【正文】 們在發(fā)送端的信息源中包括一個模/數(shù)轉(zhuǎn)換裝置，在接收端包含一個數(shù)/模轉(zhuǎn)換裝置，則可以在數(shù)字系統(tǒng)中傳輸模擬信號。采用最早的和目前使用比較廣泛的模/數(shù)轉(zhuǎn)換方法是脈沖編碼調(diào)制，即PCM （簡稱脈碼調(diào)制)。采用脈碼調(diào)制的模擬信號數(shù)字傳輸系統(tǒng)如圖41。譯碼和低通濾波數(shù)字傳輸系統(tǒng)抽樣量化編碼模擬信息源 m(t) {} {} 模擬信號數(shù)字傳輸系統(tǒng) 抽樣定理抽樣定理是指一個頻帶限制在(0， ) 赫茲內(nèi)的時間連續(xù)信號m(t)，如果在秒的間隔對它進行等間隔抽樣，則m(t)可以所得到的抽樣值完全確定。抽樣定理告訴我們，如果對某一個帶寬有限的時間連續(xù)信號(模擬信號)進行抽樣，且抽樣速率達到一定數(shù)值時，那么根據(jù)這些抽樣值就能夠準確地確定原信號。這就是說，若要傳輸模擬信號，不一定要傳輸模擬信號本身，可以只傳輸抽樣定理得到的抽樣值。因此，該定理就為模擬信號的數(shù)字傳輸提供了理論基礎(chǔ)。模擬信號進行抽樣以后，其抽樣值是隨信號幅度連續(xù)變化的，即抽樣值m(kT)可以取無窮多個可能值，如果用N個二進制數(shù)字信號來代表該樣值的大小，以便利用數(shù)字傳輸系統(tǒng)來傳輸該樣值信息，那么N個二進制數(shù)字信號只能同個電平樣值相對應(yīng)，而不能同無窮多個電平樣值相對應(yīng)。這樣一來，抽樣值必須被劃分成M 個離散電平，此電平被稱為量化電平。利用預(yù)先給定的有限個電平來表示模擬抽樣值的過程被稱為抽樣。抽樣是把一個時間連續(xù)的信號變換成時間離散的信號，而量化則是將取值連續(xù)的抽樣變成取值離散的抽樣。 模擬信號的量化 均勻量化把輸入信號的取值區(qū)域按等距離分割的量化稱為均勻量化。均勻量化的每個量化區(qū)間的量化電平均取在個區(qū)間的中點。量化間隔取決于輸入信號的變化范圍和量化電平數(shù)。 非均勻量化非均勻量化的方法通常是將抽樣值通過壓縮再進行均勻量化。通常使用的壓縮器中，大多數(shù)采用對數(shù)式壓縮，即。廣泛采用的兩種對數(shù)壓縮率是u壓縮律和A壓縮律。美國采用u壓縮律，我國和歐洲各國均采用A壓縮律。U壓縮率 0 （41）A壓縮率， ， （42）式中，Y－歸一化的壓縮器輸出電壓；X－歸一化的壓縮器輸入電壓；U，A－ 壓擴參數(shù)，表示壓縮的程度。實際中，往往都采用近似于A律函數(shù)規(guī)律的13折線(A= ) 的壓擴特性。這樣，它基本上保持了連續(xù)壓擴特性曲線的優(yōu)點，又便于用數(shù)字電路實現(xiàn)。13折線形成的方法是把x軸的01分成8個不均勻段，而Y軸的01均勻地分成八段，與x軸的八段一一對應(yīng)。至于當x在1－0及Y在1－0的第三象限中，壓縮特性的形狀與以上討論的第一象限壓縮特性的形狀相同，且它們以原點為奇對稱，所以負方向也有八段直線，合起來共有16個線段。由于正向一、二兩段和負向一、二兩段的斜率相同，這四段實際上為一條直線，因此正、負雙向的折線總共由13條直線段構(gòu)成，故稱其為13折線。13折線和A律(A= )壓擴特性的近似程度，可以由表41看出。表41y01/82/83/84/85/86/87/81X101/1281/1/1/1/1/1/1X201/1281/641/321/161/81/41/2/段落12345678斜率161684211/21/4u律15折線形成如下。把Y坐標從。到1之間劃分為八個均勻等分，對應(yīng)于分界點Y坐標i/8的x坐標，根據(jù)律壓縮特性得到(u＝255)，共14個斜率發(fā)生變化的分界點，將其分成15段直折線。其具體值可見表42：表42I012345678Y=i/801/82/83/84/85/86/87/8101/2553/2557/25515/25531/25563/255127/2551相對斜率11/21/41/81/161/321/641/128段落12345678 脈沖編碼調(diào)制及差分脈沖編碼調(diào)制原理 脈沖編碼調(diào)制(PCM)原理模擬信息源輸出的模擬信號需經(jīng)過抽樣和量化后得到輸出電平序列{} ，才可以將每一個量化電平用編碼方式傳輸。所謂編碼就是將量化后的信號變換成代碼，其相反過程稱為譯碼。這里編碼和譯碼屬于信源編碼的范疇，差錯控制編碼和譯碼屬于信道編碼。將模擬信號的抽樣量化值變換成代碼，稱為脈沖編碼調(diào)制(PCM)。 PCM通信系統(tǒng)方框圖如下：抽樣量化編碼信道低通濾波譯碼 A/D變換m(t) 干擾 圖 PCM通信系統(tǒng)方框圖圖中，輸入的模擬信號經(jīng)抽樣、量化、編碼后變成了數(shù)字信號(PCM信號)，經(jīng)信道傳輸?shù)竭_接收端，由譯碼器恢復(fù)出抽樣值序列，再由低通濾波器濾出模擬A帶信號。通常，將量化與編碼的組合稱為模/數(shù)變換器（A/D變換器)；而譯碼與低通濾波的組合稱為數(shù)/模變換器(D/A變換器)。前者完成由模擬信號到數(shù)字信號的變換，后者則相反，即完成數(shù)字信號到模擬信號的變換。 差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）原理差分脈沖編碼調(diào)制DPCM是一種結(jié)合了脈沖編碼調(diào)制PCM和增量調(diào)制DM的調(diào)制方式它首先把輸入信號轉(zhuǎn)換成增量信號，然后對這些信號進行PCM調(diào)制抽樣量化編碼低通濾波信道譯碼積分DPCM信號譯碼積分 DPCM系統(tǒng)的組成 仿真系統(tǒng)設(shè)計 A律十三折與u律十五折量化誤差分析(1) 仿真模型設(shè)計目的如果在發(fā)送端的信息源中包括一個模/數(shù)轉(zhuǎn)換裝置，而在接收端包含一個數(shù)/模轉(zhuǎn)換裝置，則可以在數(shù)字系統(tǒng)中傳輸模擬信號。抽樣定理為模擬信號的數(shù)字傳輸提供了理論基礎(chǔ)。在完成對模擬信號進行抽樣后，就要對抽樣值進行量化。量化可以分為均勻量化和非均勻量化，在非均勻量化中，存在A律十三折曲線與u律十五折曲線兩種近似的量化方式，而量化誤差是衡量量化效果的重要指標。在本仿真模型中，我們將通過量化誤差的大小來比較這兩種量化方式的效果。(2) 仿真模型設(shè)計分析及其組成結(jié)構(gòu) A律十三折與u律十五折量化誤差分析模型本仿真模型采用一個SineWave產(chǎn)生一個正弦型信號，這個信號分別通過兩個抽樣量化編碼器按照A律十三折曲線和u律+五折曲線產(chǎn)生量化輸出信號，然后把這兩個量化器計算得到的量化誤差的均方值通過一個Mux(復(fù)用器)輸入到Scope(示波器)，這時候從示波器上就可以觀察到這兩種量化編碼器產(chǎn)生的誤差。抽樣量化編碼器根據(jù)量化間隔和量化碼本把輸入的模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，并且輸出量化指標、量化電平以及誤差的均方值。為了比較量化之前和量化之后的正弦信號，正弦信號產(chǎn)生器和兩個抽樣量化編碼器的第二個輸出端口的輸出信號通過另外一個復(fù)用器連接到Scopel(示波器)。(3) 仿真模型運行結(jié)果及其分析 示波器Scope1的運行結(jié)果示波器ScPoel的運行結(jié)果中X軸表示時間(單位：s)，Y軸表示信號幅值。從圖中可以看出，抽樣量化后的信號與原來的連續(xù)信號之間存在著一定的量化誤差，同時A律十三折曲線和u律十五折曲線在處理大信號的方式相似，兩者的差別在于對小信號的量化編碼方式上。 示波器Scope的運行結(jié)果示波器Scope2的運行結(jié)果中X軸表示時間(單位：S)，Y 軸表示信號的量化誤差。從圖中可以看出，在處理小信號時u律十五折曲線比A律十三折曲線效果好；而在處理大信號時，u律十五折曲線要比A律十三折曲線效果差。第五章 通信系統(tǒng)信道編碼研究及其仿真 信道編碼概念信道編碼是現(xiàn)代通信系統(tǒng)廣泛采用的一種差錯控制措施。在信道編碼過程中，發(fā)送端通過某種方式對信息序列進行計算，得到相應(yīng)的檢錯/糾錯編碼，然后把這個檢錯/糾錯編碼附加到信息序列中，經(jīng)過載波調(diào)制之后發(fā)射出去。接收端對這個序列實施信道編碼的逆過程之后，就得到了所需要的信息序列，同時也知道了該序列是否存在著傳輸錯誤。如果信道編碼只具有檢錯能力，它可以通過發(fā)送端的重傳過程來糾正這個錯誤；如果信道編碼還具有一定的糾錯能力，它就可能糾正這個錯誤，但是前提是接收信號中誤碼的個數(shù)沒有超出信道編碼的糾錯能力。 信道編碼分類 分組編碼分組碼是把若干個輸入信號變成一個更長的輸出序列的編碼方式，它通過提供編碼的冗余度來實現(xiàn)對信號的檢錯和糾錯。假設(shè)輸入信號是一個長度為k的向量x，經(jīng)過分組編碼之后的輸出信號是一個長度為n的向量Y，則這個分組編碼表示為(n，k) ，其中信息位的長度等于k，碼長為n，監(jiān)督位的長度r=nk，編碼效率等于k/n=1r/n。對于分組碼，輸出序列Y一般可以表示成輸入向量x與生成矩陣G的乘積，其中G是一個k行n列的矩陣。BCH碼是一種特別重要的分組編碼。它是根據(jù)3個發(fā)明人的名字Bose，Chaudhuri和Hocguenghem命名的。BCH碼的重要性在于它解決了生成多項式與糾錯能力之間的關(guān)系問題，可以方便地糾正多個隨機錯誤。對于特定的碼子長度n ， BCH碼只能對特定的長度為k的信息序列進行編碼。ReedSolomon碼是一種具有很強糾錯能力的多進制BCH碼〔簡稱RS碼)，它是以兩個發(fā)明人的名字Reed和Solomon命名的。對于一個M進制RS碼，它的輸入和輸出信號的范圍都等于[0，M1]，其中M=。RS碼的碼長度n=M1= 1，如果信息位的長度等于k假設(shè)它能夠糾正t個錯，則監(jiān)督位的長度r=nk。另外，RS碼具有很強的糾錯能力，則RS碼的監(jiān)督位長度r和t之間應(yīng)該滿足關(guān)系r=nk=2t。因此，RS碼的長度與信息位長度之間的差值應(yīng)該是一個偶數(shù)，同時，RS碼的最小碼元距離為： （5－1）RS碼的輸入信號還可以用二進制符號來表示，每個M進制符號可以表示成m位二進制符號。 循環(huán)冗余碼循環(huán)冗余碼CRC(Cyclicr edundancyc heck)是一種使用相當頻繁的檢錯碼。與分組碼不同的是，循環(huán)冗余碼不具有糾錯能力。當接收端檢測到傳輸錯誤時，它并不去糾正這個傳輸錯誤，而是要求發(fā)送端重新發(fā)送這個信號序列。在循環(huán)冗余碼的編碼過程中，發(fā)送端對一個特定長度的信息序列計算得到一個循環(huán)冗余碼，并且把這個循環(huán)冗余碼附加到原來信息序列的末尾一起發(fā)送出去。接收端接收到帶有循環(huán)冗余碼的信號后，從中分離出信息序列和循環(huán)冗余碼，然后根據(jù)接收到的信息位序列重新計算循環(huán)冗余碼。如果這個重新計算得到的循環(huán)冗余碼與分離出來的循環(huán)冗余碼不同，則接收信號序列存在著傳輸錯誤。這時候接收端會要求發(fā)送端的重新發(fā)送這個信號序列，通過這個過程實現(xiàn)對信號的糾錯。 卷積編碼卷積編碼與分組編碼不同。在分組編碼中，任何一段規(guī)定時間內(nèi)編碼器的輸出完全決定于這段時間中的輸入信號；而在卷積碼中，任何一段規(guī)定時間的n個碼元不僅取決于這段時間內(nèi)的k個信息位，而且還取決于前N1段時間內(nèi)的信息位，這個N就成為卷積碼的約束長度。卷積編碼器的表示有兩種方式：用多項式表示以及用Trellis圖表示。卷積編碼器的多項式表示由3部分組成：約束長度、生成多項式以及反饋多項式。如果卷積編碼器只有一個輸入時，它的約束長度是一個標童，并且等于卷積編碼器中儲存的信息位的個數(shù)(包括移位寄存器的個數(shù)以及當前的輸入信號)。如果卷積編碼器有多個輸入，則約束長度是一個向量，其中的每一個元素對應(yīng)于一個輸入信號在卷積編碼器中存儲的信息位的個數(shù)。假設(shè)卷積編碼器有k個輸入信號和n個輸出信號，則這個卷積編碼器的生成多項式是一個k行n列的矩陣G=，其中的每一個元素，表示第i個輸入信號對第j個輸出信號的影響。如果第i個輸入信號對第/個輸出信號有影響，則=1，否則， =0。對于帶反饋的卷積編碼器，還需要指定相應(yīng)的反饋多項式。如果卷積編碼器只有一個輸入信號，則反饋多項式是一個標量。當卷積編碼器有多個輸入信號時，反憤多項式是一個向量，它的長度等于卷積編碼器輸入信號的個數(shù)。 仿真系統(tǒng)設(shè)計 RS編碼糾錯性能分析(1) 仿真模型設(shè)計目的在早期的移動通信系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)在傳輸過程中出現(xiàn)錯位之后一般是通過前向糾錯來糾正的，即在傳輸信號中引入一定的冗余度來實現(xiàn)信號的糾錯功能。由于RS具有較強的糾錯能力，因此在移動通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。本仿真模型將對第二代無繩電話系統(tǒng)(CT2)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)中采用的RS編碼進行仿真，由此來分析RS編碼的糾錯能力。(2) 仿真模型設(shè)計分析及其組成結(jié)構(gòu)第二代無繩電話系統(tǒng)(CT2)最早起源于英國，主要應(yīng)用于家庭、商業(yè)以及公共電話系統(tǒng)， Hz之問的頻段，采用FDMA方式，每個信道占用l00kHz的帶寬，可支持40個信道。CT2系統(tǒng)中基站的發(fā)射功率較小，手機最大發(fā)送功率為10dBW，調(diào)制方式為頻移鍵控(FSK)，標準覆蓋半徑為40200米。本仿真模