初二下學期數(shù)學期中數(shù)學試卷附答案-資料下載頁
2025-06-24 14:46本頁面
【正文】 】當PQ=PC時，∵ ∠C=70176。 ∴ ∠CQP=70176。， ∴ ∠CPQ=40176。 【3】當QC=PC時∵ ∠C=70176。 ∴ ∠CPQ=∠CQP=55176。， ∴ ∠CPQ=70176。或∠CPQ=40176?；颉螩PQ=55176?！?1分23.（本題12分）解：（1）∵△ACP′≌△ABP，∴AP′=AP=CP′=BP=∠AP′C=∠APB，由題意知旋轉角∠PA P′=60176。，∴△AP P′為等邊三角形，P P′=AP=3，∠A P′P=60176。，易證△P P′C為直角三角形，且∠P P′C=90176。，∴∠APB=∠AP′C=∠A P′P+∠P P′C=60176。+90176。=150176。；故答案為：150176。； ………………………………3分（2）如圖2，把△ABE繞點A逆時針旋轉90176。得到△ACE′，由旋轉的性質(zhì)得，AE′=AE，CE′=CE，∠CAE′=∠BAE，∠ACE′=∠B，∠EAE′=90176。，∵∠EAF=45176。，∴∠E′AF=∠CAE′+∠CAF=∠BAE+∠CAF=∠BAC﹣∠EAF=90176。﹣45176。=45176。，∴∠EAF=∠E′AF，在△EAF和△E′AF中，∴△EAF≌△E′AF（SAS），∴E′F=EF，∵∠CAB=90176。，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45176。，∴∠E′CF=45176。+45176。=90176。，由勾股定理得，E′F2=CE′2+FC2，即EF2=BE2+FC2．………………………………9分（3）如圖3，將△AOB繞點B順時針旋轉60176。至△A′O′B處，連接OO′，∵在Rt△ABC中，∠C=90176。，AC=1，∠ABC=30176。，∴AB=2，∴BC=，∵△AOB繞點B順時針方向旋轉60176。，∴△A′O′B如圖所示；∠A′BC=∠ABC+60176。=30176。+60176。=90176。，∵∠C=90176。，AC=1，∠ABC=30176。，∴AB=2AC=2，∵△AOB繞點B順時針方向旋轉60176。，得到△A′O′B，∴A′B=AB=2，BO=BO′，A′O′=AO，∴△BOO′是等邊三角形，∴BO=OO′，∠BOO′=∠BO′O=60176。，∵∠AOC=∠COB=∠BOA=120176。，∴∠COB+∠BOO′=∠BO′A′+∠BO′O=120176。+60176。=180176。，∴C、O、A′、O′四點共線，在Rt△A′BC中，A′C=，∴OA+OB+OC=A′O′+OO′+OC=A′C=． ………………………………12分1012八年級 數(shù)學 第 （共11頁
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