博弈論(整理過名詞解釋和簡答)-資料下載頁
2025-06-22 12:22本頁面
【正文】 識進行分析.參與人甲有三種戰(zhàn)略Ａ、B、C，參與人乙有三種戰(zhàn)略D、F、G。相應(yīng)的支付如圖，且雙方同時行動。求出所有的純戰(zhàn)略納什均衡。 博弈人甲與博弈人乙的支付如圖，且雙方的支付為共同知識。求該博弈的混合戰(zhàn)略納什均衡?！∈袌鲞M入博弈的例子，假設(shè)進入者先行動即首先選擇戰(zhàn)略(進入或不進入)，在位者后行動即選擇默許還是斗爭。其博弈過程如下：求該博弈所有的納什均衡和子博弈精練納什均衡。4. 兩個寡頭企業(yè)進行價格競爭博弈，企業(yè)1的利潤函數(shù)是，企業(yè)2的利潤函數(shù)是，其中p是企業(yè)1的價格，由企業(yè)1 決策，q是企業(yè)2的價格，由企業(yè)2決策。（1） 兩個企業(yè)同時決策的純戰(zhàn)略納什均衡；（2） 企業(yè)1先行動時的子博弈精練納什均衡；（3） 企業(yè)2先行動時的子博弈精練納什均衡。 假設(shè)北京地區(qū)人們對啤酒的需求函數(shù)為P(Q)=9Q，Q為市場上啤酒的總供給。而市場只有一家啤酒生產(chǎn)商（用“燕京啤酒”表示），其成本函數(shù)為C(q1)=2q1，q1為其產(chǎn)量。現(xiàn)有另外一家啤酒廠商（用“青島啤酒”表示）希望進入北京市場，一旦進入市場，其成本函數(shù)為，C(q2)=q2，q2為其產(chǎn)量，可以看出青啤生產(chǎn)成本更低。青島啤酒進入市場的時候面臨一個一次性的進入成本F（可以理解為開設(shè)工廠的成本）。(1)求青島啤酒選擇不進入的時候，燕京啤酒的產(chǎn)量和利潤(2)求青島啤酒選擇進入的時候，燕京啤酒的產(chǎn)量和利潤在不完全信息庫諾特模型里，參與人的類型是成本函數(shù)。讓我們假定需求函數(shù)是P=aq1q2，每個企業(yè)都有不變的單位成本。令Ci為企業(yè) i 的單位成本，那么，企業(yè) i 的利潤函數(shù)如下： i=1,2假定企業(yè)1的單位成本 是共同知識，企業(yè)2的單位成本可能是高成本，記為，也可能低成本，記為，所以〉；企業(yè)2知道自己的成本是高成本還是低成本。企業(yè)1只知道企業(yè)2為低成本的可能性為，為高成本的的可能性為。 i=1，2為了計算，假設(shè)，給定企業(yè)1選擇，企業(yè)2如何選擇自己的產(chǎn)量 ，利潤最大。當企業(yè)2是低成本時，其利潤為 由一階條件： 解得： 當企業(yè)2是高成本時，類似得到企業(yè)2的最優(yōu)產(chǎn)量為 對于企業(yè)1來說，由于不知道企業(yè)2是低成本還是高成本，只知道為低成本和高成本的概率。當對方是低成本時，企業(yè)1的利潤為：當對方是高成本時，企業(yè)1的利潤為：企業(yè)1的期望利潤為 由一階條件：解得： 綜合上述結(jié)果如下：企業(yè)2對企業(yè)1的反應(yīng)函數(shù)為： 低成本 高成本 企業(yè)1對企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)為：將反應(yīng)函數(shù)聯(lián)立求解得：
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