于其中的曲線連接起來。而且，除了特殊情形以外，任意這樣的兩點(diǎn)都可以用許多條曲線連接起來，其中任何兩條曲線之間都有一個很大的距離。對于一個有限大小的多孔介質(zhì)區(qū)域來說，這個最大距離取決于區(qū)域的大小[33] [34]。對于煤礦井下采空區(qū)，對照上述三條，認(rèn)為：首先采空區(qū)是由氣體、煤巖固體巖塊和裂隙組成的；其次采空區(qū)煤巖塊之間的空隙相對整個采空區(qū)范圍是比較狹窄的；最后采空區(qū)煤巖塊之間空隙也是連通的，所以煤礦井下采空區(qū)具有滲流力學(xué)所描述的多孔介質(zhì)的特征。而且過去前人利用滲流力學(xué)理論研究的采空區(qū)內(nèi)氣體流動規(guī)律也是比較接近現(xiàn)實的，因此，采用滲流力學(xué)理論對采空區(qū)內(nèi)CO滲流規(guī)律進(jìn)行研究是完全可行的。 采空區(qū)CO滲流的數(shù)學(xué)模型(Mathematical Model of CO Seepage in Goaf) 采空區(qū)氣體滲流方程（1）非線性滲流的連續(xù)方程在采空區(qū)內(nèi)取一個微小單元體（如圖31所示），即控制體。設(shè)控制體中心點(diǎn)為C，其坐標(biāo)為（x, y, z），控制體的邊長分別為dx、dy、dz。在時間t時，采空區(qū)內(nèi)氣體經(jīng)過C點(diǎn)的滲流速度為u（x, y, z），其在x、y、z坐標(biāo)軸上的投影分別為ux、 uy和uz，采空區(qū)內(nèi)氣體的密度為ρ（x, y, z）?？刂企w內(nèi)煤巖塊體的孔隙度為n。假設(shè)控制體內(nèi)有一個強(qiáng)度為W的源，則可以計算六面體內(nèi)流體質(zhì)量的變化[35] ～[38]。圖31 控制體Figure 31 Control Volume根據(jù)質(zhì)量守恒定律，可得由滲流速度表示采空區(qū)內(nèi)氣體非線性滲流的連續(xù)方程為 （31） 忽略不定常因素的影響，則采空區(qū)內(nèi)氣體非線性滲流的連續(xù)方程為[30] （32）（2）非線性滲流方程過去人們經(jīng)常假設(shè)采空區(qū)內(nèi)的氣體流動為層流狀態(tài)，多采用Darcy定律來研究采空區(qū)內(nèi)氣體的流動。但是從實際情況看，由于采空區(qū)內(nèi)各處煤與矸石壓實程度差異很大，各處的風(fēng)壓以及距進(jìn)、回風(fēng)邊界距離變化很大，大多情況下采空區(qū)內(nèi)氣體流動不僅僅處于層流狀態(tài)[39]。采空區(qū)多孔介質(zhì)滲流場中，風(fēng)流流態(tài)判別準(zhǔn)則亦為雷諾準(zhǔn)則Re，滲流雷諾準(zhǔn)則的表達(dá)式為： （33）式中：——流體的密度，kg/m3；u——當(dāng)?shù)貪B流速度，m/s；——流體的動力粘性系數(shù)，kg/ms；——流體的運(yùn)動粘性系數(shù)，m2/s；e——滲流場的當(dāng)?shù)貪B透性系數(shù)，m2，不同研究學(xué)者取值各異。 Kozeny—Carman公式取 （34）式中： n——當(dāng)?shù)孛娣e孔隙度；Ms——孔隙骨架的比表面積，1/m；c——系數(shù)，Carman建議取值1/5。實驗表明，Re≤，≤Re≤，Re。采空區(qū)內(nèi)按風(fēng)流狀態(tài)劃分，一般可劃分為層流區(qū)、紊流區(qū)和過渡流區(qū)三種區(qū)域。前人的研究表明，采空區(qū)內(nèi)大約20%的區(qū)域為層流區(qū)，20%的區(qū)域為紊流區(qū)，60%的區(qū)域為過渡流區(qū)。所以，對于采空區(qū)內(nèi)氣體流動，依然應(yīng)用Darcy定律描述其運(yùn)動規(guī)律，就嚴(yán)重地偏離了實際情況[39] [40]。對于大雷諾數(shù)下多孔介質(zhì)的流體流動，自1901年Forchimer提出大雷諾數(shù)下一維非線性滲流定律公式以來，很多學(xué)者提出各種各樣的非線性運(yùn)動方程，其中內(nèi)容最具體、最具有代表性的而且適合各向異性介質(zhì)的是1965年Bachmat提出的非線性運(yùn)動方程[41] （35）式中：E——滲透性系數(shù)張量，m2；，K為滲透系數(shù)張量。J——壓力梯度，m；，h為靜水壓頭，m；g——重力加速度，m/s2；d——介質(zhì)平均粒徑，m；n——孔隙度；u——比流量的模，u——比流量；——介質(zhì)顆粒形狀系數(shù)。當(dāng)滲流場速度u很小時，即雷諾數(shù)很小時，公式（35）中括號內(nèi)的第二項相對于數(shù)值1很小，可以忽略不計，于是公式（35）可以變?yōu)? （36）或 （37） 因,上式即為 （38）此即推廣的達(dá)西滲流定律公式。顯然，達(dá)西滲流定律公式可被看作為非線性滲流定律公式的特例。整個采空區(qū)的氣體流動應(yīng)當(dāng)用式（35）來描述。若取, 則公式（35）變?yōu)? （39）由上式可得 （310） （311） （312） （313） （314）將公式（311）（312）（313）代入公式（31）式就得到了采空區(qū)內(nèi)氣體的滲流方程： （315） 忽略非定常因素，則采空區(qū)內(nèi)氣體的滲流方程為： （316） 采空區(qū)CO的動力彌散方程 CO在采空區(qū)內(nèi)流動時，會發(fā)生動力彌散現(xiàn)象。所謂動力彌散現(xiàn)象就是在多孔介質(zhì)中觀察到的兩種不同成分可溶混流體之間的過渡帶的發(fā)生和發(fā)展過程。流體動力彌散是兩種物質(zhì)輸運(yùn)過程同時作用的結(jié)果，即物質(zhì)在多孔介質(zhì)中的機(jī)械彌散和分子擴(kuò)散。流體在多孔介質(zhì)中流動時，由于孔隙系統(tǒng)中微觀速度分布的不均一性，使得開始時彼此靠近的示蹤劑質(zhì)點(diǎn)群在流動過程中不斷地被分細(xì)，進(jìn)入更為纖細(xì)的通道分支，從而使示蹤物質(zhì)逐漸傳播開并占據(jù)多孔介質(zhì)越來越多的體積，超出了僅按平均流動所預(yù)期的擴(kuò)展范圍。流體通過多孔介質(zhì)流動時，由于微觀速度不均一所造成的這種特有的物質(zhì)輸運(yùn)現(xiàn)象，稱為機(jī)械彌散。分子擴(kuò)散一般指由于流體中示蹤物資濃度的差異而引起的擴(kuò)散。當(dāng)多孔介質(zhì)中的流體流動時，機(jī)械彌散與分子擴(kuò)散以不可分開的形式同時起作用，合起來就形成了流體的動力彌散。機(jī)械彌散使得示蹤劑質(zhì)點(diǎn)沿著微觀的流管運(yùn)移，分子擴(kuò)散不僅使得一條流管中的濃度發(fā)生變化，而且還可以使示蹤劑質(zhì)點(diǎn)從一個流管運(yùn)移到另一個流管。在一般情形下，機(jī)械彌散在總的彌散中是主要的，但流速很小時，分子擴(kuò)散的作用將變得明顯。顯然，機(jī)械彌散和分子擴(kuò)散都會使示蹤物質(zhì)既沿平均流動方向擴(kuò)展又沿垂直于平均流動的方向擴(kuò)展。我們把前者稱為縱向彌散，后者稱為橫向彌散[42]～[44]。 （1）菲克（Fick）定律[45]菲克定律是描述分子擴(kuò)散的經(jīng)驗公式。分子擴(kuò)散是分子隨機(jī)運(yùn)動的結(jié)果，這種隨機(jī)運(yùn)動，有一定的宏觀方向，各組元間，均由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)進(jìn)行，即分子擴(kuò)散向濃度減少方向進(jìn)行。1885年，菲克通過大量實驗最早提出一維情況下的經(jīng)驗公式。他指出，在二元擴(kuò)散體系中，任意組元的摩爾擴(kuò)散通量是與該組元的濃度梯度成正比，方向與梯度方向相反。即 （317）式中：——A組元的摩爾擴(kuò)散通量。指平均單位時間、單位面積上通過的摩爾質(zhì)量，mol/sm2； DAB——A組元向B組元擴(kuò)散的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；——A組元的摩爾濃度梯度，mol/m4。 三維情況下，推廣的菲克定律為 （318） 擴(kuò)散系數(shù)DAB在三維情況下為張量，表示單位濃度梯度下的通量，它反映分子擴(kuò)散的強(qiáng)度。DAB與運(yùn)動粘性系數(shù)和導(dǎo)溫系數(shù)的量綱相同。利用上式可以得出體積濃度表示的菲克定律為 （319）式中JA表示A組元的體積擴(kuò)散通量，即指標(biāo)準(zhǔn)狀況下平均單位時間、單位面積上通過的A組元體積量。 采礦工程中，人們習(xí)慣用體積濃度。則菲克定律可簡寫為 （320）（2）采空區(qū)內(nèi)CO的擴(kuò)散方程根據(jù)菲克定律、質(zhì)量守恒定律和高斯定理，可導(dǎo)出層流狀態(tài)下CO的擴(kuò)散方程為 （321）式中：u——采空區(qū)內(nèi)氣體平均速度，m/s；CCO——采空區(qū)內(nèi)氣體內(nèi)CO體積濃度；W——源（或匯）強(qiáng)度，1/s。紊流對流擴(kuò)散傳質(zhì)比層流對流傳質(zhì)要復(fù)雜得多，紊流流動中，分子擴(kuò)散傳質(zhì)相對于對流傳質(zhì)、漩渦傳質(zhì)相對很小。由于人們對于紊流中的漩渦運(yùn)動認(rèn)識尚不完全，于是仿照描述層流中分子擴(kuò)散通量方程的形式，寫出紊流擴(kuò)散通量方程。相對于流體整體運(yùn)動，仿照菲克定律，三維紊