【正文】 = b r1x1 b r x = 0可知，該產(chǎn)品擴展線為221 12/ 3 已知生產(chǎn)函數(shù) Q = LK1/ 3，證明： (1)該生產(chǎn)規(guī)模報酬不變 (2)受報酬遞減律支配。 2/ 31/ 3答：(1)由題設 Q = f ( L, K ) = L2/ 3K1/ 3，可得 2/ 3 1/3f (l L, lK ) = (l L)(lK )= l LK= lQ 1/ 3故該生產(chǎn)過程規(guī)模報酬不變。 (2)假定資本 K 不變(用 K 表示)，而 L 可變， 對于生產(chǎn)函數(shù) Q = L K ，有 習題一 第 28 頁 共 143 頁 《西方經(jīng)濟學簡明教程》參考答案 MPL=23K13L1314182。MPL182。L= 29K3L3 0 這表明，當資本使用量既定時，隨著使用的勞動量 L 的增加，勞動的邊際產(chǎn)量是遞減的。同樣，可證明資本邊際產(chǎn)量也是遞減的。 可見，該生產(chǎn)函數(shù)表明的生產(chǎn)過程受報酬遞減規(guī)律支配。 設生產(chǎn)函數(shù)為 Q = 2LK，試問： ⑴該生產(chǎn)函數(shù)是否為齊次函數(shù)？次數(shù)為多少？ ⑵該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬情況。 ⑶假如L與K均按其邊際產(chǎn)量取得報酬，當L與K取得報償后有多少價值剩余？ 答：⑴ 由題設 Q = f (L, K ) = 2 L K ，可得 f (l L, lK ) = 2(l L) (l K ) = l L K = l Q 故該生產(chǎn)函數(shù)為齊次函數(shù)。 ⑵根據(jù)⑴題 f (l L, lK ) = 2(l L) (l K ) = l L K = l Q 可知該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬遞減的生產(chǎn)函數(shù)。 ⑶對于生產(chǎn)函數(shù)Q = 2L K ，有 MPL = 2 180。 K = KMPK = 2 180。 L K = L K這里的剩余產(chǎn)值是指總產(chǎn)量減去勞動和資本分別按邊際產(chǎn)量取得報酬以后的余額，故 剩余產(chǎn)值 = Q L MPL K MPK= 2 L K L K K L K= 2 L K K K= L K= 習題一 第 29 頁 共 143 頁 《西方經(jīng)濟學簡明教程》參考答案 習題五 經(jīng)濟學中短期與長期劃分取決于（ ）。 Ａ．時間長短；Ｂ．可否調(diào)整產(chǎn)量；Ｃ．可否調(diào)整產(chǎn)品價格；Ｄ．可否調(diào)整生產(chǎn)規(guī)模。 答：D 在長期中，下列成本中哪一項是不存在的（ ）。 Ａ．固定成本；Ｂ．平均成本；Ｃ．機會成本；Ｄ．隱含成本。 答：A 如果企業(yè)能 隨時無償解雇所雇 傭勞動的一部 分，那么企業(yè) 付出的總工資和薪水必須被考慮為（ ）。 Ａ．固定成本；Ｂ．可變成本；Ｃ．部分固定成本和部分可變成本；Ｄ．上述任意一種。 答：C 邊際成本低于平均成本時，（ ）。 Ａ．平均成本上升；Ｂ．平均可變成本可能上升也可能下降；Ｃ．總成本下降；Ｄ．平均可變成本上升。 答：B 長期總成本曲線是各種產(chǎn)量的（ ）。 Ａ．最低成本點的軌跡；Ｂ．最低平均成本點的軌跡；Ｃ．最低邊際成本點的軌跡；Ｄ．平均成本變動的軌跡。 答：A 在從原點出發(fā)的直線（射線）與 TC 曲線的切點上，AC（ ）。 Ａ．是最??；Ｂ．等于 MC；Ｃ．等于 AVC+AFC ；Ｄ．上述都正確。 習題一 第 30 頁 共 143 頁 《西方經(jīng)濟學簡明教程》參考答案 答：D 要素報酬遞 減規(guī)律與短期 邊際成本曲線的 形狀有什么樣的 聯(lián)系？如果投入的可變要素的邊際產(chǎn)量開始時上升然后下降，那么短期邊際成本曲線和短期平均成本曲線的形狀是怎樣的？如果邊際產(chǎn)量一開始就下降，那么成本曲線的又是怎樣的？ 答：在短期，在固定要素（如資本設備）一定的情況下，可變要素逐漸增加，到一定階段，該要素（如勞動）的邊際產(chǎn)量會出現(xiàn)遞減現(xiàn)象，這就是所謂要素報酬遞減規(guī)律。當要素報酬遞減時，由該要素生產(chǎn)的產(chǎn)品的邊際成本就會上升。短期邊際成本曲線之所以會出現(xiàn)先下降再上升的 U 形，就是生產(chǎn)要素報酬（邊際產(chǎn)量）先遞增再遞減的結(jié)果。舉個例說，假定生產(chǎn)某產(chǎn)品使用一定資本設備，其固定成本為 120 元，使用 1 單位勞動時的成本假定為 60 元，生產(chǎn)量為 4 件，則每件產(chǎn)品平均成本 AC=AFC+AVC= FC/Q+VC/Q=120/4+60/4=45 元。使用 2 單位勞動時假定成本為 120 元（單位勞動價格不變），產(chǎn)量假定為 10 件，則勞動的邊際產(chǎn)量 M PL=10－4=6 件。產(chǎn)品平均成本為 AC= AFC+AVC=120/10+120/10=24 元，MC=ΔC/ΔQ=(240－180)/(10－4)=10 元。再假定使用 3 單位勞動的成本為 180 元，并假定產(chǎn)量為 12 件，則勞動的邊際產(chǎn)量為 MPL=12－10=2 件，這時產(chǎn)品平均成本為 AC=120/12+180/12=10+15=25 元，這時產(chǎn)品的邊際成本為 MC=ΔC/ΔQ=(300－240)/(12－10)=30 元?？梢姡绻度氲目勺円氐倪呺H產(chǎn)量開始時上升，然后下降，則短期邊際成本和短期平均成本都會先降后升。如果邊際產(chǎn)量一開始就下降，那么邊際成本和平均成本曲線一開始就向右上傾斜（即上升）。 為什么短期平均成本曲線和長期平均成本曲線都可假定是 U 形？為什么由無數(shù) 短期平均 成本曲線 推導出來的 長期平均成 本曲線必 有一點也 僅有一點才和短期平均成本相等？ 答：短期平均成本（SAC）曲線所以會呈 U 形，是因為，根據(jù)要素報酬遞減規(guī)律，在短期，在固定要素（如資本設備）一定的情況下，可變要素逐漸增加，到一定階段，該要素（如勞動）的邊際產(chǎn)量會出現(xiàn)遞減現(xiàn)象。當要素報酬遞減時，由該要素生產(chǎn)的產(chǎn)品的邊際成本就會上升。短期邊際成本曲線之所以會出現(xiàn)先下習題一 第 31 頁 共 143 頁 《西方經(jīng)濟學簡明教程》參考答案 降再上升的 U 形，就是生產(chǎn)要素報酬（邊際產(chǎn)量）先遞增再遞減的結(jié)果。 長期平均成本（LAC）曲線所以也會呈 U 形，是因為隨著產(chǎn)量的擴大，使用的廠房設備的規(guī)模增大，因而產(chǎn)品的生產(chǎn)經(jīng)歷規(guī)模報酬遞增的階段，這表現(xiàn)為產(chǎn)品的單位成本隨產(chǎn)量增加而遞減。長期平均成本經(jīng)歷一段遞減階段以后，最好的資本設備和專業(yè)化的利益已全被利用，這時可能進入報酬不變，即平均成本固定不變階段，而由于企業(yè)的管理這個生產(chǎn)要素不能像其他要素那樣增加，因而隨著企業(yè)規(guī)模的擴大，管理的困難和成本的不斷增加，再增加產(chǎn)量會使長期平均成本最終轉(zhuǎn)入遞增。 平均成本 SAC1 LAC T1 SAC4 SAC2 SAC3 A T4 T2 B T3 O 產(chǎn)量 線的切線的斜率為零；又因 SAC 與 LAC 相切于 T ，故 SAC 在 T 點的切線的斜作為包絡線的 LAC 曲線上的每一點總是與某一特定的 SAC 曲線相切，但 LAC并非全是由所有各條 SAC 曲線之最低點構(gòu)成的。事實上，在整個 LAC 曲線上，只有一點才是某一特定的 SAC 的最低點。具體說（見上圖）：⑴只有 LAC 曲線本身的最低點（即 LAC 從遞減轉(zhuǎn)入遞增之轉(zhuǎn)折 點）T3 與相應的 SAC3 相切之點才是 SAC3 之最低點，因 T3 點是呈 U 形 的 LAC 曲線之最低點，故過 T3 點作 LAC 曲3 3 3率也為零，故 T3 也是呈 U 形的 SAC3 的最低點。⑵當 LAC 處于遞減階段時，即T3 的左邊部分，LAC 曲線各點與各 SAC 曲線相切之點必然位于各 SAC 曲線最低點的左邊和上面，或者說有關 SAC 曲線之最低點必然位于切點的右邊和下面。LAC 與 SAC2 切于 T2，因 T2 點位于 SAC2 之最低點 B 的左邊，即該產(chǎn)品的生產(chǎn)處于規(guī)模報酬遞增（平均成本遞減）階段，因而 LAC 曲線上的 T2 點的切線的斜率是負數(shù)，故 SAC2 曲線在 T2 點的斜率也是負數(shù)，故位于 T3 點（LAC 之最低點）習題一 第 32 頁 共 143 頁 《西方經(jīng)濟學簡明教程》參考答案 左邊之 LAC 上的各個點都不是有關各 SAC 曲線之最低點。⑶當 LAC 處于遞增階段時，即 T3 的右邊部分，LAC 曲線各點與各 SAC 曲線相切之點必然位于各 SAC曲線最低點的右邊和上面，或者說有關ＳAＣ曲線之最低點必然位于切點之左邊和下面。位于 T3 右邊的 LAC 與 SAC4 的切點 T4，因處于規(guī)模報酬遞減（平均成本遞增）階段，故 LAC 曲線上的 T4 點的斜率為正，故也是 SAC4 上的一點 T4 的斜率也是正數(shù)，由此可知 T4 點不是 SAC4 的最 低點。 綜上所述，由無數(shù)短期平均成本曲線推導出來的長期平均成本曲線必有一點也只有一點，長期平均成本才和最低短期平均成本相等。 接近？ 說明為什么在產(chǎn)量增加時，平均成本 AC 與平均可變成本 AVC 越來越答：因為平均成本系平均可變成本與平均固定成本之和，即 AC=AVC+AFC，故平均成本與平均可變成本之差為平均固定成本，即 AVC=AC AFC。而當產(chǎn)量增加時，每單位產(chǎn)量分攤到的固定成本越來越小，即 AFC 越來越小，因此，AC與 AVC 之差越來越小，表現(xiàn)在圖形上這兩條曲線越來越接近。 在本章圖 56 中，為什么 S、 A 和 A＇都在同一 垂直線上？ 答：(a)圖中 S 點是 STC1 所對應生產(chǎn)規(guī)模的短期總成本曲線 STC1和長期總成本曲線 LTC 的相切之點，這樣在對應產(chǎn)量 Q長期總成本相等，即 STC1=LTC。 1下，該生產(chǎn)規(guī)模的短期總成本與同時，在產(chǎn)量 Q1時，可知該生產(chǎn)規(guī)模的短期平均成本與長期平均成本亦相STC1 LTC等，表現(xiàn)為在(b)圖中的 A 點， SAC1(Q1) = LAC (Q1) 再次，在產(chǎn)量 Q1時，該生產(chǎn)規(guī)模的長期邊際成本與長期邊際成本也相等，dSTC1 dLTC表現(xiàn)為在(b)圖中的 A＇點， SMC1(dQQ =Q1) = LMC (dQQ =Q1) 實際上，在(b)圖 A 點上，SAC1和 LAC 之值都是(a)圖中原點 O 與點 S 所聯(lián)成的直線的斜率；在(b)圖 A＇點上，SMC1和 LMC 之值又只是(a)圖中過公切點 S所作 STC1和 LTC 這二條線的公切線的斜率。 習題一 第 33 頁 共 143 頁 《西方經(jīng)濟學簡明教程》參考答案 1 假定其企業(yè)將生產(chǎn)一件售價為 10 美元的產(chǎn)品，生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定成本為 5000 美元，該產(chǎn)品每件可變成本為 5 美元。試向該產(chǎn)品生產(chǎn)多少時正好無盈虧？ 答：由于價格等于平均成本時正好無盈虧，可設該產(chǎn)量為 Q，則：10=5+5000/Q，得 10Q=5Q+5000，因此，Q=1000。 即產(chǎn)量這 1000 單位時正好無盈虧。 1 對于生產(chǎn)函數(shù) Q =10KLK + L，在短期中令 PL=1，PK=4，K=4。請： 10 KL 40 L答：⑴由生產(chǎn)函數(shù) Q = 以及 K=4，得 Q =4Q因此 L = ，代入 成本方程得 4QTC = P L + P K = L + 4 180。 4 = + 16 總成本函數(shù) TC 4 16AC = = + 平均成本函數(shù) VC 4AVC = =dTC d 4Q 160 4Q + 4Q 160MC = = ( + 16) = =2 24 16( + ) = 0 4 16=2 2⑴推導出短期總成本、平