統(tǒng)計學專業(yè)教授講座(續(xù)2)-資料下載頁
2025-06-21 17:27本頁面
【正文】 進的車程(單位：公里)?，F(xiàn)有八種款市汽車接受測試，所得資料如下。X2124232122182026Y3527313836403728(a) 請畫出資料散佈圖(b) 請將這個問題代入直線迴歸中，請求出b0，b1和樣本迴歸模式：b0= ，b1=，樣本迴歸模式：Y(hat) = X。(c) 請解釋b1的意義b1=，表示汽車重量每增加一仟磅。(d) 若汽車的重量為19仟磅，則車程期望值的估計值為多少Y(hat) = X= *19 =。(e) 請寫出變異分析表(ANOVA)變異來源平方和SS自由度df均方和MSF迴歸1誤差(殘差)6總和7(f) 求出r 2=。(g) 求出s2y的估計值=。(h) 令a=, 檢定b1=0是否成是立，並解釋你所得的結論。F=, 1,6 (=)222。Reject H0 ，即汽車的重量是會影響到車程。7. 桃園一家有線電視公司想要研究廣告對於產(chǎn)品銷售影響，研究人員針對某種產(chǎn)品製作了一支廣告，分別在10個縣市播放，但每個縣市廣告播放的次數(shù)X是不同的。研究人員記錄下這10個地區(qū)的產(chǎn)品銷售量Y，以下便是所得的資料：X3140240312Y(a)請畫出資料散佈圖。(c) 將這個問題代入直線回歸中，求b0、b1和樣本迴歸模式；b0= ，b1=，樣本迴歸模式：Y(hat) = +。(c)請解釋b1的意義；b1=，表示每多播放一次廣告。(d) 請寫出變異數(shù)分析(ANOVA)；變異來源平方和SS自由度df均方和MSF迴歸1誤差(殘差)8總和9(e)求出求出r 2=(f)求出s2y的估計值=。(g)令a＝, 檢定b1＝0是否成是立，並解釋你所得的結論。F=, 1,8 (=)222。Reject H0 ，即廣告次數(shù)是會影響到產(chǎn)品的銷售量。 8. 垃圾焚化爐使用一段時間後，須經(jīng)整修才能再度使用。以下是九座焚化爐的使用時間X(單位：月)和整修成本Y(單位：十萬)。XY 試回答以下問題：(a) 請畫出資料散佈圖。(b) 將這個問題代入直線回歸中，求b0、b1和樣本迴歸模式；b0= ，b1=，樣本迴歸模式：Y(hat) = + X。(c) 請解釋b1的意義；b1=，表示焚化爐每多使用一個月。(d) 若焚化爐已使用二個月，則整修成本期望值的估計值為多少?Y(hat) = + X= +*2= (十萬)。(e) 請寫出變異數(shù)分析(ANOVA)；變異來源平方和SS自由度df均方和MSF迴歸1誤差(殘差)7總和8(f)求出求出r 2=(g)求出s2y的估計值=。(h)令信賴係數(shù)為99%，求出b1的信賴區(qū)間[, ]。(i) 令a=。F=, 1,7 (=)222。Reject H0 。9. 有一多變量迴歸模式Yi=10+2Xi13Xi2+ ei, ei～N(0,1)(a) 令Xi1=6，則E[Y]和Xi2的函數(shù)關係為何?Xi1=6， E[Y]=10+2*63Xi2 =23Xi2 (b)如果Xi1=10且Xi2=5，試描述Y所服從的分佈。 Yi=10+2Xi13Xi2+ ei= 10+2*103*5+ ei=5+ ei，Yi～N(5,1)。10. 空大教務處想要研究學生每天用功的時數(shù)Xi1和學生的年齡Xi2對學期7科總成績Yi的影響。研究人員選出了五位學生並得到以下的資料：Xi1Xi22227242823Yi550570525670490(a) 將這個問題代入多變量迴歸中，請求出b0,b1,b2,和樣本迴歸模式；b0= ，b1=，b2=，樣本迴歸模式：Y(hat) = ++。 (b)若有位學生每天用功3小時，而他的年齡為25，則這位學生的學期總成績期望值的估計值為多少? Y(hat) = ++= +*3+*25=。 (c)請寫出變異分析表(ANOVA)； 變異來源平方和SS自由度df均方和MSF迴歸2誤差(殘差)2總和184204(d)求出求出r 2=(e)求出s2y的估計值=。(f)令a= , 檢定b1= b2= 0是否成是立，並解釋你所得的結論。F=, 2,2 (=)222。Reject H0 ，即用功的時數(shù)和學生的年齡其中至少有一項因素是會影響學期總成績。
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