帶電粒子在交變電磁場中的運動-資料下載頁
2025-06-23 08:25本頁面
【正文】 子應何時由板內(nèi) a 孔處靜止開始加速，才能經(jīng)多次加速后獲得最大動能？最大動能是多少？解析：(1)質(zhì)量為m0的粒子在磁場中做勻速圓周運動qvB＝m0，T0＝則T0＝當粒子的質(zhì)量增加m0時，其周期增加ΔT＝T0則根據(jù)題圖乙可知，粒子第一次的加速電壓u1＝U0粒子第二次的加速電壓u2＝U0射出時的動能Ek2＝qu1＋qu2解得Ek2＝qU0。(2)磁屏蔽管的位置如圖所示。(3)在uab0時，粒子被加速，則最多連續(xù)被加速的次數(shù)N＝＝25分析可得，當粒子在連續(xù)被加速的次數(shù)最多，且u＝U0時也被加速時，最終獲得的動能最大。粒子由靜止開始加速的時刻t＝(n＋)T0 (n＝0,1,2，…)最大動能Ekm＝2(＋＋…＋)qU0＋qU0解得Ekm＝qU0。答案：(1)qU0 (2)見解析(3)t＝(n＋)T0 (n＝0,1,2，…) qU05．(2012山東高考)如圖5甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長為L的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各有一小孔SS2，兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為U0，周期為T0。在t＝0時刻將一個質(zhì)量為m、電量為－q(q0)的粒子由S1靜止釋放，粒子在電場力的作用下向右運動，在t＝時刻通過S2垂直于邊界進入右側(cè)磁場區(qū)。(不計粒子重力，不考慮極板外的電場)(1)求粒子到達S2時的速度大小v和極板間距d。(2)為使粒子不與極板相撞，求磁感應強度的大小應滿足的條件。(3)若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在t＝3T0時刻再次到達S2，且速度恰好為零，求該過程中粒子在磁場內(nèi)運動的時間和磁感應強度的大小。圖5解析：(1)粒子由S1至S2的過程，根據(jù)動能定理得qU0＝mv2①由①式得v＝ ②設粒子的加速度大小為a，由牛頓第二定律得q＝ma③由運動學公式得d＝a()2④聯(lián)立③④式得d＝ ⑤(2)設磁感應強度大小為B，粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，由牛頓第二定律得qvB＝m⑥要使粒子在磁場中運動時不與極板相撞，須滿足2R⑦聯(lián)立②⑥⑦式得B ⑧(3)設粒子在兩邊界之間無場區(qū)向左勻速運動的過程用時為t1，有d＝vt1⑨聯(lián)立②⑤⑨式得t1＝⑩若粒子再次到達S2時速度恰好為零，粒子回到極板間應做勻減速運動，設勻減速運動的時間為t2，根據(jù)運動學公式得d＝t2?聯(lián)立⑨⑩?式得t2＝?設粒子在磁場中運動的時間為tt＝3T0－－t1－t2?聯(lián)立??式得t＝?設粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期為T，由⑥式結(jié)合運動學公式得T＝?由題意可知T＝t?聯(lián)立???式得B＝。?答案：見解析
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