二次根式單元測(cè)試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-06-23 13:57本頁(yè)面
【正文】 0，x－y＝4，xy＝52－(2)2＝1．＝＝＝＝．【點(diǎn)評(píng)】本題將x、y化簡(jiǎn)后，根據(jù)解題的需要，先分別求出“x＋y”、“x－y”、“xy”．從而使求值的過(guò)程更簡(jiǎn)捷．28．當(dāng)x＝1－時(shí)，求＋＋的值．【提示】注意：x2＋a2＝，∴ x2＋a2－x＝（－x），x2－x＝－x（－x）．【解】原式＝－＋＝＝=＝＝．當(dāng)x＝1－時(shí)，原式＝＝－1－．【點(diǎn)評(píng)】本題如果將前兩個(gè)“分式”分拆成兩個(gè)“分式”之差，那么化簡(jiǎn)會(huì)更簡(jiǎn)便．即原式＝－＋＝－＋＝．七、解答題：（每小題8分，共16分）29．計(jì)算（2＋1）（＋＋＋…＋）．【提示】先將每個(gè)部分分母有理化后，再計(jì)算．【解】原式＝（2＋1）（＋＋＋…＋）＝（2＋1）[（）＋（）＋（）＋…＋（）]＝（2＋1）（）＝9（2＋1）．【點(diǎn)評(píng)】本題第二個(gè)括號(hào)內(nèi)有99個(gè)不同分母，不可能通分．這里采用的是先分母有理化，將分母化為整數(shù)，從而使每一項(xiàng)轉(zhuǎn)化成兩數(shù)之差，然后逐項(xiàng)相消．這種方法也叫做裂項(xiàng)相消法．30．若x，y為實(shí)數(shù)，且y＝＋＋．求－的值．【提示】要使y有意義，必須滿足什么條件？你能求出x，y的值嗎？【解】要使y有意義，必須，即∴ x＝．當(dāng)x＝時(shí)，y＝．又∵?。剑絴|－||∵ x＝，y＝，∴ ＜．∴ 原式＝－＝2當(dāng)x＝，y＝時(shí)，原式＝2＝．【點(diǎn)評(píng)】解本題的關(guān)鍵是利用二次根式的意義求出x的值，進(jìn)而求出y的值．6
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