用全等變換來學(xué)習(xí)全等三角形-資料下載頁
2025-06-23 08:24本頁面
【正文】 BCD中，E是BC中點(diǎn)，EF⊥AE交∠DCE外角的平分線于F。 （1）求證：AE=EF。 （2）對(duì)題目稍加變換，條件加以拓寬、推擴(kuò)，如圖8，如當(dāng)E是BC上任意一點(diǎn)，而其它條件不時(shí)，AE=EF是否仍然成立，試加以分析說明。附答案： 1：（如圖9）B 2∠A=∠1+∠22：證明（1）過F作FH⊥BC，交BC延長線于H，（如圖10）。 ∵ABCD是正方形，AE⊥EF，∴∠1+∠3=900，∠2+∠3=900?！唷?=∠2顯然 Rt△ABE～Rt△EHF，∴，又∵E是正方形ABCD中BC邊的中點(diǎn)，CF平分∠DCG，易得，∴BE=FH，即?！郣t△ABE≌Rt△EHF∴AE=EF。（2）學(xué)生在理解其實(shí)質(zhì)及它們之間內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，猜想用（1）的方法加以證明，經(jīng)過嘗試，是很快能給出證明的：AE=EF是仍然成立。xzx6418@
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