高一數(shù)學上學期期末考試試題含答案資料-資料下載頁
2025-06-24 15:16本頁面
【正文】 ；（3）若函數(shù)在上是以3為上界的函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。解：（1）當時，設，所以：，值域為，不存在正數(shù)M，使時，成立。（2）設，在上是減函數(shù)，值域為要使恒成立，即：（3）由已知時，不等式恒成立，即： 設，不等式化為方法（一）討論：當即：時，且得：當即：時，得綜上，方法（二）抓不等式且在上恒成立，分離參數(shù)法得且在上恒成立，得。(B) 定義在D上的函數(shù)，如果滿足；對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。已知函數(shù)。（1）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；（2）若函數(shù)在上是以3為上界的函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（3）若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。解：（1）當時，設，所以：，值域為，不存在正數(shù)M，使時，成立，即函數(shù)在上不是有界函數(shù)。（2）由已知時，不等式恒成立，即： 設，不等式化為方法（一）討論：當即：時，且得：當即：時，得綜上，方法（二）抓不等式且在上恒成立，分離參數(shù)法得且在上恒成立，得。（3）當時，的取值范圍是；當時，的取值范圍是 11
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