八年級數(shù)學上冊第十三章軸對稱133等腰三角形1332等邊三角形13322含30176角的直角三角形的性質(zhì)-資料下載頁
2025-06-20 21:07本頁面
【正文】 MAN=120176。 ,AC平分 ∠ MAN,B,D分別在射線 AN,AM上 . ( 1 )若 ∠ ABC=∠ ADC=90176。 ,如圖 1,求證 :AD+AB=AC. ( 2 )若 ∠ ABC+∠ ADC=180176。 ,如圖 2,則 ( 1 )中的結(jié)論是否仍然成立 ?若成立 ,請給出證明 。若不成立 ,請說明理由 . 解 :( 1 )∵ ∠ MAN=120176。 ,AC平分 ∠ MAN, ∴ ∠ DAC=∠ BAC=60176。 . ∵ ∠ ABC=∠ ADC=90176。 , ∴ ∠ DCA=∠ BCA=30176。 , ∴ AC=2AD,AC=2AB, ∴ AD+AB=AC. 拓展探究突破練 ( 2 )結(jié)論 AD+AB=AC成立 . 理由如下 :在 AN上截取 AE=AC,連接 CE, ∵ ∠ BAC=60176。 ,∴ △ CAE為等邊三角形 , ∴ AC=CE,∠ AEC=60176。 ,∴ ∠ DAC=∠ AEC, ∵ ∠ ABC+∠ ADC=180176。 ,∠ ABC+∠ EBC=180176。 , ∴ ∠ ADC=∠ EBC, ∴ △ ADC≌ △ EBC, ∴ AD=BE, ∴ AD+AB=AB+BE=AE, ∴ AD+AB=AC.
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