八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1821第1課時(shí)矩形的性質(zhì)教學(xué)新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-21 06:05本頁(yè)面
【正文】 是 ( ) 176。 176。 176。 176。 A C C ，在矩形 ABCD中，對(duì)角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O，點(diǎn) E、 F分別是 AO、 AD的中點(diǎn)，若 AB=6cm，BC=8cm，則 EF=______cm． ，△ ABC中， E在 AC上，且 BE⊥ AC． D為AB中點(diǎn)，若 DE=5， AE=8，則 BE的長(zhǎng)為 ______． 6 第 4題圖 第 5題圖 ,四邊形 ABCD是矩形 ,對(duì)角線 AC,BD相交于點(diǎn)O,BE∥ AC交 DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E. （ 1）求證： BD=BE, （ 2）若 ∠ DBC=30176。 , BO=4 ,求四邊形 ABED的面積 . A B C D O E (1)證明： ∵ 四邊形 ABCD是矩形 , ∴ AC= BD,AB∥ CD. 又 ∵ BE∥ AC, ∴ 四邊形 ABEC是平行四邊形 , ∴ AC=BE, ∴ BD=BE. (2)解： ∵ 在矩形 ABCD中 ,BO=4, ∴ BD = 2BO =2 4=8. ∵∠ DBC=30176。 , ∴ CD= BD= 8=4, ∴ AB=CD=4,DE=CD+CE=CD+AB=8. 在 Rt△ BCD中 , BC= ∴ 四邊形 ABED的面積 = (4+8) = . A B C D O E 122 2 2 28 4 4 CD? ? ? ?4312122 4 3，在矩形 ABCD中， AB=6， AD=8， P是 AD上的動(dòng)點(diǎn)， PE⊥ AC， PF⊥ BD于 F，求 PE+PF的值 . 解：連接 OP. ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴∠ DAB=90176。， OA=OD=OC=OB， ∴ S△ AOD=S△ DOC=S△ AOB=S△ BOC = S矩形 ABCD= 6 8=12. 在 Rt△ BAD中，由勾股定理得 BD=10， ∴ AO=OD=5， ∵ S△ APO+S△ DPO=S△ AOD， ∴ AOPE+ DOPF=12，即 5PE+5PF=24， ∴ PE+PF= . 24512121414能力提升： 課堂小結(jié) 矩形的相關(guān)概念及性質(zhì) 具有平行四邊行的一切性質(zhì) 四個(gè)內(nèi)角都是直角， 兩條對(duì)角線互相平分且相等 軸對(duì)稱圖形 有兩條對(duì)稱軸 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形
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