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15頁一元二次方程同步練習(xí)題2含答案-資料下載頁

2025-06-22 18:50本頁面
  

【正文】 ,b=6,c=1,b24ac=(6)2491=0,∴x== ∴x1= x2=.第五課時(shí)8,:b24ac>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;b24ac=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;b24ac<0時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根;B,點(diǎn)撥:b24ac=0.D 點(diǎn)撥:計(jì)算各個(gè)方程的b24ac的值.D 點(diǎn)撥:有實(shí)數(shù)根,包含兩種情況:b24ac>0 和b24ac=0.0或24 點(diǎn)撥:方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則b24ac=0,即(k+6)249(k+1)=0,解得k=0或24解:(1) ∵a=2,b=3,c=4,b24ac=32424=23<0,∴原方程沒有實(shí)數(shù)根. (2)整理,得 2x26x5=0 ∵a=2,b=6,c=5,b24ac=(6)242(5)=76>0,∴原方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根. (3) 整理,得 4x24x3=0 ∵a=4,b=4,c=3,b24ac=(4)244(3)=64>0,∴原方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根. (4) 整理,得 x22x+5=0 ∵a=1,b=2,c=5,b24ac=(2)2415=0,∴原方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根.解析:只需說明b24ac>0 解:b24ac=(2k+1)24(k1) =4k2+4k+14k+4 =4k2+5∵4k2≥0,∴4k2+5>0,即b24ac>0.∴原方程必定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 解析:在運(yùn)用根的判別式確定字母的取值范圍時(shí)要考慮a≠0.解:由題意得 (2m+1)2 4(m2)2>0且(m2)2≠0,∴4m2+4m+14m2+16m16>0且m≠2,∴m>且m≠2.A 點(diǎn)撥:化為一般式后b24ac=121.C 點(diǎn)撥:(2)24>0且k≥0,∴k>1.12,1 點(diǎn)撥:答案不惟一,只需滿足m24n=0即可.1解:(1) 整理,得 3x24x+1=0 ∵a=3,b=4,c=1,b24ac=(4)2431=4>0,∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. (2) 整理,得 5x27x+5=0 ∵a=5,b=7,c=5,b24ac=(7)2455=51<0,∴原方程沒有實(shí)數(shù)根. (3) 整理,得 3x24x+4=0,∵a=3,b=4,c=4,b24ac=(4)2434=0,∴原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.1解:∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴(2k+1)24k(k+3)>0且k≠0∴8k+1>0且k≠0∴k>且k≠0 第六課時(shí)x1=0,x2=0 ,x1=,x2=:ab=0,則a=0或b=0.x1=x2=0,y1=y2=2,x1= ,x2=4C 點(diǎn)撥:方程兩邊不能除以x,否則會(huì)漏根.A 點(diǎn)撥:ab=0,a=0或b=0.B 點(diǎn)撥:利用提公因式分解因式.x2+x2=0,1,:x2+x2=(x+2)(x1).解:(1)原方程可變形為 x(x+16)=0, x=0或x+16=0. ∴x1= 0,x2=16. (2) 原方程可變形為 x22x+1=0, (x1)2=0. ∴x1= x2=1. (3) 原方程可變形為 (x3)(x+1)=0, x3=0或x+1=0 ∴x1= 3,x2= 1. (4) 原方程可變形為2(x3)2+x29=0,(x3)(2x6+x+3)=0,即(x3)(3x3)=0. x3=0或3x3=0. ∴x1= 3,x2= 1 .解:(1) 原方程可變形為 (x2)(3x14x1)=0,即(x2)(x2)=0. x2=0或x2=0. ∴x1= 2,x2= 2 . (2) 原方程可變形為 2x210x+9=0,∵a=2,b=10,c=9,b24ac=(10)2429=28>0,∴x== ∴x1=,x2=.(3)∵a=3,b=4,c=1,b24ac=(4)243(1)=28>0,∴x== ∴x1=,x2=. (4) 原方程可變形為 x2+2x=4,x2+2x+1=4+1,(x+1)2=5. ∴x+1=,∴x1= 1,x2= 1. x+3=0,52x=0;2,2,2 點(diǎn)撥:把x=1代入得13+c=0,∴c=2,把c=2代入原方程求解.1B 點(diǎn)撥:方程兩邊不能都除以x.1(1)原方程可變形為 (x+2)(x+23)=0,即(x+2)(x1)=0. x+2=0或x1=0. ∴x1= 2,x2=1. (2) 原方程可變形為 (3x+22x)(3x+2+2x)=0,即(x+2)(5x+2)=+2=0或5x+2=0.∴x1=2, x2= . (3) 原方程可變形為 (2x1)(5+x+3)=0,即(2x1)(x+8)=0. 2x1=0或x+5=0 ∴x1=,x2= 8. (4) 原方程可變形為2(x3)2x(x3)=0,(x3)(2x6x)=0,即(x3)(x6)=0. x3=0或x6=0. ∴x1= 3,x2= 6 .1解:(1)直接開平方得:3x1=177。1,∴3x1=1或3x1=1. ∴x1=,x2=0. (2) 原方程可變形為 2(x+1)2(x+1)(x1)=0, (x+1)(2x+2x+1)=0, 即(x+1)(x+3)=0. x+1=0或x+3=0. ∴x1=1 x2= 3. (3) 原方程可變形為 (2x1)2+2(2x1)3=0,(2x11)(2x1+3)=0 即 (2x2)(2x+2)=0 2x2=0或2x+2=0. ∴x1=1 x2= 1. (4) 整理,得5y2+8y2=0. ∵a=5,b=8,c=2,b24ac=8245(2)=104>0,∴x== ∴x1= ,x2=. 15
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