安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第4章三角形第3節(jié)全等三角形課件-資料下載頁
2025-06-21 05:17本頁面
【正文】 或 BD＝ CD或 DF∥ AB或 DE∥ AC或 ∠ BED＝ ∠ EDF等 ) 8． (2022銅仁市 )已知：如圖 ， 點 A， D，C， B在同一條直線上 ， AD＝ BC， AE＝ BF， CE＝ ： AE∥ BF. 證明 ： ∵ AD ＝ BC ， ∴ AC ＝ BD ， 在 △ ACE 和 △ B DF 中 ， ??????? AC ＝ BD ，AE ＝ BF ，CE ＝ DF ，∴△ ACE ≌ △ BDF ( SSS ) ， ∴∠ A ＝ ∠ B ， ∴ AE ∥ BF . 9． (2022桂林 )如圖 ， 點 A， D， C， F在同一條直線上 ， AD＝CF， AB＝ DE， BC＝ EF. (1)求證： △ ABC≌ DEF； (2)若 ∠ A＝ 55176。 ， ∠ B＝ 88176。 ， 求 ∠ F的度數(shù) ． 證明 ： (1 ) ∵ AC ＝ AD ＋ DC ， DF ＝ DC ＋ CF ， 且 AD ＝ CF ， ∴ AC ＝DF .在 △ ABC 和 △ D EF 中 ，??????? AB ＝ DE ，BC ＝ EF ，AC ＝ DF ， ∴△ ABC ≌ △ D EF ( SSS ) ； (2 ) 由 (1 ) 可知 ， ∠ F ＝ ∠ ACB ， ∵∠ A ＝ 55 176。 ， ∠ B ＝ 88 176。 ， ∴∠ ACB ＝180 176。 － ( ∠ A ＋ ∠ B ) ＝ 180 176。 － (55 176。 ＋ 88 176。 ) ＝ 37 176。 ， ∴∠ F ＝ ∠ ACB ＝ 37 176。. 10． (2022濱州 )已知 ， 在 △ ABC中 ， ∠ A＝ 90176。 ， AB＝ AC， 點 D為 BC的中點 ． (1)如圖 ① ， 若點 E， F分別為 AB， AC上的點 ， 且 DE⊥ DF， 求證： BE＝ AF； (2)若點 E， F分別為 AB， CA延長線上的點 ， 且 DE⊥ DF， 那么 BE＝ AF嗎 ？ 請利用圖 ② 說明理由 ． (1)證明 ： 如圖 ① ， 連接 AD， ∵∠ BDA＝ ∠ EDF＝ 90176。 ，∴∠ BDE＋ ∠ EDA＝ ∠ EDA＋ ∠ ADF， ∴∠ BDE＝ ∠ ∵ D為 BC中點 ， △ ABC是等腰直角三角形 ， ∴ BD＝ AD， ∠ B＝ ∠ DAC＝ 45176。 ，∴ △ BDE≌ △ ADF(ASA)， ∴ BE＝ AF； (2)解 ： 如圖 ② ， 連接 AD， ∵∠ BDA＝ ∠ EDF＝ 90176。 ， ∴∠ BDE＋ ∠ BDF＝ ∠ BDF＋ ∠ ADF， ∴∠ BDE＝ ∠ ADF， 又 ∵ D為 BC中點 ，△ ABC是等腰直角三角形 ， ∴ BD＝ AD， ∠ ABC＝ ∠ DAC＝ 45176。 . ∴∠ EBD＝ ∠ FAD＝ 180176。 － 45176。 ＝ 135176。 ， ∴ △ BDE≌ △ ADF(ASA)，∴ BE＝ AF.
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