八年級幾何經(jīng)典難題集錦(含答案)-資料下載頁
2025-06-22 21:18本頁面
【正文】 …（5＇）而OC＝＝＝26……………………………………（6＇）即＝∴AE＝＝15……………………（7＇）∴AB＝2AE＝30（mm）…………………………………………………（8＇）答：AB兩點(diǎn)間的距離為30mm.解答：（1）∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形∴BC=CD=DE=AB=6，BG∥DE∴AD=3AB=36=18，∠ABG=∠D，∠APB=∠AED∴△ABP∽△ADE∴BPDE=ABAD∴BP=ABAD?DE=6186=2；（2）圖中的△EGP與△ACQ全等證明：∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形∴AB=BC=EF=FG∴AB+BC=EF+FG∴AC=EG∵AD∥HE∴∠1=∠2∵BG∥CF∴∠3=∠4∴△EGP≌△ACQ。解答：（1）證明：∵FH∥EG∥AC，∴∠BFH=∠BEG=∠A，△BFH∽△BEG∽△BAC，∴．∴，又∵BF=EA，∴，∴，∴AC=FH+EG；（2）線段EG、FH、AC的長度的關(guān)系為：EG+FH=AC，證明（2）：過點(diǎn)E作EP∥BC交AC于P，∵EG∥AC，∴四邊形EPCG為平行四邊形，∴EG=PC，∵HF∥EG∥AC，∴∠F=∠A，∠FBH=∠ABC=∠AEP，又∵AE=BF，∴△BHF≌△EPA，∴HF=AP，∴AC=PC+AP=EG+HF，即EG+FH=AC；（3）線段EG、FH、AC的長度的關(guān)系為：EG﹣FH=AC，如圖，過點(diǎn)A作AP∥BC交EG于P，∵EG∥AC，∴四邊形APGC為平行四邊形，∴AC=PG，∵HF∥EG∥AC，∴∠F=∠E，∠FBH=∠ABC=∠PAE，又∵AE=BF，∴△BHF≌△EPA，∴HF=EP，∴AC=EG﹣EP=EG﹣HF，即EG﹣FH=AC。海闊憑魚躍，天高任鳥飛12
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