15頁一元二次方程同步練習(xí)題2含答案(已修改)
2025-07-04 18:50 本頁面
【正文】 《一元二次方程》 一元二次方程了解一元二次方程的概念和它的一般形式ax2+bx+c= 0（a≠0），正確理解和掌握一般形式中的a≠0，“項(xiàng)”和“系數(shù)”等概念；會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列一元二次方程； 一、磨刀不誤砍柴工，上新課之前先來熱一下身吧！下列方程：(1)x21=0； (2)4 x2+y2=0； (3)（x1）（x3）=0； (4)xy+1=3． (5)其中，一元二次方程有（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)一元二次方程（x+1）（3x2）=10的一般形式是 ，二次項(xiàng) ，二次項(xiàng)系數(shù) ，一次項(xiàng) ，一次項(xiàng)系數(shù) ，常數(shù)項(xiàng) 。二、牛刀小試正當(dāng)時(shí)，課堂上我們來小試一下身手！小區(qū)在每兩幢樓之間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，則綠地的長和寬各為多少？一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3，且兩個(gè)數(shù)之積為10，求這兩個(gè)數(shù)。下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（ ）(x+1)2= 2(x+1) B. +bx+c= 0 +2x= x21 把下列方程化成ax2+bx+c= 0的形式，寫出a、b、c的值：(1)3x2= 7x2 (2)3(x1)2 = 2(43x) 當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程(m2)x2mx+2=mx2是關(guān)于x的一元二次方程？若關(guān)于的方程(a5)x∣a∣3+2x1=0是一元二次方程，求a的值?三、新知識(shí)你都掌握了嗎？課后來這里顯顯身手吧！一個(gè)正方形的面積的2倍等于15，這個(gè)正方形的邊長是多少？ 一塊面積為600平方厘米的長方形紙片，把它的一邊剪短10厘米，恰好得到一個(gè)正方形。求這個(gè)正方形的邊長。1判斷下列關(guān)于x的方程是否為一元二次方程：(1)2（x2－1）=3y； (2)； (3)（x－3）2=（x＋5）2； (4)mx2＋3x－2=0；(5)（a2＋1）x2＋（2a－1）x＋5―a =0.1把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它們的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。(1)(3x1)(2x+3)=4； (2)(x+1)(x2)=2.1關(guān)于x的方程(2m2+m3)xm+15x+2=13是一元二次方程嗎？為什么？ 一元二次方程的解法（1）第一課時(shí)了解形如x2=a(a≥0)或(x＋h)2= k(k≥0)的一元二次方程的解法 —— 直接開平方法 一、 磨刀不誤砍柴工，上新課之前先來熱一下身吧！3的平方根是 ；0的平方根是 ；4的平方根 。一元二次方程x2=4的解是 。二、牛刀小試正當(dāng)時(shí)，課堂上我們來小試一下身手！方程的解為（ ）A、0 B、1 C、2 D、以上均不對(duì)已知一元二次方程，若方程有解，則必須（ ）A、n=0 B、n=0或m，n異號(hào) C、n是m的整數(shù)倍 D、m，n同號(hào)方程(1)x2＝2的解是 ； (2)x2=0的解是 。 解下列方程： (1)4x2－1＝0 ； (2)3x2+3=0 ；(3)(x1)2 =0 ； (4)(x+4)2 = 9；解下列方程：(1)81(x2)2=16 ； (2)(2x+1)2=25；解方程： (1) 4(2x+1)236=0 ； (2)。三、新知識(shí)你都掌握了嗎？課后來這里顯顯身手吧！用直接開平方法解方程（x＋h）2=k ，方程必須滿足的條件是（ ）A．k≥o B．h≥o C．hk＞o D．k＜o(jì)方程（1x）2=2的根是（ ）、3 、3 、1+ 、+11下列解方程的過程中，正確的是（ ）(1)x2=2,解方程，得x=177。 (2)(x2)2=4,解方程，得x2=2,x=4(3)4(x1)2=9,解方程，得4(x1)= 177。3, x1=。x2= (4)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=177。5, x1= 1。x2=41方程 (3x－1)2=－5的解是 。1用直接開平方法解下列方程：(1)4x2=9； (2)（x+2）2=16(3)(2x1)2=3。 (4)3(2x+1)2=12 一元二次方程的解法（2）第二課時(shí)填空：（1）x2+6x+ =(x+ )2；(2)x22x+ =(x )2；(3)x25x+ =(x )2；(4)x2+x+ =(x+ )2；(5)x2+px+ =(x+ )2；將方程x2+2x3=0化為(x+h)2=k的形式為 ；用配方法解方程x2+4x2=0時(shí)，第一步是 ，第二步是 ，第三步是 ，解是 。用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，則方程可變形為（ ）A.(x4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x8)2=16 D.(x+8)2=57已知方程x25x+q=0可以配方成(x )2=的形式，則q的值為（ ）A. B. C. D. 已知方程x26x+q=0可以配方成(xp )2=7的形式，那么q的值是（ ） 用配方法解下列方程：（1）x24x=5； （2）x2100x101=0； （3）x2+8x+9=0； （4）y2+2y4=0；試用配方法證明：代數(shù)式x2+3x的值不小于。完成下列配方過程：
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