幾何體的外接球與內(nèi)切球-資料下載頁(yè)
2025-06-24 15:20本頁(yè)面
【正文】 底面為邊長(zhǎng)為的正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射影為的中心， 若為的中點(diǎn)，且直線與底面所成角的正切值為O． ，則三棱錐外接球的表面積為_(kāi)_________．P． 答案及解析：Q． 29.R．二、內(nèi)切球問(wèn)題一氣球（近似看成球體）在不變形的前提下放在由長(zhǎng)為2的12根木條搭成的正方體中，該氣球球表面積最大是__________．正三棱錐的高為 1，底面邊長(zhǎng)為 。求棱錐的內(nèi)切球的表面積。 三棱錐的兩條棱,其余各棱長(zhǎng)均為，求三棱錐的內(nèi)切球半徑.如圖，已知球O是棱長(zhǎng)為1 的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球O的截面面積為( ) A．π B． C． D．π答案及解析：考點(diǎn)：截面及其作法． 專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：根據(jù)正方體和球的結(jié)構(gòu)特征，判斷出平面ACD1是正三角形，求出它的邊長(zhǎng)，再通過(guò)圖求出它的內(nèi)切圓的半徑，最后求出內(nèi)切圓的面積解答： 解：根據(jù)題意知，平面ACD1是邊長(zhǎng)為的正三角形，且球與以點(diǎn)D為公共點(diǎn)的三個(gè)面的切點(diǎn)恰為三角形ACD1三邊的中點(diǎn)，故所求截面的面積是該正三角形的內(nèi)切圓的面積，則由圖得，△ACD1內(nèi)切圓的半徑是tan30176。=，則所求的截面圓的面積是π=．故選：C已知正四棱錐(底面是正方形且頂點(diǎn)在頂面的射影是底面正方形的中心的棱錐叫做正四棱錐)的體積為，底面邊長(zhǎng)為，則正四棱錐內(nèi)切球的表面積為_(kāi)_______．答案及解析：28.
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