最優(yōu)化-馬昌鳳-第五章作業(yè)-資料下載頁(yè)
2025-06-23 22:01本頁(yè)面
【正文】 x0)x = val = k = 18 由輸入的命令與現(xiàn)實(shí)的結(jié)果可以知道，極小值點(diǎn)為，迭代的次數(shù)為18次。 分別利用算法和算法的程序求奇異函數(shù)的極小值： 初始點(diǎn)取為。解：算法解題與前面程序相同，編寫不同的函數(shù)文件，如下： function f=fun(x)f=(x(1)+10*x(2))^2+5*(x(3)10*x(4))^2+(x(2)2*x(3))^2+10*(x(1)x(4))^2。function g=gfun(x)g=[20*(x(1)+10*x(2))+20*(x(1)x(4)) 20*(x(1)+10*x(2))+2*(x(2)2*x(3)) 10*(x(3)10*x(4))4*(x(2)2*x(3)) 100*(x(3)10*x(4))20*(x(1)x(4))]39。在窗口中輸入命令并得出結(jié)果：x0=[3,1,0,1]39。[x,val,k]=bfgs(39。fun39。,39。gfun39。,x0)x = * val = k = 13由輸入的命令與現(xiàn)實(shí)的結(jié)果可以知道，極小值點(diǎn)為，迭代的次數(shù)為13次。算法解題：在上面計(jì)算的基礎(chǔ)之上，添加矩陣文件，function He=Hess(x)n=length(x)。He=zeros(n,n)。He=[40,20,0,20。 20,202,4,0。 0,4,18,100。 20,0,100,1020]。 調(diào)用第一題程序。由輸入的命令與現(xiàn)實(shí)的結(jié)果可以知道，極小值點(diǎn)為。二、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與心得 通過(guò)上機(jī)作四道題可以發(fā)現(xiàn)使用擬牛頓法求解問(wèn)題，DFP方法需要Hess矩陣比較麻煩，但是計(jì)算結(jié)果精確程度較高，收斂速度快。迭代次數(shù)少。而B(niǎo)FGS方法不需要Hess矩陣，初始矩陣為單位矩陣，但是迭代速度慢。在做第四題的時(shí)候用DFP方法計(jì)算速度較快，但結(jié)果明顯不精確到真實(shí)值。
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