八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第7章平行線的證明4平行線的性質(zhì)課件新版北師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-20 20:23本頁(yè)面
【正文】 ∠ EC D ＝ 18 0176。 ， ∵∠ EC D ＝ 150176。 ， ∴∠ CEF ＝ 30176。 ， ∴∠ BEC ＝ ∠ BEF －∠ CEF ＝ 50176。 － 30176。 ＝ 20176。 . 15 ．已知：如圖所示， ∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∠ C ＝ ∠ D . 求證： ∠ A ＝ ∠ F . 證明： ∵∠ 2 ＝ ∠ 3 ， ∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 3 ， ∴ DB ∥ EC ， ∴∠ C ＝ ∠DB A ， ∵∠ C ＝ ∠ D ， ∴∠ DB A ＝ ∠ D ， ∴ DF ∥ AC ， ∴∠ A ＝ ∠ F . 16 ．如圖所示，已知 DE ∥ BC ， DF 、 BE 分別平分 ∠ ADE 、 ∠ A BC . 求證： ∠ FDE ＝ ∠ DEB . 證明： ∵ DE ∥ BC ( 已知 ) ， ∴∠ A DE ＝ ∠ ABC ( 兩直線平行，同位角相等 ) ，∵ DF 平分 ∠ A DE ， BE 平分 ∠ ABC ( 已知 ) ， ∴∠ A DF ＝12∠ A DE ， ∠ A BE ＝12∠ ABC ( 角平分線的定義 ) ． ∴∠ A DF ＝ ∠ ABE ( 等量代換 ) ． ∴ DF ∥ BE ( 同位角相等，兩直線平行 ) ． ∴∠ F DE ＝ ∠ D EB ( 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ) .
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