八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第7章平行線的證明2定義與命題課件新版北師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 03:59本頁(yè)面
【正文】 ∠ AOB ( 補(bǔ)角定義 ) ， ∵∠ A′O′C′是 ∠ A′O′B′的補(bǔ)角 ( 已知 ) ， ∴∠ A′O′C′＝ 180176。 － ∠ A′O′B′( 補(bǔ)角定義 ) ， ∵∠ A OB ＝ ∠A′O′B′( 已知 ) ， ∴ 18 0176。 － ∠ A OB ＝ 18 0176。 － ∠ A′O′B′( 等式性質(zhì) ) ， ∴∠ A OC＝ ∠ A′O′C′( 等量代換 ) ． 16 ．如圖，點(diǎn) D 、 E 在 △ AB C 的邊 BC 上，連接 AD 、 AE ，已知 ① AB ＝ AC ；② AD ＝ AE ； ③ BD ＝ CE . 以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的條件，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題： ①② ? ③ ； ①③ ? ② ； ②③ ? ① . (1) 以上三個(gè)命題是真命題的為 ； (2) 請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明． ①② ?③ ，②③ ?①，①③ ?② 解： (2) 選 ①② ? ③ ，過(guò) A 作 AF ⊥ BC 于 F ， ∵ AB ＝ AC ， ∴ BF ＝ FC ， ∵ AD＝ AE ， ∴ DF ＝ EF ， ∴ BF － DF ＝ CF － EF ， ∴ BD ＝ EC . 選 ②③ ? ① ，證明如下： ∵ AD ＝ AE ， ∴∠ A DE ＝ ∠ AED ， ∴∠ A DB ＝ ∠ AEC ， ∵ BD ＝EC ， ∴△ AB D ≌△ ACE (SAS) ， ∴ AB ＝ AC .
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