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20xx年中考數(shù)學總復習第三章函數(shù)第13講課堂本課件-資料下載頁

2025-06-20 12:01本頁面
  

【正文】 y =- x2+ 4 x - 3 . ( 2 ) ∵ 點 C 在 y 軸上, ∴ C 點橫坐標 x = 0 , ∵ 點 P 是線段 BC的中點, ∴ 點 P 橫坐標 xP=0 + 32=32, ∵ 點 P 在拋物線 y =- x2+ 4 x - 3 上, ∴ yP=-??????322+ 4 32-3 =34, ∴ 點 P 的坐標為??????32,34. ( 3 ) ∵ 點 P 的坐標為??????32,34,點 P 是線段 BC 的中點, ∴ 點 C 的縱坐標為 2 34- 0 =32, ∴ 點 C 的坐標為??????0 ,32, ∴ BC =??????322+ 32=3 52, ∴ si n ∠ O CB =OBBC=33 52=2 55. 8 . ( 2022 廣東 ) 如圖,已知頂點為 C (0 ,- 3) 的拋物線 y = ax2+ b ( a ≠ 0) 與 x 軸交于 A , B 兩點,直線 y = x + m 過頂點 C 和點 B . (1) 求 m 的值; (2) 求函數(shù) y = ax2+ b ( a ≠ 0) 的解析式; (3) 拋物線上是否存在點 M ,使得 ∠ M CB = 15176。 ? 若存在 , 求出點 M 的坐標 。 若不存在 , 請說明理由. 解: ( 1 ) 將 ( 0 ,- 3 ) 代入 y = x + m ,可得: m =- 3 . ( 2 ) 將 y = 0 代入 y = x - 3 得: x = 3 ,所以點 B 的坐標為 ( 3 , 0 ) , 將 ( 0 ,- 3 ) , ( 3 , 0 ) 代入 y = ax2+ b 中,可得:????? b =- 39 a + b = 0,解得:????? a =13b =- 3, 所以二次函數(shù)的解析式為 y =13x2- 3 . ( 3 ) 存在,分以下兩種情況: ① 若 M 在 B 上方,設 MC 交 x 軸于點 D ,則 ∠ OD C = 45 176。 +15 176。 = 60 176。 , ∴ OD = OC t an 30 176。 = 3 , 設 DC 的解析式為 y = kx - 3 ,代入 ( 3 , 0 ) ,可得: k = 3 , 聯(lián)立兩個方程可得:????? y = 3 x - 3y =13x2- 3,解得:????? x1= 0y1=- 3,????? x2= 3 3y2= 6,所以 M1( 3 3 , 6 ) . ② 若 M 在 B 下方,設 MC 交 x 軸于點 E ,則 ∠ OEC = 45 176。 - 15 176。= 30 176。 , ∴ OE = OC t an 60 176。 = 3 3 , 設 EC 的解析式為 y = kx - 3 ,代入 ( 3 3 , 0 ) 可得: k =33, 聯(lián)立得??????? y =33x - 3y =13x2- 3,解得????? x1= 0y1=- 3,????? x2= 3y2=- 2,所以M2( 3 ,- 2 ) . 綜上所述, M 的坐標為 ( 3 3 , 6 ) 或 ( 3 ,- 2 ) . ? 考點分析: 二次函數(shù)與其他知識的綜合題,常以壓軸題的形式出現(xiàn),涉及求函數(shù)解析式、交點問題、面積的最值、線段和周長的最短長度、三角形和四邊形的存在性、動點動線等.以解答題為主, 9 分,約占總分值的 8% .
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