七年級數學上冊第5章相交線與平行線52平行線523平行線的性質課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-15 17:05本頁面
【正文】 ∴∠ AGD ＝ 180176。 － ∠ BAC ＝ 180176。 － 80176。 ＝ 1 0 0 176。 . 14 ． [ 2 0 1 7 春 宜春期末 ] 如圖是一個漢字 “ 互 ” 字，其中， AB ∥ CD ， ∠ 1 ＝∠ 2 ， ∠ M GH ＝ ∠ M EF . 求證： ∠ M EF ＝ ∠ GH N . 證明： 如答圖，延長 ME 交 CD 于點 P . ∵ AB ∥ CD ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 3. ∵∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∴∠ 2 ＝ ∠ 3 ， ∴ ME ∥ HN ， ∴∠ MGH ＝ ∠ GH N . ∵∠ MGH ＝ ∠ MEF ， ∴∠ MEF ＝ ∠ GHN . 第 14題答圖 15 ． [ 2 0 1 7 春 玄武區(qū)期末 ] 如圖，點 C 、 D 分別在射線 OA 、 OB 上 ，不與點 O 重合， CE ∥ DF . 圖 1 圖 2 ( 1 ) 如圖 1 ，探究 ∠ A C E 、 ∠ A OB 、 ∠ ODF 的數量關系，并證明你的結論； ( 2 ) 如圖 2 ，作 CP ⊥ OA ，與 ∠ ODF 的平分線交于點 P ，若 ∠ A C E ＝ α ， ∠ A OB ＝ β ，請用含 α 、 β 的式子表示 ∠ P ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ． ( 直接寫出結果 ) 解： ( 1 ) ∠ ODF ＋ ∠ AOB ＋ ∠ AC E ＝ 3 6 0 176。 . ( 2 ) 9 0 176。 －12 β ＋12 α. 證明： 如答圖，過點 O 作直線 O G ∥ F D. 第 15 題答圖 ∵ O G ∥ FD ， ∴∠ O DF ＋ ∠ D O G ＝ 1 8 0 176。 . 又 ∵ O G ∥ FD ， CE ∥ FD ， ∴ O G ∥ CE ， ∴∠ G O C ＝ ∠ O CE . 又 ∵∠ ACE ＋ ∠ O CE ＝ 180176。 ， ∴∠ ACE ＋ ∠ G O C ＝ 1 8 0 176。 . ∴∠ O DF ＋ ∠ D O G ＋ ∠ ACE ＋ ∠ G O C ＝ 360176。 ， 即 ∠ O DF ＋ ∠ A O B ＋ ∠ A C E ＝ 3 6 0 176。 . 【解析】 ( 2 ) ∠ P ＝ 90176。 ＋12α －12β. ∵ DP 是 ∠ ODF 的平分線， ∴∠ ODP ＝12∠ ODF ， ∴∠ P ＝ 360176。 － 90176。 － β － ∠ ODP ＝ 2 7 0 176。 － β －12∠ ODF ＝ 2 7 0 176。 － β －12( 3 6 0 176。 － α － β) ＝ 90176。 －12β ＋12α.
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