【正文】 ） （） (的組內(nèi)平方和) （）(的總離均差平方和） （）（的組間平方和） （）（的組內(nèi)平方和） （）(與的總離均差乘積和)（）(與的組間乘積和) （）(與的組內(nèi)乘積和) （）其中， （） （） （）由此得參數(shù)、和的估計(jì)為， （）其中反映了因線性回歸系數(shù)顯著時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)的矯正。這時(shí)矯正后的組內(nèi)平方和為 （）其自由度為，且矯正后總平方和為 （）矯正后的組間平方和為 （）其自由度為且 而在成立時(shí)，與相互獨(dú)立，從而 （） 因此，若，則拒絕，即認(rèn)為各水平效應(yīng)顯著不同。反之“接受”原假設(shè)。 R在協(xié)方差分析中的應(yīng)用 R中HH程序包中的函數(shù)ancova( )提供了方差分析的計(jì)算，其調(diào)用格式為：ancova(formula， = ()，x，groups)說(shuō)明：formula是協(xié)方差分析的公式，為協(xié)方差分析中的協(xié)變量， 在作圖時(shí)若formula中沒(méi)有，則需要指出，groups為因子。 為研究A、B、C三種飼料對(duì)豬的催肥效果，用每種飼料喂養(yǎng)8頭豬一段時(shí)間，測(cè)得每頭豬的初始重量()和增重()，? 三種飼料喂養(yǎng)豬的初始重量與增重解 A飼料B飼料C飼料 1234567815 85 13 83 11 65 12 76 12 80 16 9114 8417 9017 9716 90 18 100 18 95 21 103 22 106 19 9918 94 22 8924 9120 8323 9525 10027 10230 10532 110 分析：飼料是人為可以控制的定性因素，豬的初始重量是難以控制的定量因子，為協(xié)變量；實(shí)驗(yàn)的觀察指標(biāo)是豬的增量，為響應(yīng)變量。各組的增重由于受豬的原始體重影響，不能直接進(jìn)行方差分析，需進(jìn)行協(xié)方差分析。R程序及結(jié)果如下：建立數(shù)據(jù)集sl rep(c(A, B, C), each=8)czc(15,13,11,12,12,16,14,17,17,16,18,18,21,22,19,18,22,24,20,23,25,27,30,32)zzc(85,83,65,76,80,91,84,90,97,90,100,95,103,106,99,94,89,91,83,95,100,102,105,110)d (sl,cz,zz) 1）若認(rèn)為在三種不同飼料喂養(yǎng)下，豬的初始體重不同，但增長(zhǎng)速度相同，這時(shí)使用命令ancova(zz~cz+sl, data=d) 運(yùn)行結(jié)果：Analysis of Variance TableResponse: zz Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(F) cz 1 ***sl 2 ***Residuals 20 Signif. codes: 0 ‘***’ ‘**’ ‘*’ ‘.’ ‘ ’ 1 增長(zhǎng)速度相同下的回歸 由 ，可知豬的初始體重和增長(zhǎng)速度對(duì)豬的增重都有顯著差異。2）若認(rèn)為在三種不同飼料喂養(yǎng)下，豬的初始體重和增長(zhǎng)速度都不同，這時(shí)使用命令ancova(zz~cz*sl, data=d) 運(yùn)行結(jié)果：Analysis of Variance TableResponse: zz Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(F) cz 1 ***sl 2 ***cz:sl 2 Residuals 18 Signif. codes: 0 ‘***’ ‘**’ ‘*’ ‘.’ ‘ ’ 1 增長(zhǎng)速度不同下的回歸 從上面結(jié)果和兩圖的比較及初始體重對(duì)增長(zhǎng)的檢驗(yàn)，可知三種飼料對(duì)豬的催肥效果相同，豬的初始體重對(duì)其影響不大。35河南城建學(xué)院本科畢業(yè)論文 結(jié)論 結(jié)論人類已經(jīng)邁進(jìn)了21世紀(jì)，由于科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)滲透到各個(gè)領(lǐng)域。由于計(jì)算機(jī)的廣泛普及和發(fā)展，許多復(fù)雜的計(jì)算和抽象的推理隨著計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)的滲透越來(lái)越深入而變得越來(lái)越容易。用統(tǒng)計(jì)軟件解決統(tǒng)計(jì)分析問(wèn)題大大提高了工作效率，為數(shù)據(jù)增加了準(zhǔn)確性，為我們的科研和生產(chǎn)實(shí)踐帶來(lái)了很大方便。本文運(yùn)用R軟件編程實(shí)現(xiàn)了方差分析，不僅方便而且精確度高。第一章對(duì)R軟件和方差分析進(jìn)行了相關(guān)介紹，第二、三、四章分別對(duì)單因素方差分析、雙因素方差分析和協(xié)方差分析作了詳細(xì)的理論推導(dǎo)及相關(guān)問(wèn)題的R程序?qū)崿F(xiàn)。主要結(jié)論如下: (1)通過(guò)對(duì)方差分析的的詳細(xì)介紹，再次熟悉了方差分析的基本思想和推理過(guò)程。(2)將R語(yǔ)言應(yīng)用到方差分析中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)據(jù)的自動(dòng)處理、對(duì)方差分析結(jié)果的實(shí)時(shí)輸出和方差齊次性檢驗(yàn)等功能。(3)利用R軟件在方差分析中的程序?qū)崿F(xiàn)為以后類似的統(tǒng)計(jì)分析問(wèn)題提供有力的參考依據(jù)。(4)本次論文雖然取得了以上成果，但仍有不足之處。由于學(xué)習(xí)R語(yǔ)言的時(shí)間較短，一些方差分析的方法，如KruskalWallis秩和檢驗(yàn)、levene檢驗(yàn)、方差的齊次性檢驗(yàn)、多重t檢驗(yàn)方法等還不是太熟悉，需要熟練掌握R語(yǔ)言，全面而詳細(xì)的進(jìn)行方差分析。河南城建學(xué)院本科畢業(yè)論文 參考文獻(xiàn) 參考文獻(xiàn)[1] 葉慈南. 應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007.[2] 賈俊平. 統(tǒng)計(jì)學(xué)（第四版）[M]. 北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2009.[3] 湯銀才. R語(yǔ)言與統(tǒng)計(jì)分析[M]. 北京：中國(guó)高等教育出版社，2008.[4] 薛毅. 統(tǒng)計(jì)建模與Ｒ軟件[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2007.[5] 王斌會(huì). 多元統(tǒng)計(jì)分析及R語(yǔ)言建模[M]. 廣州：暨南大學(xué)出版社,2010.[6] [美]Robert I，Kabacoff. R語(yǔ)言實(shí)戰(zhàn)[M]. 北京：人民郵電出版社，2013.[7] 陳毅恒，梁沛霖. R軟件操作入門[M]. 北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2006.[8] 王小明，韓小亮. SPlus應(yīng)用統(tǒng)計(jì)教程[M]. 上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2005.[9] ：學(xué)習(xí)指導(dǎo)、軟件介紹及習(xí)題[M]. 北京：科學(xué)出版社， 2004.[10] Emmanuel Paradis. R for Beginners. 2005(, 2006).[11] Peter Statistics with R Springer. 2002.河南城建學(xué)院本科畢業(yè)論文 致謝 致謝 大學(xué)生活眼看就要結(jié)束，在這里我度過(guò)了四年最難忘的時(shí)光。很榮幸四年來(lái)遇到那么多優(yōu)秀的老師和熱情的同學(xué)，使我的生活倍感充實(shí)。當(dāng)我寫完這篇畢業(yè)論文的時(shí)候，大學(xué)生活也即將畫上一個(gè)句號(hào)，此時(shí)的我心中充滿了對(duì)母校的感激和留戀。 首先誠(chéng)摯的感謝我的論文指導(dǎo)老師劉常勝老師。他為人隨和，治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)心。從選題、構(gòu)思到寫作劉老師都給了我深刻而細(xì)致地指導(dǎo)，幫助我開(kāi)拓研究思路，做好寫作規(guī)劃。在忙碌的教學(xué)工作中擠出時(shí)間來(lái)指導(dǎo)、審查、修改我的論文。正是劉老師的無(wú)私幫助，我的畢業(yè)論文才能夠得以順利完成，謝謝劉老師。 此外，我還要感謝四年來(lái)教授我知識(shí)的所有老師。老師們耐心的教導(dǎo)和不拘泥于課本的發(fā)散思維方式給予我無(wú)盡的啟迪，他們活躍開(kāi)闊的學(xué)術(shù)思想，勇于探索的敬業(yè)精神，都給予我極大的影響，使我受益匪淺，終生難忘。感謝四年中陪伴在我身邊的同學(xué)、朋友，是他們的包容和幫助使我更加成熟。在論文寫作中，感謝他們?yōu)槲姨岢鲇幸娴慕ㄗh和意見(jiàn)，有了他們的支持、鼓勵(lì)和幫助，我才能充實(shí)的度過(guò)了四年的學(xué)習(xí)生活。在此向他們表示深深的感謝！ 最后要感謝的是我的父母，是他們的辛勤勞動(dòng)換來(lái)我今天安逸的學(xué)習(xí)生活。他們不僅培養(yǎng)了我對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，讓我不斷的吸收新知識(shí)，而且也為我能夠順利的完成畢業(yè)論文提供了巨大的支持與幫助。在以后的日子里，我會(huì)更加努力的學(xué)習(xí)和工作，不辜負(fù)父母對(duì)我的殷殷期望。