八年級數(shù)學下冊第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1822第1課時菱形的性質(zhì)教學課件新人教版-資料下載頁
2025-06-21 12:28本頁面
【正文】 ， 則菱形的邊長是 _______. 3cm 30176。 A B C O D 5cm (4)菱形的一個內(nèi)角為 120176。 ,平分這個內(nèi)角的對角 線長為 11cm，菱形的周長為 ______. 44cm (5)菱形的面積為 64cm2，兩條對角線的比為 1∶ 2 ,那么菱形最短的那條對角線長為 _______. 8cm2 A B C O D ,四邊形 ABCD是邊長為 13cm的菱形 ,其中對 角線 BD長 10cm. 求 :(1)對角線 AC的長度 。 (2)菱形 ABCD的面積 . 解 :(1) ∵ 四邊形 ABCD是菱形 , ? ?11 10 5 cm .22D E BD? ? ? ?∴∠ AED=90176。 , (2)菱形 ABCD的面積 ? ?2 2 2 213 5 12 cm .AE AD DE? ? ? ? ? ?∴ AC=2AE=2 12=24(cm). 12 B D A C?D B C A E ? ?21 1 0 2 4 1 2 0 cm .2? ? ? ?，四邊形 ABCD是菱形， F是 AB上一點， DF交 AC于 E． 求證： ∠ AFD=∠ CBE． 證明： ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ CB=CD， CA平分 ∠ BCD． ∴∠ BCE=∠ DCE． 又 CE=CE， ∴ △ BCE≌ △ DCE（ SAS）． ∴∠ CBE=∠ CDE． ∵ 在菱形 ABCD中， AB∥ CD， ∴∠ AFD=∠ EDC. ∴∠ AFD=∠ CBE． A D C B F E ， O是菱形 ABCD對角線 AC與 BD的交點， CD＝5cm， OD＝ 3cm；過點 C作 CE∥ DB，過點 B作 BE∥ AC，CE與 BE相交于點 E. (1)求 OC的長； (2)求四邊形 OBEC的面積． 解： (1)∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ AC⊥ BD. 在 RT△ OCD中，由勾股定理得 OC＝ 4cm； (2)∵ CE∥ DB， BE∥ AC， ∴ 四邊形 OBEC為平行四邊形 . 又 ∵ AC⊥ BD，即 ∠ COB＝ 90176。 ， ∴ 平行四邊形 OBEC為矩形 . ∵ OB＝ OD＝ 3cm， ∴ S矩形 OBEC＝ OBOC＝ 4 3＝ 12(cm2)． 課堂小結 菱形的性質(zhì) 菱形的性質(zhì) 有關計算 邊 =邊長的四倍 =底高 =兩條對角線乘積的一半 角 對角線 ； 兩組對角分別相等，鄰角互補鄰角互補 ；
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